解之得，
a 2
b 1
……………6分
17. 1）设等差数列{a a5 a13 34，
n}的公差为d. 由已知得 ……………………2分 3a2
9，
即 a1 8d 17，解得 a3，
a1 1，
……………………4分.故an 2n 1，Sn n2. …6分
1 d d 2.（2）由（1）知b2n 1
n
2n 1 t
.要使b1,b2b4成等差数列，
必须2b2 b1 b4，……8分. 即2
33 t 171 t 7 t
，……………11分 解之得t 5，
故存在正整数t，使得b1，b2，bm成等差数列. ………………… 14分 18．解：(1)在△ABC中，因为abbsinB
sinAsinBasinA
ba5sinB5
2，所以sinA2
.…………………………2分
因为cosB＝55，B∈(0，π)，所以sinB＝25
5…………………………4分
所以sinA＝4
5
.…………………………6分
(2)法一：设a 2x,b 5x，又c 5，cosB5
5
……………8分
由余弦定理得，
5x）2 (2x)2 52
2 2x 5 5
5
，……………10分