河南省洛阳市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)---精校解(12)

）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，面积的取值范围证明见解析，轨迹方程为;(2)

⑴求得圆的圆心和半径，运用直线平行的性质和等腰三角形的性质，可得

的轨迹是以为焦点的椭圆，求得，即可得到所求轨迹方程；

⑵设直线的方程为，运用韦达定理和弦长公式可得到直线距

，再由三角形的面积公式化简整理，运用不等式的性质，即可得到所求范围；

（1）证明：因为，

，所以，

的标准方程为，从而

由椭圆定义可得点的轨迹方程为

）当直线与轴不垂直时，设的方程为，

所以

到直线距离为，则，

，则

，

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