结构性态进入软化段而形成的数值分析难题，更为重要的，是源于对于材料本构关系的研究尚未达到可以足以反映结构复杂受力性态的水准。在当今结构工程中占主体的结构材料中，对于钢材的本构关系的研究相对成熟，对于混凝土材料本构关系的研究则尚处于莫衷一是的境地。经典的和现代的力学基础理论，如弹性力学、塑性力学、断裂力学、内时理论等，在应用于混凝土材料时，几乎无一例外地发现有这样或那样的本质不适用问题。二十世纪80年代以来，Bazant等一批学者对细观损伤力学的研究、Krajcinovic、Mazas等对宏观损伤力学的研究，对认识混凝土材料的本构关系起到了重要的推动作用。到世纪之交，研究者们逐渐清楚地认识到：弹塑性损伤力学较为适用于混凝土材料本构关系的描述[13]。同时，由于混凝土材料的本质随机性质，采用随机损伤力学的观点反映混凝土本构关系具有更为合理的发展前景。
结构稳定性分析是与结构强度分析具有同等重要性的工作。轻型钢结构、大跨度空间结构、桥梁结构的发展，使结构稳定性分析理论的发展处于非常基础的地位，关于基本构件的静力稳定分析，在Stein、Koiter等人工作的基础上，20世纪80年代初即已形成基本体系[14]。此后，研究工作的重点是结构的动力失稳问题。对于大型复杂结构，由于存在分叉稳定问题，使得其动力稳定性问题成为这一领域研究中令人瞩目的研究难题。尽管已经有了各种弧长法及改进弧长法的努力，但从整个稳定理论的发展历程考察，深入认识稳定问题赖以形成的本质原因，恐怕是解决结构稳定分析问题的关键。
分析是结构设计的依据，而将结构荷载效应与结构抗力统一起来，并定量加以描述、形成结构设计基础的，则是结构可靠性分析理论。在结构基本构件分析范围内，由Cornell、Lind、Rackwitz所奠基的一次二阶矩理论已可以为工程设计提供定量的支持依据。二十世纪80年代前后，以洪华生、Moses、Thoft-Christensen、Madsen等为代表，在结构结构体系可靠度分析领域展开了大量研究。然而，问题依然没有得到解决。事实上，分析结构体系可靠度的基本理念可知：甚至在基本问题的提出、基本研究路径的选取方面，依然存在显著的缺陷。将随机结构分析理论与结构可靠度分析理论相结合，可能有望解决上述问题。
实现结构优化设计，一直是结构工程师的主体追求。在结构分析范畴内，结构优化设计问题一般被描述为数学规划问题或拓扑问题。按此思路解决问题，尽管在