A4格式
0 x 1 0 x 1
得z轴上的分界点０与２
2x z 0 x z/2
fZ(z)
1
10
e
(z 2x)
dx e(1 edx (1 e
z 2
)/2z 0
0 z 2 z 2
z/2
e
(z 2x)z 2
)/2
4. 设 Xi
1 0
第i台彩电为次品且未被查
其
6
出他
i 1~2 10
5
E(Xi) 5 10, D(Xi) 5 10
2 10
5
6
(1 5 10
6
)
经检验后的次品数 Y
i 1
Xi，E(Y) 1，D(Y) 1 5 10
6
，
由中心极限定理，近似地有 Y~N(1,1 5 10
6
)
P(Y 3) 1 P(Y 3) 1
8
3 11 5 10
6
1 (2) 0.0228.
5. (1) X
X
i 1
i
16/8 2， 令 E(X) 3 4p X，
(3 X)/4 1/4. 得 p的矩估计为 p
(2) 似然函数为
8
L(p)
P(X
i 1
xi) P(X 0)[P(X 1)]P(X 2)[P(X 3)]
24
4p(1 p)(1 2p)
24
lnL(p) ln4 6lnp 2ln(1 p) 4ln(1 2p)
令 [lnL(p)]
6p
21 p
81 2p
0， 12p 14p 3 0
2
p (7 )/12. 由 0 p 1/2，故p (7 )/12舍去
(7 所以p的极大似然估计值为 p)/12 0.2828.
6. 由样本得 X 1267， S
1
4
i
(X
3
i 1
X)
2
40/3 3.65.