七年级下册数学一元一次方程能力测试,非常经典!
参考答案：
利润问题
练习1：解：设每台进价X元，根据题意，得：(48+X)90%*6 – 6X=(48+X-30)*9 – 9X 解得：X=162 则每台定价为：162+48=210（元）
练习2：解：设甲原来单价为X元，根据题意，得：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)
解得：x=20则乙原来单价为100-20=80（元）
80%X 60
60练习3：解：设这种鞋的标价为X元，根据题意，得：40%= X=105 ，则优惠价为105*80%=84
（元）
练习4：解：设该商品原标价为X元，根据题意，得：X(1+40%)80% - X=270 X=2250 则现销售价
为2250(1+40%)80%=2520元
练习5：解：设甲成本价为X元，则乙成本价为（500– X）元，根据题意，得： 109X(1+50%) –
X+(500-X)(1+40%)90% - (500 - X)=157 X=300 则乙成本价为500-300=200（元）
一般行程问题：相遇与追击问题
练习1：解：等量关系 甲行的总路程＋乙行的路程＝总路程 (18千米)
设乙的速度是x千米/时，则列出方程是： 11 1 2 1 (x 1) 1x 18 2 2 3
练习2：解：等量关系 ⑴ 速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程
⑵ 速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟
老师提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。
方法一：设预定时间为x小/时，则列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）
方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：x15x15 1560960
练习3：老师提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击问题（且为第一次相遇）
等量关系：快者跑的路程－慢者跑的路程＝800 （俗称多跑一圈） 320t－280t＝800 t＝20
练习4：老师提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。
等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和
设客车的速度为3x米/秒，货车的速度为2x米/秒，则 16×3x＋16×2x＝200＋280
练习5：老师提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。
等量关系： ① 两种情形下火车的速度相等 ② 两种情形下火车的车长相等
在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。
解：⑴ 行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒
骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒
⑵ 方法一：设火车的速度是x米/秒，则 26×(x－3)＝22×(x－1) 解得x＝4
方法二：设火车的车长是x米，则
练习6：（提示：此题为典型的追击问题）
x 22 1x 26 3 2226