第二章 线性规划
P73 4. 将下面的线性规划问题化成标准形式
maxx1 x2+2x3 s..tx1 2x2+3x3≥6
2x1+x2 x3≤3 0≤x1≤3 1≤x2≤6
解：将max 化为 min， x3用x4 x5代替，则
min s.. t
min
s..x1 2x2+3(x4 x5)≥6 t 2x1+x2 (x4 x5)≤3
′ 令x2=x2+1，则
0≤x1≤3
1≤x2≤6
x4,x5≥0 x1+x2 2(x4 x5)
′ 1 2(x4 x5) x1+x2
′ 1)+3(x4 x5)≥6x1 2(x2
′ 1) (x4 x5)≤32x1+(x20≤x1≤3′≤70≤x2x4,x5≥0
将线性不等式化成线性等式，则可得原问题的标准形式
min
s.. t
′ 2x4+2x5 1 x1+x2
′+3x4 3x5 x6=4x1 2x2
′ x4+x5+x7=42x1+x2x1+x8=3′+x9=7x2
′,x4,x5,x6,x7,x8,x9≥0x1,x2
P73 5、用图解法求解下列线性规划问题：
minx1+3x2 s..
tx1+x2≥20(1)
≤≤x6121
x2≥2
解：图2.1的阴影部分为此问题的可行区域.将
目标函数的等值线x1+3x2=c(c为常数)沿它的负法线方向( 1， 3)移动到可行区域的边界上.
T
（12，8）就是该问题的最优解，其最优于是交点值为36.
P75 16. 用单纯形法求解下列线性规划问题：
T