1
2 3 4 RHS
0-66 0 -130-31
x1 1
16 0 x3 0
因此，原问题的最优解为x*=(8,0,3,0)T，最优值为31. P76 18. 写出下列线性规划问题的对偶规划： min t s..
z=x1+2x2+4x32x1+3x2+4x3≥22x1+x2+6x3=3x1+3x2+5x3≤5x1,x2≥0,x3为自由变量
解：先将此问题化成一般形式
minz=x1+2x2+4x3
t2x1+3x2+4x3≥2 s..
2x1+x2+6x3=3
x 3x 5x≥ 5
123
x1,x2≥0,x3为自由变量
所以，其对偶规划为
max2ω1+3ω2 5ω3
t2ω1+2ω2 ω3≤1 s..
3ω1+ω2 3ω3≤2 4ω1+6ω2 5ω3=4 ω1,ω3≥0,ω2为自由变量
P77 20. 给定线性规划问题
min s..t
z=x1+x3x1+2x2≤5 1
x2+x3=32
x1,x2,x3≥0
记为(P)
(1)用单纯形算法解P;