高中数学复习讲义 ,共十二讲
答对其中1道题为及格，某考生能答对5道题中的2道题，试求： （1）他获得优秀的概率为多少；
（2）他获得及格及及格以上的概率为多少；
点拨：这是一道古典概率问题，须用枚举法列出基本事件数.
解：设这5道题的题号分别为1,2，3，4，5，则从这5道题中任取3道回答，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4）,（2，3，5）， （2，4，5），（3，4，5）共10个基本事件．
（1）记“获得优秀”为事件A，则随机事件A中包含的基本事件个数为3，故P(A) ．
10
（2）记“获得及格及及格以上”为事件B，则随机事件B中包含的基本事件个数为9，故
3
P(B)
9． 10
点评：使用枚举法要注意排列的方法，做到不漏不重. 例3. 从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两
次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.
解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即（a1，a2），（a1，b2），（a2，a1），（a2，b1），（b1，a1），（b2，a2）.其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，
右边的字母表示第2次取出的产用A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则 A=[（a1，b1），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2）] 事件A由4个基本事件组成，因而，P（A）
42== 63
【反馈演练】
1.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为 0.9 中10环的概率约为 0.2 . 分析：中靶的频数为9，试验次数为10，所以中靶的频率为
9
=0.9，所以中靶的概率约为0.9． 10
解：此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次，中靶的概率为0.9；中10环的概率约为0.2． 2.一栋楼房有4个单元，甲乙两人被分配住进该楼，则他们同住一单元的概率是 0.25 . 3. 在第1,3,6,8,16路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一
位乘客等候第6 路或第16路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所
需乘的汽车的 概率等于
2
5