高中数学复习讲义 ,共十二讲
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10.从甲、乙两台机器生产的零件中随机抽取15个进行检验，相关指标的检验结果为： 甲：534，517，528，522，513，516，527，526，520，508，533，524，518，522，512；
乙：512，520，523，516，530，510，518，521，528，532，507，516，524，526，514.
(1).画出上述数据茎叶图；
(2).试比较分析甲、乙两台机器生产零件的情况. 8 7 解（1）用指标的两位数作茎，然后作茎叶图： 876302466（2）从图中可以看出，甲机器生产零件的指标
52 013468
分布大致对称，指标平均在520左右，中位数
43 53 02 和众数均为522；乙机器生产零件的指标分布为
大致对称，指标平均在520左右，中位数和众数 分别为520和516，总的来看，甲机器生产的零 件的指标略大些..
点评 注意作茎叶图时，茎可以放两位数.
第3课 总体特征数的估计
【考点导读】
理解样本数据的方差、标准差的意义并且会计算数据的方差、标准差，使学生掌握通过合理抽样对总体稳定性作出科学的估计的思想. 【基础练习】
1．已知数据x1，x2， ，xn的平均数为x 5，则数据3x1 7，3x2 7， ，3xn 7的平均数为 22 .
2．若M个数的平均数是X, N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是
2
MX NYM N
2
3．数据a1，a2，a3， ，an的方差为σ，则数据2a1，2a2，2a3， ，2an的方差为 4σ . 4
则下列说法正确的是 ④ .
①甲的样本容量小 ②乙的样本容量小 ③甲的波动较小 ④乙的波动较小
【范例解析】
例1.下面是一个班在一次测验时的成绩，分别计算男生和女生的成绩平均值、中位数以及众数.试分析一下该班级学习情况.
男生：55，55，61，65，68，68，71，72，73，74，75，78，80，81，82，87，94；
女生：53，66，70，71，73，73，75，80，80，82，82，83，84，85，87，88，90，93，94，97.
解：17名男生成绩的平均值是72.9分，中位数是73分，众数为55和68.
20名女生成绩的平均值是80.3分，中位数是82分，众数为73，80和82. 从上述情况来看，这个班女生成绩明显好于男生成绩.