高中数学复习讲义 ,共十二讲
例2.为了比较甲，乙两位射击运动员的成绩，在相同的条件下对他们进行了10次测验，测得
解：x甲=8,x乙=8, S甲2=3.4,S乙2=2, 所以乙更优秀
例3．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品， 称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99； 乙：110，115，90，85，75，115，110． （1）这种抽样方法是哪一种方法？
（2）计算甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？ 解：（1）采用的方法是：系统抽样； （2）x甲 102 101 99 98 103 98 99） 100；
1
7
1x乙 110 115 90 85 75 115 110） 100；
71S2甲 4 1 1 4 9 4 1） 3.42857；
71S2乙 100 225 100 225 625 225 100） 228.57
7
∴ S2甲
S2乙 故甲车间产品比较稳定．
点评 以样本估计总体，在生产生活经常用到，发现问题，解决问题，从而更好地指导实践. 【反馈演练】
1. 下列说法中，正确的是 ① 频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率 ②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
③数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半 ④一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
2．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S1=
2
13.2，S2=26．26，则 ① .
①甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 ②乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 ③甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
④不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度 3 ．已知样本为101 ,98, 102, 100, 99，则样本标准差为
2
4 .某班45人，一次数学考试，班级均分72分.已知不及格人数为5人，他们的平均成绩是52分，则及格学生的平均分为 74 .5分 .