【新】高中数学第三讲柯西不等式与排序不等式第1节二维形式的柯西不等式创新应用教学案新人教A版选修4_5
小中高 精品 教案 试卷
制作不易 推荐下载 9 11．若x 2＋4y 2
＝5.求x ＋y 的最大值及最大值点． 解：由柯西不等式得
[x 2＋(2y )2]??????12
＋? ????122≥(x ＋y )2
即(x ＋y )2≤5×54＝254，x ＋y ≤52.
当且仅当x 1＝2y
12
，即x ＝4y 时取等号．
由?????x 2＋4y 2
＝5，x ＝4y ，
得?????x ＝2，y ＝12或???
??x ＝－
2，y ＝－12
(舍去)．
∴x ＋y 的最大值为52，最大值点为????2，12.