首先，我们考虑到每个会员提交订单的时间不同，为了公平起见，我们遵守先订先得的原则，对DVD进行分配。令第 位会员所需DVD的下订单时间为ti，时间越早，ti值越小。
另外，我们还考虑到每种DVD的价格不同，所以最后的目标函数不是简单的DVD总张数最少，而且还使DVD得总价格最少。令第j张DVD的价格为pj
由此，建立新的模型。
模型建立
在问题三的基础上建立以下模型：
模型目标函数：
100 DVD购买量最少：min bj
j 1
1000100 1000100 会员满意度最大：max xa xa ijij ijij
i 1j 1 i 1j 1
100 DVD价格总量最少：min bjpj
j 1
s.t
1. 每位会员每次分配到的DVD总数为3： x1ij 3或0， x2ij 3或0；
j 1j 1
1000100100
2. 所有满足要求的会员总数比例大于95%： Ci 1i
1000 95%；
1000
3. 所有两次分配都得到3张DVD的会员总数比例为60%：
1000
i 1 Ei 1i1000 60%； 4. 第一次分配出去的每种DVD数量都小于相应购买量： x1ij bj；
5. 第二次分配出的DVD数量小于余下的DVD数量与归还的DVD数量之和：
1000
i 1 x2ij (bj x1ij) 0.6 x2ij； i 1i 110001000
6. x1ij 0或1，x2ij 0或1；