bj 第j种光盘的数量
j张DVD 0,第i位会员未获得第 xij j张DVD 1,第i位会员获得第
0,第1次分配时第i位会员未获得第j张DVDx1ij 1,第1次分配时第i位会员获得第j张DVD
0,第2次分配时第i位会员未获得第j张DVDxij 1,第2次分配第i位会员获得第j张DVD
D 会员满意度
相对满意度
ti 第 位会员所需DVD的下订单时间
pj 第j张DVD的价格
五、模型建立与求解
(一)、问题一的求解
模型准备
假设需要购买的DVD张数为x，假设愿意观看DVD 的比例为n （可由表一的经验数据得到）。规定时间内租赁DVD 的总次数≥规定时间内需要满足的会员数（5.1），其中，规定时间内租赁DVD的总次数可以分解为分别租赁给40%和60%会员两部分，规定时间内需要满足的会员数m =n ×10万。
模型建立
5.1.1 对于DVD张数的求解，由于会员每月租赁次数不同，我们将情况分为三种：
（一）保证情况：优先考虑占40%每月租赁一次的会员。
在分配中，优先满足全部40%的会员的需求，这些会员手中的DVD不能再被别人借走，余下的DVD再被60%的会员租赁，而这些会员手中的DVD在每月中旬归还，可以被下一批会员租赁。由此可得以下公式：
a. 一个月满足50%的会员
mi 40% (x mi 40%) 2 mi 50% （5.1.1.a）
b. 三个月满足95%的会员
第一个月：全部DVD被一部分的40%的会员租赁；
第二个月：第一部分DVD被余下的40%会员租赁，第二部分的DVD被60%的会员租赁；