第01课 有理数--绝对值
正数与负数 有理数与无理数定义 按定义分类 有理数分类 数轴 相反数 绝对值及性质 两点间距离公式 中点公式 页 第 1 页 共 1
按性质分类
例1.数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？
例2.已知在数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是树a,b,c,d,且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点?
例3.比较a与－a的大小。
例4.化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.
例5.已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a 页 第 2 页 共 2 例6.若|a+b|+|b+6|=0,求a,b的值。 例7.(1)若x-2?4，求x的值；(2)若2x-1?3，求x的值. 例8.已知a、b、c、d均为有理数，在数轴上的位置如图所示，且6a?6b?4d?3c?6， 求2a?3b?2b?c?2d的值。 例9.若x?3，y?2,且x?y?y?x，求x+y的值． 例10.已知a，b，c为非零有理数： （1）则 ababca= ；（2）?= ；（3）??= 。 ababca 页 第 3 页 共 3 课堂同步练习： 1.已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m 3.下列说法正确的是（ ） A.两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B.任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C.两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D.两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 4.给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( ) (A)<1><2><3> (B)<1><2<4> (C)<1><3><4> (D)<2><3><4> 5.一个点从数轴原点开始,先向左移动3个单位,再向右移动6个单位,该点最终所对应数是（ ） A．+6 B．-3 C．+3 D．-9 6.已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) (A)a>b (B)a 1单位长，则这个数是( ) 211111111 (A)或- (B)或- (C)或- (D)-或 224424247.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为8.若|a|>-a,则( ) A)a>0 B)a<0 C)a<-1 D)1 A.正数 B.负数 C.零 D.正分数 10. 10?11?的相反数是 ，???的相反数是 ，(a-2)的相反数是 。 3?32?11.一个数的相反数是它本身，这个数是________；一个数的绝对值是它本身，这个数是__________； 12.绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________； 13.一个数比它的绝对值小10，这个数是 页 第 4 页 共 4 14.如果点A表示－3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是 ；如果点A表示3，将A向左移动7个单位长度，在向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是 ；如果点B向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B表示的数是 。 15.下列说话中，正确的个数有 个。 (1)数轴上离开原点距离越大的点，表示的数越大; (2)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示; (3)数轴上表示-3的点在原点的左侧（规定向右的方向为正方向）; (4)因为零表示不存在，所以数轴上没有零这个点; (5)数轴上到原点的距离小于2的整数有1个. 16.下列说法中，正确的个数有（ ）个. (1)任何一个有理数的绝对值是正数； (2)若两个数不相等,则这两个数的绝对值也不相等. (3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数； (4)绝对值不相等的两个数一定不相等； (5)若|a|>|b|时，则a>b; (6)当a为有理数时，|a|≥a； 1,若x为整数，则x=______________ x118.若|x|=-x，且x=，则x=________________ x17.设|x|<3,且x> 19.已知一只跳蚤从原点出发，先向右跳1个单位，再向左跳2个单位，再向右跳3个单位，再向左跳4个单位，以此类推，则跳蚤第101次时，跳蚤在数轴上对应的数为 ；第2015次时，跳蚤在数轴上对应的数为 。 20.一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？ 页 第 5 页 共 5