13.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则(?)?c? 14，两个有理数之积是1,已知一个数是另一个数的4倍,则这两个数分别是 15.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,且a?b，则 ba （1）a?b? ；（2）a?b? ；（3）a?c= ；（4）b?c= 16.计算： (1)?8?(?15)?(?9)?(?12)； (2)(?)?7?(?3.2)?(?1)； (3)(?3)?[(?)?(?)]； (4)(?)?(?3)?(?1)?3； (5)?1?5?(?)?(?6)； (6)(?)?1? 17.若定义一种新的运算为a*b=错误！未找到引用源。，计算[(3*2)]*的值． 18.对于有理数a，b，定义：a*b=2a-3b; （1）若x，y均为有理数,试计算[（x-y）*（x+y）]*x的值。 （2）对于（1）的运算结果,计算x=1，y=-2时的值． 65251435121416131211. 41013第 16 页 共 16 页
第03课 有理数的乘方及混合运算
乘方定义 负号的判定方法 平方的非负性 -1，+1，。。。，公式 +1，-1，。。。，公式 例1.计算：(1)42???
?1?43222312 ??5???5? (2)?2?()?2?|()?3?()?3|???|4?9|?|?7|43??例2.已知a与b互为相反数，且a?b?
a?ab?b4，求2的值。 5a?ab?1第 17 页 共 17 页
例3.求下列各式的值：
(1)当a=-2，b=-1时，求代数式?3(a?2b)3?2(2a?b)2的值.
1a2b2(2)当a??,b?4，求代数式()??(ab)3?a3b的值.
222
例4.已知(x?1)2?4,(y?5)3?27，求3x2?2xy?2y2的值.
例5.已知a,b,c都不等于零，且x?a?b?c?abc，根据a,b,c的不同取值，x有（ ） abcabc A.唯一确定的值 B.3种不同的值 C.4种不同的值 D.8种不同的值
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例6.已知m,n互为相反数，a,b互为负倒数，x的绝对值等于3，
31?m?n?ab?x2??m?n?x2011???ab?求x??2013的值
例7.设三个互不相等的有理数,既可表示为1,a?b,a的形式，又可表示为0,的值.
b2014?b2015求a,b的形式，
a课堂同步练习：
1.若a?b?0?c?d，则以下四个结论中，正确的是( )
A.a?b?c?d一定是正数 B.c?d?a?b可能是负数 C.d?c?a?b一定是正数 D.c?d?a?b一定是正数 2.数3.76×10100的位数是（ ）
A.98位 B.99位 C.100位 D.101位
b?0，，bc?0ca?03.若a、b、c都是有理数，且a，则（ ）
A.a ?0，b?0，c?0 C.a?0，b?0，c?0 B.a?0，b?0，c?0D.a ?0，b?0，c?04.一个多位数的个位数字设为a，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a，那么数字a（ ） A.只能是1 B.除1以外还有1个 C.共有3个 D.共有4个 5.四个各不相同的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d=9，那么a+b+c+d的值是（ ） A.0 B.4 C.8 D.不能确定 6.若x?5,y?3，且x?y?y?x,则?x?y?x?y222? 第 19 页 共 19 页
7计算：?1?2??2?3??3?4???2015?2016?? 8.若?a2b3＞0，则b 0;
9.用“＞”、“＜”或“=”填空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时： ①
cdab?a?aa?b____0； ②____0； ③_____0； ④____0； ac?dcb34a3?b3c(?b)2ab2 ⑤____0； ⑥____0； ⑦____0； ⑧____0； a?33cdbc 当a＞b时，⑨a＞0，b＞0，则
1111_____；a＜0，b＜0，则_____。 abab10.比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝” ）：
42?32 2?4?3；??3??12 2???3??1；??2?2???2?2 2???2????2?
222211.若4.624?21.38，则?462.4= ；又若x=0.2138，则x=
12.已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a2013b2015?= 20141，213.有若干个数，第一个数记为a1,第二个数记为a2,第3个数记为a3,?,第n个数记为an ,若a1=-从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。 （1）计算：a2＝ ，a3＝ ，a4＝ ； （2）根据以上计算的结果，请写出a2013－ a2015＝ ．
14.计算：(1)(?2)?5?(?9)?(?2) (2)(?5)?8?(?3)?1
4103241524
(3)?13?2?0.34?2?1?(?13)?5?0.34 (4)?27?21?4?(?24)
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