A E
D
F B
第20题图
C
12.(2010福建泉州市惠安县)如图，点E、F分别是菱形ABCD中BC、CD边上的点（E、F不与B、C、D重合）；在不作任何辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，能推出AE=AF，并予以证明. ．．
A
B E C F
13..(2010年山东聊城)如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE （1）求∠CAE的度数；
（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形
A
F E
B C D
第22题
14、（2010年宁波）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC?8，BD?6。 （1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四 D C
边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开， 请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边 形的周长。
B A （2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4
（图1） 中用实线画出拼成的平行四边形。
D
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
D D D C C C A B A B A B （图2） （图3） （图4）
周长为__________ 周长为__________ （第21题）
15（2010哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数 为 度．
16（2010珠海）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，
则点P到BC的距离是_____cm.
16（2010红河自治州）18. (本小题满分9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.
AB 2
E
FC图61D
17(2010台州市)如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a， AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N． 则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）(▲)
ADMaNC（第17题） 234a D． a A．a B．a C．225
B 18(2010遵义市)（10分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90，
AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H． (1)求证:CF＝CH； (2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．
（图1） （图2）
（18题图）
19. 如图9，在
ABCD中，E是AD的中点，请添加适
??当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由.
图19
20（桂林2010）．（本题满分8分） 求证：矩形的对角线相等．
A
B
DC21（2010年连云港）．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．BA＝BC B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD
22（2010年连云港）18．矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上
的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．
B’ P 第22题
ACD E B
23（2010年连云港）27．（本题满分10分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．
（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有________； （2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯
形ABCD
＝S△ABE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不
写作法，保留作图痕迹）；
（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD
的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．
E
C图1
DC
图2
D
BABA
24（2010宁波市）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC＝8，BD＝6． （1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分分拼成一个平
行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪 开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行 四边形的周长．
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4
D C
A 图1
B