2018年中考数学模拟试题
一、选择题
1．﹣2的绝对值是（ ） A．2
B．﹣ C．
D．﹣2
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【解答】解：﹣2的绝对值是2， 故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．
2．下列运算结果正确的是（ ）
A．a2?a3=a6 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4 D．a8÷a4=a2
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、a?a=a，故此选项错误； B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确； C、a+a=2a，故此选项错误； D、a8÷a4=a4，故此选项错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 【分析】直接利用反比例函数的性质分析得出答案．
【解答】解：∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上， ∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x
2
2
2
2
3
5
的增大而增大， ∴y3＜y1＜y2． 故选：D．
【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键．
4．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（ ）
A．25π B．24π C．20π D．15π
【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积． 【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3， ∴圆锥的底面周长为8π， 圆锥的母线长为
=5，
∴圆锥的侧面积=38π35=20π， 故选：C．
【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
5．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（ ） A．
B．1
C．
D．
2x
3y
【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出5、5的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出5
2x﹣3y
的值为多少即可．
【解答】解：∵5x=3，5y=2， ∴5=3=9，5=2=8， ∴52x﹣3y=故选：D．
=．
2x
2
3y
3
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
6．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是（ ）
2
A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1：2
【分析】求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D． 【解答】解：当y=7.5时，7.5=4x﹣x， 整理得x2﹣8x+15=0， 解得，x1=3，x2=5，
∴当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm，A错误，符合题意； y=4x﹣x2 =﹣（x﹣4）2+8， 则抛物线的对称轴为x=4，
2
∴当x＞4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；
，
解得，，，
则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意； ∵斜坡可以用一次函数y=x刻画，
∴斜坡的坡度为1：2，D正确，不符合题意； 故选：A．
【点评】本题考查的是解直角三角形的﹣坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键．
7．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图如下：
由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有4种， 所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为故选：B．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
=，
8．化简（a﹣1）÷（﹣1）?a的结果是（ ） A．﹣a B．1
2
C．a
2
D．﹣1
【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：原式=（a﹣1）÷=（a﹣1）?=﹣a2， 故选：A．
【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
9．抛物线y=ax+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
2
?a
?a
A．abc＜0 B．a+c＜b C．b+8a＞4ac
2
D．2a+b＞0
【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案． 【解答】解：（A）由图象开口可知：a＜0 由对称轴可知：∴b＞0，
∴由抛物线与y轴的交点可知：c＞0， ∴abc＜0，故A正确；
（B）由图象可知：x=﹣1，y＜0， ∴y=a﹣b+c＜0， ∴a+c＜b，故B正确；
＞0，