?C?1??2 ???????5分
?C1?1 ?C2??3 ???????6分
20.解：（1）当点M在 AB弧的中点处时， S?ABM最大 ??????1分 （其它表述合理均给分） 因为此时：
??????2分 11OM?AB??4?222 ?????3分 11?AB?OM??4?2?422
?S?ABM （2）??PMB??PAN ????4分
?P??P ????5分
??PAM∽?PMB ????6分
21.（1）100 ???????2分 （2）a?30 b=0.31 ???4分 （3）见图（2） ?????6分 （4）240 ?????8分 22.过点D作DE?AB于EDF?BC于点F 由题意知 ?ADE?30??CDF?30????1分 在 Rt?DAE中.
????????2分 11AE?AD??1400?70022DE ????????3分 COS?ADE?AD ???????4分
3DE?1400??70032EB?AB?AE?1000?700?300 ?????5分 DF?BE?300
FC ????????6分
tan?CDF?DF ????????7分
3FC?300??10033?BC?BF?FC?DE?FC?7003?1003?8003（米） ?????8分
解（1）2?a?(?2)2?1
1 ???????1分 412 ?y?x?1 ???????2分
4 （2）2?k?0?b ???????3分
a? b?2 ???????4分 （3）过点M作ME?y轴于点E，
设M(x,12x?1) ??????5分 41MC?x2?1
4?ME?x EB?121x?1?2?x2?1 ??????6分 44?MB?ME2?EB2
?1x2?(x2?1)2
4x2?1412x?x?1 162 ? ? ?1412x?x?1 16212x?1 ???????????7分 4?MB?MC
（4） 相切 ???????????8分
过点N作ND?x轴于D，取MN的中点为P，过点P作PF?x轴于点F,过点N作NH?MC于点H，交PF于点P. 由（3）知NB?ND ?MN?NB?MB
?ND?MC 1 ?PG?MH ???????????9分
2 又?ND?GF?HC
?PF?PG?GF ?2PF?2PG?2GF
?MH?ND?HC ?ND?MC
?PF?1MN 2?以MN为直径的圆与x轴相切 ??????10分
2018年中考数学模拟试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A．﹣3 B．﹣ C．
D．3
2．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km．将150000000用科学记数法表示应为（ ）
A．15310 B．1.5310 C．1.5310 D．0.15310
3．（3分）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ） A．4
B．5
C．6
D．7
7
8
9
9
4．（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（ ） A．﹣6 B．﹣2 C．2
D．6
5．（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
6．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A．20 B．24 C．40 D．48
7．（3分）若关于x的一元二次方程x﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ） A．﹣1 B．0
C．1
D．2
2
8．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（ ）
A．70° B．80° C．110°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（3分）（a）= ．
10．（3分）一元二次方程x﹣x=0的根是 ． 11．（3分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下： 射击次数n 击中靶心的频数m 击中靶心的频率 该射手击中靶心的概率的估计值是 （精确到0.01）． 12．（3分）若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是
，则a= ．
0.900 0.950 0.925 0.900 0.890 0.905 0.898 0.901 10 9 20 19 40 37 50 45 100 89 200 181 500 449 1000 901 2
2
3
D．140°
13．（3分）若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于 °．
14．（3分）将二次函数y=x﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 ．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是 ．
2