（C）由图象可知：顶点的纵坐标大于2， ∴
2
＞2，a＜0，
∴4ac﹣b＜8a，
∴b+8a＞4ac，故C正确； （D）对称轴x=
＜1，a＜0，
2
∴2a+b＜0，故D错误； 故选：D．
【点评】本题考查二次函数的综合问题，解题的关键是正确理解二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型．
10．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为
的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（ ）
A． B．5 C． D．5
【分析】连接OC、OA，利用圆周角定理得出∠AOC=60°，再利用垂径定理得出AB即可．
【解答】解：连接OC、OA，
∵∠ABC=30°， ∴∠AOC=60°， ∵AB为弦，点C为∴OC⊥AB， 在Rt△OAE中，AE=∴AB=
，
， 的中点，
故选：D．
【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出∠AOC=60°．
11．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）
A．1 B． C． D．
【分析】延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=
，从而得出答案．
【解答】解：如图，延长GH交AD于点P，
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1， ∴AD∥GF， ∴∠GFH=∠PAH， 又∵H是AF的中点， ∴AH=FH，
在△APH和△FGH中， ∵
，
∴△APH≌△FGH（ASA）， ∴AP=GF=1，GH=PH=PG，
∴PD=AD﹣AP=1， ∵CG=2、CD=1， ∴DG=1， 则GH=PG=3故选：C．
【点评】本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．
12．如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（ ）
=
，
A．18+36π B．24+18π C．18+18π D．12+18π
【分析】作FH⊥BC于H，连接FH，如图，根据正方形的性质和切线的性质得BE=CE=CH=FH=6，则利用勾股定理可计算出AE=6
，通过Rt△ABE≌△EHF得∠AEF=90°，然后利用图中阴
影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆﹣S△ABE﹣S△AEF进行计算． 【解答】解：作FH⊥BC于H，连接FH，如图， ∵点E为BC的中点，点F为半圆的中点， ∴BE=CE=CH=FH=6， AE=
=6
，
易得Rt△ABE≌△EHF， ∴∠AEB=∠EFH， 而∠EFH+∠FEH=90°， ∴∠AEB+∠FEH=90°， ∴∠AEF=90°，
∴图中阴影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆﹣S△ABE﹣S△AEF
=12312+?π?6﹣31236﹣?6=18+18π． 故选：C．
2
36
【点评】本题考查了正多边形和圆：利用面积的和差计算不规则图形的面积．
二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分） 13．分解因式：﹣ a+2a﹣2= ﹣（a﹣2） ． 【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：原式=﹣（a2﹣4a+4）=﹣（a﹣2）2， 故答案为：﹣（a﹣2）
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
14．关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是 m=4 ． 【分析】若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣5）x+2x+2=0有实根， ∴△=4﹣8（m﹣5）＞0，且m﹣5≠0， 解得m＜5.5，且m≠5， 则m的最大整数解是m=4． 故答案为：m=4．
【点评】考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．
2
2
22
2
15．如图，直线AB与双曲线y=（k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限．连接PO并延长交双曲线于点C．过点P作PD⊥y轴，垂足为点D．过点C作CE⊥x轴，垂足为E．若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S1，△COE的面积为S2，当S1＞S2时，点P的横坐标x的取值范围为 ﹣6＜x＜2 ．
【分析】利用待定系数法求出k、m，再利用图象法即可解决问题； 【解答】解：∵A（﹣2，3）在y=上， ∴k=﹣6．
∵点B（m，1）在y=∴m=﹣6，
观察图象可知：当S1＞S2时，点P在线段AB上， ∴点P的横坐标x的取值范围为﹣6＜x＜﹣2． 故答案为﹣6＜x＜﹣2．
【点评】本题考查反比例函数的性质、三角形的面积、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
16．如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 135° ．
上，