人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 4.5首 ； （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数； （2）根基表格中的数据可以解答本题；
（3）根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题．
【解答】解：（1）本次调查的学生有：20÷
=120（名），
背诵4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11=45（人）， ∵15+45=60，
∴这组数据的中位数是：（4+5）÷2=4.5（首）， 故答案为：4.5首；
（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有：12003（人），
答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人； （3）活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首， 大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，
由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
23．为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款．小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该店还需每月支付其它费用1万元．该产品每月销售量y（万件）与销
=850
售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示．
（1）求该店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式； （2）小王自店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？
【分析】（1）y（万件）与销售单价x是分段函数，根据待定系数法分别求直线AB和BC的解析式，又分两种情况，根据利润=（售价﹣成本）3销售量﹣费用，得结论； （2）分别计算两个利润的最大值，比较可得出利润的最大值，最后计算时间即可求解． 【解答】解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b， 代入A（4，4），B（6，2）得：解得：
，
，
∴直线AB的解析式为：y=﹣x+8，（2分）
同理代入B（6，2），C（8，1）可得直线BC的解析式为：y=﹣x+5， ∵工资及其他费作为：0.435+1=3万元，
∴当4≤x≤6时，w1=（x﹣4）（﹣x+8）﹣3=﹣x+12x﹣35， 当6≤x≤8时，w2=（x﹣4）（﹣x+5）﹣3=﹣x2+7x﹣23； （2）当4≤x≤6时，
w1=﹣x+12x﹣35=﹣（x﹣6）+1， ∴当x=6时，w1取最大值是1， 当6≤x≤8时，
w2=﹣x2+7x﹣23=﹣（x﹣7）2+， 当x=7时，w2取最大值是1.5， ∴
=
=6，
2
2
2
即最快在第7个月可还清10万元的无息贷款．
【点评】本题主要考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，一次函数与一次不等式的应用，利用数形结合的思想，是一道综合性较强的代数应用题，能力要求比较高．
24．如图①，在四边形BCDE中，BC⊥CD，DE⊥CD，AB⊥AE，垂足分别为C，D，A，BC≠AC，点M，N，F分别为AB，AE，BE的中点，连接MN，MF，NF．
（1）如图②，当BC=4，DE=5，tan∠FMN=1时，求的值；
（2）若tan∠FMN=，BC=4，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程； （3）连接CM，DN，CF，DF．试证明△FMC与△DNF全等；
（4）在（3）的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出．
【分析】（1）根据四边形ANFM是平行四边形，AB⊥AE，即可得到四边形ANFM是矩形，再根据FN=FM，即可得出矩形ANFM是正方形，AB=AE，结合∠1=∠3，∠C=∠D=90°，即可得到△ABC≌△EAD，进而得到BC=AD，CA=DE，即可得出
=；
=，依据
（2）依据四边形MANF为矩形，MF=AE，NF=AB，tan∠FMN=，即可得到△ABC∽△EAD，即可得到
=
=，即可得到AD的长；
（3）根据△ABC和△ADE都是直角三角形，M，N分别是AB，AE的中点，即可得到BM=CM，NA=ND，进而得出∠4=2∠1，∠5=2∠3，根据∠4=∠5，即可得到∠FMC=∠FND，再根据FM=DN，CM=NF，可得△FMC≌△DNF；
（4）由BM=AM=FN，MF=AN=NE，∠FMB=∠MFN=∠MAN=∠ENF=90°，即可得到：△BMF≌△NFM≌△MAN≌△FNE．
【解答】解：（1）∵点M，N，F分别为AB，AE，BE的中点， ∴MF，NF都是△ABE的中位线， ∴MF=AE=AN，NF=AB=AM， ∴四边形ANFM是平行四边形，
又∵AB⊥AE，
∴四边形ANFM是矩形， 又∵tan∠FMN=1， ∴FN=FM，
∴矩形ANFM是正方形，AB=AE， 又∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠3， ∵∠C=∠D=90°， ∴△ABC≌△EAD（AAS）， ∴BC=AD=4，CA=DE=5， ∴
（2）可求线段AD的长．
由（1）可得，四边形MANF为矩形，MF=AE，NF=AB， ∵tan∠FMN=，即∴
=，
=，
=；
∵∠1=∠3，∠C=∠D=90°， ∴△ABC∽△EAD， ∴
=
=，
∵BC=4， ∴AD=8；
（3）∵BC⊥CD，DE⊥CD， ∴△ABC和△ADE都是直角三角形， ∵M，N分别是AB，AE的中点， ∴BM=CM，NA=ND， ∴∠4=2∠1，∠5=2∠3， ∵∠1=∠3，
∴∠4=∠5，
∵∠FMC=90°+∠4，∠FND=90°+∠5， ∴∠FMC=∠FND， ∵FM=DN，CM=NF， ∴△FMC≌△DNF（SAS）；
（4）在（3）的条件下，BM=AM=FN，MF=AN=NE，∠FMB=∠MFN=∠MAN=∠ENF=90°， ∴图中有：△BMF≌△NFM≌△MAN≌△FNE．
【点评】本题属于相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，直角三角形的性质以及矩形的判定与性质的综合运用，解决问题的关键是判定全等三角形或相似三角形，利用全等三角形的对应边相等，相似三角形的对应边成比例得出有关结论．
25．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，4），线段BC的中垂线与对称轴l交于点D，与x轴交于点F，与BC交于点E，