(1) 用支路电流法
I1 + I2 = IL
E1 = R01 I1 + RL IL
E2 = R02 I2 + RL IL
将已知数代入并解之，得
I1 = 20A, I2 = 20A, IL = 40A
(2)
用结点电压法
E1 E2 230 226
+ + R01 R02 0.5 0.3 U = = V = 220V1 1 1 1 1 1 + + + + R01 R02 RL 0.5 0.3 5.5 E1 ? 230 ? 220
I1 = U = A = 20A
0.5
R01
226 ? 220
I2 = E2 ? = A = 20A
0.3
U R02 IL =
U 220
= A = 40A RL 5.5
2.4.2
试 用 支 路 电 流 法 和 结 点 电 压 法 求 图11所 示 电 路 中 的 各 支 路 电 流 ， 并 求 三 个 电 源 的 输 出 功 率 和 负 载 电 阻RL 取 用 的 功 率 。 两 个 电 压 源 的 内 阻 分 别 为0.8 ?和0.4 ?。 [解]
图 11: 习题2.4.2图
(1) 用支路电流法计算 本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出
三个方程即可，即
120 ? 0.8I1 + 0.4I2 ? 116 = 0 120 ? 0.8I1 ? 411I = 0
I1 + I2 + 10 ? I = 0
解之，得
I1 = 9.38A I2 = 8.75A I = 28.13A
(2) 用结点电压法计算
120 116
+ + 10 0.8 0.4 Uab = V = 112.5V1 1 1 ++ 0.8 0.4 4
而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得
120 ? 112.5
A = 9.38A
0.8 116 ? 112.5
I2 = A = 8.75A
0.4
Uab 112.5
A = 28.13A = I =
RL 4 I1 =
(3) 计算功率
三个电源的输出功率分别为
P1 = 112.5 × 9.38W = 1055W P2 = 112.5 × 8.75W = 984W P3 = 112.5 × 10W = 1125W
P1 + P2 + P3 = (1055 + 984 + 1125)W = 3164W
负载电阻RL 取用的功率为
P = 112.5 × 28.13W = 3164W
两者平衡。
2.5 结点电压法
2.5.1
试用结点电压法求图12所示电路中的各支路电流。 [解]
12
图 12: 习题2.5.1图
UO0 O =
Ia =
Ib =
Ic =
25 100 25 + +
50 50 50 V = 50V 1 1 1 + +50 50 50 25 ? 50
A = ?0 .5A 50 100 ? 50
A = 1A 50 25 ? 50
A = ?0 .5A 50
Ia 和Ic的实际方向与图中的参考方向相反。 2.5.2
用结点电压法计算图13所示电路中A点的电位。 [解]
图 13: 习题2.5.2图
13
50 ?50 + 10 5 V = ?14.3V VA = 1 1 1 + + 50 5 20
2.5.3
电路如图14(a)所示，试用结点电压法求电阻RL 上的电压U ，并计算理想电流 源的功率。 [解]
图 14: 习题2.5.3图
将与4A理想电流源串联的电阻除去（短接）和与16V 理想电压源并联的8?电 阻除去（断开），并不影响电阻RL 上的电压U ，这样简化后的电路如图14(b)所 示，由此得
16
4 V = 12.8VU = 11 1 + + 4 4 8
计算理想电流源的功率时，不能除去4?电阻，其上电压U4 = 4 × 4V = 16V ，并
4 +
由此可得理想电流源上电压US = U4 + U = (16 + 12.8)V = 28.8V 。理想电流源 的功率则为
PS = 28.8 × 4W = 115.2W （发出功率）
2.6 叠加定理
2.6.1
在 图15中 ，(1)当 将 开 关S合 在a点 时 ， 求 电 流I1、I2 和I3；(2)当 将 开 关S合 在b点时，利用(1)的结果，用叠加定理计算电流I1 、I2和I3。 [解]
14
图 15: 习题2.6.1图
(1) 当将开关S合在a点时，应用结点电压法计算：
130 120
+ 2 2 V = 100V U = 1 1 1 + + 2 2 4 130 ? 100
I1 = A = 15A
2 120 ? 100
I2 = A = 10A
2 100
A = 25A I3 = 4
(2) 当将开关S合在b点时，应用叠加原理计算。在图15(b)中是20V 电源单独
作用时的电路，其中各电流为
4 0
I1= × 6A = 4A
2 + 4
20 0A = 6A I 2 =
2 × 4 2 +
2 + 4 2
0 I3 = × 6A = 2A2 + 4
130V 和120V 两个电源共同作用（20V 电源除去）时的各电流即为(1)中的
电流，于是得出
I1 = (15 ? 4)A = 11A
I2 = (10 + 6)A = 16A I3 = (25 + 2)A = 27A
2.6.2
电路如图16(a)所示，E = 12V ，R1 = R2 = R3 = R4，Uab = 10V 。若将理想
15