电压源除去后[图16(b)]，试问这时Uab 等于多少？ [解]
图 16: 习题2.6.2图 将图16(a)分为图16(b)和图16(c)两个叠加的电路，则应有
Uab = Uab 0 + Uab 00
因
U =E =× 12V = 3V
ab R 4 1 + R2 + R3 + R4
故
Uab 0 = (10 ? 3)V = 7V
2.6.3
00
R3
1
应用叠加原理计算图17(a)所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻） 两端的电压，并说明功率平衡关系。 [解]
(1) 求各支路电流 电压源单独
作用时[图17(b)]
2
= I4 = 0
E R + R
2
4
=
A = 2A
1 + 4
10
I 0
0 I3
E 10
= A = 2A = R3 5
0 0 016 I = (2 + 2)A = 4AE = I2 + I3
图 17: 习题2.6.3图
电流源单独作用时[图17(c)]
I 002
00 I 4 00 I E
R2 + R4 1 + 4
R2 1 × 10A = 2A IS = =
R2 + R4 1 + 4 = 00I2 = 8A
=
R4
IS = 4
× 10A = 8A
00I 3 = 0
两者叠加，得
I2 = I 0 00 2 ? I2 = (2 ? 8)A = ?6AI= I 0 + I 00 = (2 + 0)A = 2A
3
3
3
0 00 I4 = I 4 + I 4 = (2 + 2)A = 4A00 0? I = (4 ? 8)A = ?4A IE = I
E
E
可见，电流源是电源，电压源是负载。 (2) 求各元件两端的电压和功率
电流源电压 US = R1IS + R4I4 = (2 × 10 + 4 × 4)V = 36V 各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得
电流源功率 PS = US IS = 36 × 10W = 360W (发出) 电压源功率
PE = EIE = 10 × 4W = 40W （取用）
2 2
电阻R1功率 PR1 = R1I (损耗) S = 2 × 10W = 200W 2 2 电阻R2功率 PR2 = R2I (损耗) 2 = 1 × 6W = 36W
17
3 2
电阻R3功率 PR3 = R3I = 5 × 2W = 20W (损耗) 3 2 2电阻R4功率 PR4 = R4I (损耗) 4 = 4 × 4W = 64W
两者平衡。
2.6.4
图18所示的是R ? 2RT 形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加原理 证明输出端的电流I 为
UR 3 2 1 0
(2+ 2+ 2+ 2) I =
3R × 24
[解]
图 18: 习题2.6.4图
图 19: 习题2.6.4图
本题应用叠加原理、电阻串并联等效变换及分流公式进行计算求证。任何一 个电源UR 起作用，其他三个短路时，都可化为图19所示的电路。四个电源从右 到左依次分别单独作用时在输出端分别得出电流：
UR U U UR
, R, R, 3R × 23R × 4 3R × 8 3R × 16
所以
UR UR UR UR I = + + +
3R × 21 3R × 22 3R × 23 3R × 24
UR
= (23 + 22 + 21 + 20) 43R × 2
18
2.7 戴维南定理与诺顿定理
2.7.1
应用戴维宁定理计算图20(a)中1?电阻中的电流。 [解]
图 20: 习题2.7.1图
将 与10A理 想 电 流 源 串 联 的2?电 阻 除 去 （ 短 接 ） ， 该 支 路 中 的 电 流 仍 为10A； 将 与10V 理 想 电 压 源 并 联 的5?电 阻 除 去 （ 断 开 ） ， 该 两 端 的 电 压 仍 为10V 。因此，除去这两个电阻后不会影响1?电阻中的电流I ，但电路可得到简 化[图20(b)]，计算方便。
应用戴维宁定理对图20(b)的电路求等效电源的电动势（即开路电压U0）和 内阻R0。 由图20(c)得
U0 = (4 × 10 ? 10)V = 30V
由图20(d)得 所以1?电阻中的电流
I =
30 U0
A = 6A =
R0 + 1 4 + 1
R0 = 4?
2.7.2
应用戴维宁定理计算图21中2?电阻中的电流I 。 [解]
19
图 21: 习题2.7.2图
求开路电压Uab0和等效电阻R0 。
由此得
12 ? 6
Uab0 = Uac + Ucd + Udb = (?1 × 2 + 0 + 6 + 3 × )V = 6V
3 + 6
3 × 6
R )? = 4? 0 = (1 + 1 + 3 + 6
6
A = 1A I =
2 + 4
2.7.5
用戴维宁定理计算图22(a)所示电路中的电流I 。 [解]
图 22: 习题2.7.5图
(1) 用戴维宁定理将图22(a)化为等效电源，如图22(b)所示。
20