(2) 由图22(c)计算等效电源的电动势E，即开路电压U0
U0 = E = (20 ? 150 + 120)V = ?10V
(3) 由图22(d)计算等效电源的内阻R0
R0 = 0
(4) 由图22(b)计算电流I
I =
E ?10A = ?1A = R0 + 10 10
2.7.7
在图23中，(1)试求电流I ；(2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明 是取用的还是发出的功率。 [解]
图 23: 习题2.7.7图
(1) 应用戴维宁定理计算电流I
Uab0 = (3 × 5 ? 5)V = 10V R0 = 3?
10
I = A = 2A
2 + 3
(2) 理想电压源的电流和功率
5
IE = I4 ? I = ( ? 2)A = ?0.75A 4
IE 的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源为负载。
PE = 5 × 0.75W = 3.75W (取用)
理想电流源的电压和功率为
US = [2 × 5 + 3(5 ? 2)]V = 19V PS = 19 × 5W = 95W (发出)
21
2.7.8
电路如图24(a)所示，试计算电阻RL 上的电流IL ；(1)用戴维宁定理；(2)用诺 顿定理。 [解]
图 24: 习题2.7.8图
(1) 应用戴维宁定理求IL
E = Uab0 = U ? R3I = (32 ? 8 × 2)V = 16V R0 = R3 = 8? IL
E 16
= A = 0.5A = RL + R0 24 + 8 U 32
? I = ( ? 2)A = 2A R 8 3
8 R0
= IS = × 2A = 0.5A RL + R0 24 + 8
(2) 应用诺顿定理求IL
IS = IabS =
IL
2.7.9
电路如图25(a)所示，当R = 4?时，I = 2A。求当R = 9?时，I 等于多少？ [解]
把电路ab以左部分等效为一个电压源，如图25(b)所示，则得
E I =
R0 + R R0 由图25(c)求出，即
所以
R0 = R2//R4 = 1?
E = (R0 + R)I = (1 + 4) × 2V = 10V
10
A = 1A I =
1 + 9
22
当R = 9?时
图 25: 习题2.7.9图
2.7.10
试求图26所示电路中的电流I 。 [解]
图 26: 习题2.7.10图
用戴维宁定理计算。 (1) 求ab间的开路电压U0
a点电位Va 可用结点电压法计算
48+
6 V = 8V Va = 6 1 1 1 + + 6 6 6
b点电位
12 ?24 + 2 Vb = 1 1 3 V = ?2V1 + + 2 6 3
U0 = E = Va ? Vb = [8 ? (?2)]V = 10V
?24
(2) 求ab间开路后其间的等效内阻R0
将电压源短路后可见，右边三个6?电阻并联，左边2?，6?，3?三个电阻
23
也并联，而后两者串联，即得
?
?
1 1 ? ?
R0 = ? + k? = (2 + 1)k? = 3k? ? 1 1 1 1 1 1
+ + + + 6 6 6 2 6 3
(3) 求电流I
U0 10 ?3 A = 2 × 10A = 2mA I = =3R0 + R (3 + 2) × 10
2.7.11
两个相同的有源二端网络N 和N 0联结如图27(a)所示，测得U1 = 4V 。若联结 如图27(b)所示，则测得I1 = 1A。试求联结如图27(c)所示时电流I1为多少？ [解]
图 27: 习题2.7.11图 有源二端网络可用等效
电源代替，先求出等效电源的电动势E和内阻R0
(1) 由图27(a)可知，有源二端网络相当于开路，于是得开路电压
E = U0 = 4V
(2) 由图27(b)可知，有源二端网络相当于短路，于是得短路电流
I1 = IS = 1A
由开路电压和短路电流可求出等效电源的内阻
R0 =
E 4
= ? = 4 ? I 1 S
(3) 于是，由图27(c)可求得电流I1
4 I1 = A = 0.8A 4 + 1
24
25