化简得 an=2an-1+2(-1)n-1(n≥2),
2221(-1)n=2［an-1+(-1)n-1］(n≥2),∵a1=1,∴a1+(-1)1=. 333321故数列{an+(-1)n}是以为首项，公比为2的等比数列.
33n?12n2(2)解 由（1）可知an+(-1)=.
331222∴an=×2n-1-(-1)n=［2n-2-(-1)n］,故数列{an}的通项公式为 an=［2n-2-(-1)n］.
3333上式可化为 an+(3)证明 由已知得
111 ????a4a5am=
?3?111?3?111111????????????????
2?22?123?12m?2?(?1)m?2?391533632m?2?(?1)m?1111111111=(1??????)?(1??????) 2351121235102011??(1?)m?5?1?451422113111310410572=?????. ??(???m?5)???()m?5?12?3235515521512012082?1???2??故
1117?????(m?4) a4a5am8
13、解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得 a=3 , b=－2, 所以 f(x)＝3x2－2x.
又因为点(n,Sn)(n?N?)均在函数y?f(x)的图像上，所以Sn＝3n2－2n. 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－（3n?1)?2(n?1)＝6n－5. 当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （n?N）
??2?（Ⅱ）由（Ⅰ）得知bn?31113?)， ＝＝(anan?1(6n?5)?6(n?1)?5?26n?56n?1故Tn＝
?bi＝
i?1n12111111?1?＝（1－）. (1?)?(?)?...?(?)??6n?177136n?56n?1?2?因此，要使
11m1m（1－）<（n?N?）成立的m,必须且仅须满足≤，即m≥10，所以满足要求26n?120220的最小正整数m为10.
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