3．根据结论性质的不同，分为必然性推理和或然性推理。
① 必然性推理：结论断定的范围没有超过前提断定的范围。如演绎推理和完全归纳推理。
② 或然性推理：结论断定的范围超过了前提断定的范围。如不完全归纳推理和类比推理。
4．根据前提和结论是简单判断还是复合判断，分为简单判断推理和复合判断推理。
① 简单判断推理：以简单判断为前提和结论。又分为性质判断推理和关系判断推理。
② 复合判断推理：是前提和结论中至少有一个复合判断。又分为联言判断推理、选言判断推理和假言判断推理。
5．根据前提所含判断是一个还是两个或以上，分为直接推理和间接推理。 ① 直接推理：以一个判断为前提。
② 间接推理：以两个或两个以上的判断为前提。 图示：（见教材第61页）
性质判断推理
简单判断推理
演绎推理
关系判断推理
联言判断推理 选言判断推理
非模态推理 复合判断推理
假言判断推理 负判断推理
简单枚举归纳推理
归纳推理 完全归纳推理
科学归纳推理
推理
类比推理
模态推理
第一节“推理概述”小结： （1）什么是推理。 （2）正确推理的条件。 （3）推理的种类
第二节 性质判断直接推理
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一、什么是性质判断直接推理 1．定义
是由一个性质判断（直言判断）推出一个新的性质判断的推理。 2．种类
（1）根据对当关系进行的直接推理。 （2）性质判断变形直接推理。 （3）附性法推理。
二、根据逻辑方阵的对当关系进行的直接推理 1．逻辑方阵的形象化（空间位置） 2．性质判断推理中应注意的问题
在进行性质判断直接推理时，要注意特称判断的逻辑形式与自然语言的区别。
三、性质判断变形直接推理 （一）定义
性质判断变形直接推理是通过改变性质判断联项的性质，或改变主谓项的位置而进行的直接推理。
（二）种类（三种） 1．换质法 （1）定义
换质法就是通过改变前提判断中联项的质，从而推出一个新的性质判断的直接推理。（从肯定推出否定，或从否定推出肯定）
（2）结构
A、E、I、O四种判断的换质变形结构式为： SAP—→SE﹁P
SEP—→SA﹁P
SIP—→SO﹁P SOP—→SI﹁P
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（3）规则
① 改变前提判断联项的质。亦即肯定变否定，否定变肯定。
② 以前提中谓项的矛盾概念作为结论的谓项。亦即“P”该为“﹁P”。 （4）换质法的作用 2．换位法 （1）定义
换质法就是通过改变前提判断中主项、谓项的位置，从而推出一个新的性质判断的直接推理。亦即将性质判断的主项变谓项，谓项变主项。
（2）结构
A、E、I、O四种判断的换位变形结构式为： SAP—→PIS
SEP—→PES
SIP—→PIS
SOP—→POS？ —→PES？ —→POS？
（3）规则
① 前提中的主项变为结论中的谓项，前提中的谓项变为结论中的主项。 ② 前提与结论在质上必须一致。亦即结论的质不变。 ③ 在前提中不周延的概念在结论中不得周延。 （4）换位法的作用 3．换质位法 （1）定义
对前提判断先进行换质、再进行换位，从而得出一个新结论的直接推理。 （2）规则
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换质法的规则与换位法的规则。 （3）结构
A、E、I、O四种判断的换质位法的变形结构式为： SAP—→SE﹁P—→﹁PES SEP—→SA﹁P—→﹁PIS
注意的问题：A判断的限制换位，只能得出特称。 SIP—→SO﹁P—→？
注意的问题：由于O判断不能进行换位，所以A判断只能进行换质，不能进行换质位。
SOP—→SI﹁P—→﹁PIS
（4）进行换质位推理时应注意的问题 （5）换质位推理的作用
兼有换质法的作用与换位法的作用。 4．换位质法、戾换法
同属于换质法和换位法的综合运用。是数轮换。只是运作的顺序不同。但都必须遵守换质法和换位法的规则。
注意：
① A判断换位质只能得出O判断的结论。因为，A判断换位后只能得出I判断，I判断换质后得出O判断。
② 以O判断为前提不能进行换位质推理。因为，O判断不能进行换位。 ③ A判断戾换必须先换质，后换位。因为，A判断先换位再换质后得出的O判断不能再进行换位。（只能进行一轮）
④ E判断戾换必须先换位，后换质。因为，E判断先换质再换位、再换质后得出的O判断不能再换位。（只能进行一轮半）
⑤ 以I 判断或O判断为前提不能进行戾换直接推理。因为，都不能进行第二轮推理。
四、附性法推理 1．定义
是通过在前提的主项和谓项上附加同一个概念，从而推出一个新的判断的直接推理。
2．形式
S是P—→QS是QP “Q“表示一种性质。
前提断定所有的S类包含于p类中；结论断定所有的具有Q性质的S类事物包含在具有Q性质的p类事物中。
3．规则
附性后，不得改变主、谓项之间的外延关系。也即，附加的性质必须是同一的，这样才能保证结论中主谓项之间的关系与前提中主谓项之间的关系相同。这是对附加性质的确定性要求。
4．附性推理的作用
附性法是对思想进行限制的过程，由较一般性判断推出较不一般性的判断。它可以是我们对客观事物的认识逐步具体，逐步深入。
第三节 三段论
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一、什么是三段论
三段论又称直言三段论，是传统形式逻辑中的主要内容，是传统形式逻辑体系中最为严密的部分。现代逻辑就是在这个基础上发展起来的。
定义：
三段论是通过一个共同概念把两个性质判断联系起来，从而推出一个新的性质判断的推理。并且就主项和谓项来说，它只能包含三个不同的概念，每个概念在两个判断中各出现一次。
（1）任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。 △ 小项：结论中的主项。用“S”表示。（逻辑学的规律）
△ 中项：在两个前提判断中出现，但在结论中不出现的概念。用“M”表示。（科学规律）
△ 大项：结论中的谓项。用“P”表示。（不以人的意志为转移的） （2）任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。
△ 大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。（例中的①MAP） △ 小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。（例中的② SAM ） △ 结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。（例中的③ SAP）
二、三段论的公理
（1）三段论的公理是三段论推理的基本依据。
（2）公理是经过人类长期反复实践的经验，其真理性非常明显，是不证自明的。
（3）三段论公理的具体内容：对一类事物的全部有所断定（肯定或否定），那么对该类事物中的部分事物也必定有所断定（肯定或否定）。
图示： 图1 图2
（4）典型的三段论结构式：
三、三段论的规则（七条）
三段论规则是三段论公理的具体化。符合三段论规则的三段论是正确的三段论；违反三段论规则的三段论是错误的三段论。
1．在一个三段论中，只能有三个不同的概念。 违反这条规则将犯“四概念错误” 。 图示：
2．中项在两前提中至少要周延一次。 违反这条规则将犯“中项不周延错误”。 图示：
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