依题意 ?x?x2?x1?6.0?10m
?27.6?10?7?4?10?7?6?1??6?10m ∴ a?b?f?2x2?x16?10?2??110-28 爱里班半径
5?10?7?3r?f?1.22?1.22?0.5??1.53?10m ?3D12?0.1?10? 若D2?2?1.0mm，则
5?10?7r?1.22f?1.22?0.5??1.53?10?4m ?3D22?10?10-29 人眼最小分辨角为
5?10?7?0?1.22?1.22??1.22?10?4rad ?3D5?10? 而l??0??x，所以眼睛恰可分辨两灯的距离为
l??x?0?1.23?9.84?10?9.84km ?41.22?1010-30 由最小分辨角公式?0?1.22?D可得
?5.5?10?7D?1.22?1.22??0.139m
?04.84?10?610-31 由布拉格公式 2dsin??k?得
???2dsin?2?2.75?2/23.89A?? kkk?? 当k?1,??3.89A;k?2,?2?1.94A; 当k?3,?3?1.3A;k?4,?4?0.97A;
所以只有?为1.30A和0.97A的谱线在x射线波长范围内，能产生强反射.
10-32 设自然光强度为I0，通过第一偏振片后光强度为I0/2，依题意，由马吕斯公式可得透过第二偏振片后的光强为
????I1?
I0cos260? 236
∴ I0?8I1
今在两偏振片之间再插入另一偏振片，则通过该偏振片后的光强为
I?? 再通过第三偏振片后的光强
I03cos230??I0?3I1 28I?3I1cos230?? ∴
9I1 4I?2.25 I110-33 （1）强度为I0的自然光通过两重迭偏振片后，透射光的最大光强为偏振片的偏振化方向夹角为α时，透过检偏器的光强
I0,按题意当两2I?I01Icos2???0 232 ∴
（2）按题意，由马吕斯公式 I???54?44?
I0Icos2??0 ∴ ??35?16? 2310-34 设自然光强度为I0，线偏振光强度为I1，该混合光通过偏振片时，若其偏振化方向与线偏振光的振动方向一致，则透射光强度
I0?I1，若其偏振化方向与线偏振光的振动方2向垂直，则透射光强度为
I0，依题意 2I0I?I1?5?0 22 ∴ I1?2I0 故自然光和线偏振光的光强各占总光强的
12和. 3310-35 当光由水射向玻璃时，按布儒斯特定律可求得起偏振角
?b?tg?1n玻璃n水?tg?11.5?48?27? 1.33 37
当光由玻璃射向水时
?b?tg?1n水n玻璃?tg?11.33?41?34? 1.510-36 （1）这时反射线与折射线相互垂直 ∴ ?b?90???r?90??32??58? （2）由布儒斯特公式
n?tg?b?tg58??1.60
10-37 设入射线偏振光的振幅为E，则射入晶片后e光和o光的振幅分别为 Ee?Ecos30? ∴
E0?Esin30?
Ee?ctg30??1.73 E0第11章 气体动理论
11-1 （1）由pV?mRT M把p=10atm, T=(47+273)K=320K.
m=0.1kg, M=32×10-3kg R=8.31J·mol-1·K-1代入.
证V=8.31×10-3m3
(2) 设漏气后，容器中的质量为m′，则
m?RT? M5m? ?pV?R?3008M1 ?m??(kg)
15p?V?m?50.1?R300??R?320 M8M漏去的氧气为?m?m?m??(0.1?11-2 太阳内氢原子数N?故氢原子数密度为
11)kg?kg?3.3?10?2kg 1530MSmH
NMSmH1.99?10301.67?10?27n???
44V?Rs3??(6.96?108)333 ?8.5?10(m)
29?3题11-2图
38
由P=nkT知T?pnk?1.35?10148.5?10?1.38?10?1.15?10729?23(K) 11-3 如图混合前：
对He气有pV?m1MRT?11??m1T?m21T2 对OpV?m??2M ① 1M22气有MRT2?2??
总内能 E前?E1?E2?3m12MRT5m21?RT2 12M2①代入②证
Em1前?4MRT1 1混合后：设共同温度为T
E?3m15m2??3?后???2M?2??RT,又由?1?式得EF0???5T12?2T?m?1M2??2?1?MRT2 又E8T前?E后，故由（2）（3）知T?1(3?5T
1/T2)??avv0?v?v0011-4 (1) f(v)????av?0?v?2v0 ?0v?2v0??（2）由归一化条件
??0f(v)dv?1得
?v0a2v030vvdv??adv?2ava?20?1?3v
0v00（3）?N??v0vNf(v)dv?v00/2?vN??a0/2??vv???N0?dv?4 （4）从图中可看出最可几速率为v0~2v0各速率. （5）v???0vf(v)dv??v0v?0??av??v0?v0??dv??vvadv
0/2 ?116av2110?9v0 ② ③ 39
?av???vdv???vf(v)dvv/20?v17?v0?v???v0 （6）v29v0?a?f(v)dv?v1?v0/2??vv??dv?0?v2v011-5 氧气未用时，氧气瓶中V?V1?32L,p1?130atm,T1?T m1?Mp1RTV?Mp11V 1RT氧气输出压强降到p2?10atm时 mMp22?RTVMp22?V 2RT氧气每天用的质量 mMP00?RTV0 P0?1atm,V0?400L
设氧气用的天数为x,则xmm1?m20?m1?m2?x?m 0由(1)(2)(3)知
x?m1?m2(p1m??p2)Vp 00V0 ?130?101?400?32?9.6(天)
11-6 （1）n?p10525?3KT?1.38?10?23?300?2.41?10(m) （2）??MN?32?10?36.02?1023?5.3?10?26(kg) 0 （3）??n??2.41?1025?5.3?10?26?1.3(kg/m3)
（4）l?13n?132.41?1025?3.46?10?9(m)
（5）认为氧气分子速率服从麦克斯韦布，故
① ② ③ 40