所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但并不是所有位于数轴上的点都可以用有理数来表示. 三、例题讲解 例：课本P9
说明：有理数在数轴上表示的步骤 (1)首先建立数轴
(2)然后在数轴上找出这些数相对应的点，画上实心圆点，最后在数轴上方标注这些数. 四、巩固练习
借助数轴回答下列问题
(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来. 五、课堂小结：
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确.
四、布置作业
P9第1—2题
第4课时 相反数（1课时）
一、教学目标
1．使学生了解互为相反数的几何意义。
2．会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。 3．培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。
二、教学重点和难点
重点：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。 难点：多重符号的数的化简问题的理解。
三、教学过程
（一）、复习引入：
1．在数轴上分别找出表示各数的点。
6与―6，―3与3，―1.5与1.5
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
2．观察数6与―6，―3与3，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？ 学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。
（二）、讲授新课：
1．发现、总结相反数的定义：
象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。 理解：
代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。 几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。
说明：(1)互为相反数的两个数是指只有符号不同，其它都相同。
(2) 相反数等于它本身的数是0。
(3)相反数总是成对出现的，不能单独存在。因而不能说“―6是相反数”。 2.一般的，数a的相反数是?a（a可为正数、0或负数） (1)当a为正数时，?a则为负 (2)当a为0时，?a则为0 (3)当a为负数时，?a则为正 3.多重符号化简规律 (1) 在一个数前面添上“―”号，表示这个数的相反数。例如―(―4)=4, ―(+5.5)=―5.5 (1) 在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。例如 +(―4)=―4，+(+12)=12 （三）、例题讲解
P10 例3 （四）、巩固练习
1．判断下列说法是否正确
①―5是5的相反数； ( ) ②5是―5的相反数； ( )
③5与―5互为相反数； ( ) ④―5是相反数； ( ) ⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 ( )
12121212
2．(1)分别写出5、―7、―3、+11.2的相反数；
12(2)指出―2.4各是什么数的相反数。
3．化简下列各数：
(1)―(+10)； (2)+(―0.15)； (3)+(+3)； (4)―(―20)。 （五）、课堂小结：
1．这节课我们学了哪些内容？ 2．相反数的代数定义和几何定义是什么？
3．怎样求一个数的相反数？ 4．.多重符号化简的规律 （六）、布置作业
P11第1、2题，P12第2、3题
第5课时 绝对值（1课时）
一、教学目标
1．使学生初步理解绝对值的概念。
2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。
二、教学重点和难点
重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。
难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。
三、教学过程
（一）、情景导入
体育课上，你和同学在操场上玩扔沙袋的游戏，如果你向左扔了一个沙袋，落在离你10米的地方，向右也扔了一个，落在离你同样远的位置，规定向右为正，两次的位置可记为 和
，它们离你的距离都是 米。
如果规定向右为正，画数轴表示。（让学生上黑板） （二）、讲授新课
1.师：由上问题可以知道，10到原点的距离 ，—10到原点的距离也是 ，到原点距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。
2．发现、总结绝对值的定义：
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作|a|。 注：数a的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6；同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7；0的绝对值是0，记作|0|=0。
3．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|= ，1= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
5概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：
①一个正数的绝对值是它本身； ②0的绝对值是0；
③一个负数的绝对值是它的相反数。 即：①若a＞0，则|a|=a；
②若a=0，则|a|=0； ③若a＜0，则|a|=–a；
或写成：
?a(a?0)?a??0(a?0) ??a(a?0)?4．绝对值的非负性：
由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。
（三）、例题讲解
P12
（四）、巩固练习
1．求下列各数的绝对值：?71，
21，―4.75，10.5 1011? 2． 化简：(1)???????； (2)??1
?2?3
3．计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|；
（3）|–2|–（–2）
33分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。
（五）、课堂小结：
1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。
（六）、布置作业
P12第3题，P13第4、5、7题
第6课时 有理数的大小比较（1课时）
教学目的标：
1．使学生进一步巩固绝对值的概念.
2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小.
3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力.
教学重点和难点：