(注意：两处必须同时改变符号.)
(3)(―2)―(―25)=(―2)+25=23. (4)12―21 = 12+(―21)= ―9.
注：①由加法转化为加法
②在将减法转化为加法时，必须同时改变两个符号：一是运算符号由“—”变为“+”，
二是减数的性质符号，由正变为负或由负变为正.
五、课堂小结：
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的.
六、布置作业 P21第3题
第9课时 有理数的加减混合运算(1)
一、教学目标：
1．使学生理解加法运算率在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算。 2．培养学生计算能力；在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。 3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
二、教学重点和难点：
重点：有理数加法运算律。
难点：灵活运用运算律使运算简便。
三、教学过程：
（一）、复习引入：
1．叙述有理数加法法则。 2．计算：（1）6.18 +(–9.18)；
(3)(―12)+(+5)；
(5)1 +(–2)+(–1)+(–1)。
2323(2)(+5)+(-12)；
(4)3.75 + 2.5 +(–2.5)；
说明：通过练习巩固加法法则，暴露计算优化问题，引出新课。 （二）、讲授新课：
1．发现、总结： ①问题：
在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？ ②探索： 你能发现什任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内， 么？ 并比较两个算式的运算结果。
□ + ○ 和○ + □ 。
任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和 ◇内，并比较两个算式的运算结果。
很重要！ ( □ + ○ )+ ◇ 和□ +( ○ + ◇ )。 ③总结：让学生总结出加法的交换律、结合律。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a + b = b + a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )
这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。
2．例题： 例1．计算：
(1)6.18 +(–9.18)； (2)(+5)+(-12)； (3)(―12)+(+5)； (4)3.75 + 2.5 +(–2.5)； (5)1 +(–2)+(–1)+(–1)。 2323从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗?
例2．运用加法运算律计算下列各题： (1)(+26)+(―18)+5+(―16)；
1??1??1??2?1???1??1???7????2????8?3?2?4??3??2? (2) ?分析：利用运算律将正、负数分别结合，然后相加，可以使运算比较简便；有分数相
加时，利用运算律把分母相同的分数结合起来，将带分数拆开，计算比较简便。一定要注意不要遗漏括号；相加的若干个数中出现了相反数时，先将相反数结合起来抵消掉，或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉，计算比较简便。
解：(1)原式=(26+5)+[(―18)+(―16)] = 31+(―34)= ―(34―31)= ― 3。
(2) 原式=???1????2????1???8???7????2??3???1???1?3???2?1?1??2???11=??4????7??7
443=??4?????7??7?=??4??=??4??=?3。
444?4???归纳：三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运
算。常见技巧有：
(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加； (2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和； (3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；
(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。
（三）、巩固练习 课本19页练习 1、2 （四）、课堂小结
三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：
(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加； (2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和； (3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；
(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。
（五）、布置作业
课本P19练习3、4、5
11?
第10课时 有理数的加减混合运算(2)
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念. 2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算. 3．培养学生的运算能力.
教学重点和难点：
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算. 难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性.
教学过程：
一、复习引入：
1．叙述有理数加法法则. 2．叙述有理数减法法则. 3．叙述加法的运算律. 4．符号“+”和“―”各表达哪些意义?
5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3). 6．口算： (1)2―7； (2)(―2)―7； (3)(―2)―(―7)； (4)2+(―7)；
(5)(―2)+(―7)； (6)7―2； (7)(―2)+7； (8)2―(―7). 二、讲授新课：
1．加减法统一成加法算式：
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数.同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法则应为(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式.像这样几个正数与负数的和称为代数和.
再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7).既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”.
三、例题讲解
2??4??1??1?例1.把???????????????????????????1?写成省略加号的和的形式，并把它读出来.
?3??5??5??3?2??4??1??1?解：原式=???????????????????????????1?=
?3??5??5??3?2411????1 3553 读作：“
2411、?、?、、?1的和” 3553
例2.计算：―20+3―5+7.
分析: 既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a +b)+c= a +(b+c). 解：原式=―20―5+3+7 =―25+10
=―15 注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换
例3．见课本P23页
解：1???0.5????1.5??0.75???0.25??1.5???1??0.5?0?0.5?[1?(?1)]?[(?0.5)?0.5]?[(?1.5)?1.5]?[0.75?(?0.25)]?0.5?1(kg) 25?10?1?251(kg).答：这10袋大米的总计质量是251kg.
四、巩固练习 1.计算
(1)――+； (2)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3. 解：(1) 原式=+―― (2) 原式=9―10―2+8+3
=9+8+3―10―2 =20―12=8.
21321=1―1
41=―；
4133413123423
五、课堂小结：
1．有理数的加减法可统一成加法.
2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便.但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.
六、布置作业
习题1.4第3题
1.5 有理数的乘除法
第一课时 有理数乘法
教学目标：
1、经历探索有理数乘法法则过程 , 掌握有理数的乘法法则 2、会运用法则进行有理数的乘法。 教学重点和难点：
重点:应用法则正确地进行有理数乘法运算。如何求一个数的倒数。 难点:两负数相乘，积的符号与两负数相加和的符号相混淆。 教学过程 : 一、引入新课：
我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天我们开始有理数的乘法运算。 在小学，我们学习了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算？ 二、新课讲授： 1 有理数乘法：
让学生通过观察、思考课本的问题1，问题2思考如何进行两个非零有理数相乘？引导学生将乘法和加法相联系。