1.7 近似数
教学目标：
1、理解精确度和有效数字的意义
2、要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数 教学重点和难点：
重点：近似数、精确度和有效数字的意义。 难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。 教学过程：
一、近似数的定义
我们常会遇到这样的问题： (1)初一(6)班有47名同学； (2)每个三角形都有3个内角。
这里的47、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题： (3)我国的领土面积约为960万平方千米； (4)王强的体重是约49千克。
960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数。
我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数，近似值与它的准确值的差，叫做误差， 即 误差=近似值-准确值
误差可能是正数，也可能是负数。误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高。
随堂练习：课本48页 练习1、2
在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，就也就是精
]
确度的问题。 二、精确度
我们都知道，??3.14159222. 我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
像上面我们取3.142为近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2。
三、例题讲解[
例1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ （1）48.3 （2）0.03086 （3）2.40万 （4）6.5310
4
解：（1）48.3，精确到十分位（或精确到0.1），有3个有效数字：4、8、3 （2）0.03086，精确到十万分位（或精确到0.00001），有4个有效数字：3、0、8、6 （3）2.40万，精确到百位，有3个有效数字：2、4、0 （4）6.5310，精确到千位，有2个有效数字：6、5
注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位。6.5310 是科学记数法形式，应将它还原成原来的数再看它的精确度，不能认为是精确到十分位，但它的有效数字就是a的有效数字。
例2 国家统计局公布，2001年我国的国民经济生产总值为9593300000000元（未含台湾省、香港、澳门特别行政区）。请按要求分别取这个数的近似数。 （1） 保留4个有效数字 （2） 保留2个有效数字
解：（1）9593300000000≈9.593310 （2）9593300000000≈9.6310 四、课堂练习
课本P49 1、2 生回答，师点评 五、课后作业 课本P49 3、4、5、6
12
12
4
4
第二章 第一课时 2.1用字母表示数
教学目标：
1、用字母表示探索的规律。
2、能用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 教学重点和难点：
重点：用字母表示数的意义及用字母表示规律。 难点：用字母表示规律 教学过程： 一、新课讲授
前面我们学习了有理数，以及有理数的四则混合运算。今天我们来学习新的一章——代数式。
在前面的学习中我们也有接触代数式，你能用字母表示以前学过的公式和法则吗？ 加法结合律（a+b）+c=a+(b+c) 加法交换律a+b=b+a
乘法结合律(a3b)3c=a3(b3c) 乘法交换律a3b=b3a
乘法分配律a3(b+c)=a3b+a3c 注意：
1、在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“3”省略不写或写作“2 ” a3b表示为ab，或a2b
2、数字与数字相乘一般用“3”，不可用“2 ”
3、字母与数字的乘积中，数字通常写在字母的左边，a32b＝2ab 二、例题讲解
[来源学科网]
问题1：2003年10月15日，我们成功发射了“神舟五号”载人飞船，它在椭圆轨道上环绕地球飞过14周，历时21h。
（1）该飞船绕地球飞行一周需多少分？ （2）若绕地球飞行n圈，需要多少分？ 合作探究：（1）14周需要21h，那么一周就需要21÷14就可以得到，但还要对单位进行化简。（2）当有确定的数学变成字母时，引导学生理解从数字到自己的转变的优点，能将计算的范围扩大。
问题2：能被2整除的整数叫偶数，不能被我整除的整数叫做奇数，如果用k来表示任意一个整数，用含k的式子表示： （1）任意一个偶数； （2）任意一个奇数。
合作探究：学生思考，交流。教师点评、分析。 分析：（1）根据偶数的定义即可；（2）由奇数的定义得到“偶数加上或减去1必为奇数”。 问题解答：（1）答案不唯一，如2n；（2）答案不唯一，如2n+1。 问题3：详见课本
合作探究：学生思考，交流。让学生用两种方式对加法运算律进行表示，并交流，两种表示方式，哪一种更简明，更有利于掌握？ 问题4：详见课本
合作探究：学生思考、交流出在月历中三数之间的关系，教师引导学生将数字抽象化，延伸到字母表示，教师总结出用等式将三个字母之间的关系表示出来。
通过对4个问题的讲解，让学生明白用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使之具有一般性。掌握用字母表示数，为我们后面学整式加减奠定基础。 三、课堂作业
课本练习：1、2、3 四、小结与巩固
本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一般规律。用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性。因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来。
这节课我们学习来用字母表示数，字母表示数应注意，字母具有一般性：
用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示今后我们所学到的任何一个数。 五、课后作业：P59 习题2.1
第2课时 代数式
一.教学目标
1.会把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来. 2.会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来. 3.掌握代数式的书写规范 二.教学重点和难点
重点：1.说出代数式所表述的数量关系
2.根据语言表述的数量关系写出规范的代数式
难点:正确理解题意，从中找出数量关系的运算顺序并能准确地写出代数式. 三.教学过程 （一）温故旧新
上一节课我们已经学习了用字母表示数，设甲数为X，你能用代数式表示乙数吗？ （1）乙数比甲数大5 （2）乙数比甲数的2倍小3 （3）乙数比甲数的倒数小7 （4）乙数比甲数大16% 先让学生独立思考完成，然后小组内交流 答案：（1）x+5 （2）2x-3 （3）
1 -7 （4）(1+16%)x xsv1322这些式子都是代数式，在上节中，出现了90n，a?b，2k?1，4a，a，，?rh等都是代数式.你能总结出他们的概念吗？ （二）引入新知
1．代数式定义
分析上面的代数式，引导学生总结出代数式的定义：⑴用加.减.乘（乘方）.除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.
单独的一个数或字母也是代数式