江西理工大学 大 学 物 理 习 题 册
班级_____________学号____________姓名____________
运动学（一） 一、填空：
1、已知质点的运动方程：X=2t，Y=（2－t2）（SI制），则t=1s时质点的位臵矢量:r?(2i?j)m，速度:v?(2i?2j)m?s，加速度:a??2im?s?2，第1s末到第2s
?1????????末质点的位移:?r?(2i?3j)m，平均
????速度:v?(2i?3j)m?s?1。
???2、一人从田径运动场的A点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A点，用了1
????r?0。 分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为:v??t二、选择：
1、以下说法正确的是：（ D ）
(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。
(B)物体在直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小。
(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。 (D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。 2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度VO拉船靠岸，则船在图示位臵处的速率为:（ C ）
Vo (A)VO L (B)VOcosθ h (C)VO /cosθ
( (D)VO tgθ x θ 222 解：由图可知：L?h?x
dxdLv?v?由图可知图示位置船的速率：
dt ；0dt 。?
v0Lv?v0?xcos?三、计算题
1、一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是： Y=4.5t2－2t3(SI制)求：
(1) t=1－2秒内质点的位移和平均速度 (2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度 (3)第2秒内质点所通过的路程
(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。
23解:(1)t1=1s时:y1?(4.5t1?2t1)?2.5m
23 t2=2s时:y2?(4.5t2?2t2)?2.0m
??y?y2?y1??0.5m 式中负号表示位移方向沿x轴负向。 v???y??0.5m?s?1 式中负号表示平均速度方向沿x轴负向。 ?tdy2v??9t?6t （2）
dt?1?1 t=1s时：v1?3m?s; t=2s时：v2??6m?s
2 （3）令v?9t?6t?0，得： t=1.5s,此后质点沿反向运动。
?路程：?s?y1?.5?y1?y2?y1?5?2?25m
?vv2?v1?2a????9m?s （4） ?tt2?t1 式中负号表示平均加速度方向沿x轴负向。
dva??9?12t dt?2a??3m?s t=1s时：1
t=2s时：a2??15m?s?2
式中负号表示加速度方向沿x轴负向。
班级_____________学号____________姓名____________
运动学（二） 一、填空：
1、一质点沿X轴运动，其加速度为a＝4t(SI制)，当t＝0时，物体静止于X＝10m处，则t时刻质点的速度：v?2t2，位臵：x?10?t2。(v??0adt??04tdt?2t;x??vdt??2t2dt?10?t3)
21010ttxx2323???22、一质点的运动方程为 r ? 2 ti ? 3 t j SI制) ，任意时刻t的切向加速度为：
a??18t1?9t2；法向加还度为：an?：
vx?61?9t2。
;
22v?vx?vy?4?36t2
解
dxdy?2m?s?1;vy?6tdtdtdvydvx22?ay?6m?s?2 ; ax?0;ay??6m?s?2 ; a?axdtdta??dv18t6 ; an?a2?a?2?22dt1?9t1?9t二、选择：
1、下列叙述哪一种正确（ B ） 在某一时刻物体的
(A)速度为零，加速度一定为零。
(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。 (C)速度很大，加速度也一定很大。
2、以初速度VO仰角θ抛出小球，当小球运动到轨道最高点时，其轨道曲率半径为（不计空气阻力）（ D ）
22222cos2θ/g (A) V O /g (B) V O /(2g) (C) V O sinθ/g (D) VO
2v0co2?s解：最高点v?v0cos? an?g?;??
?gv2 三、计算题：
1、一人站在山坡上，山坡与水平面成α角，他扔出一个初速度为VO的小石子，VO与水平面成θ角（向上）如图：
22VOsin(???)cos? (1)空气阻力不计，证明小石子落在斜坡上的距离为: S?gcos2? 解：建立图示坐标系，则石子的运动方程为：
x?v0cos??t2x?s?cos?2Vsin(???)cos?O 12 落地点：y?s?sin? 解得：S ?2y?v0sin??t?gtgcos?2(2)由此证明对于给定的VO和α值，S在? ? ? 时有最大值
2VO(1?sin?) 2 y S?maxgcos??4?2 由 x
2vds?(cos(???)cos??sin(???)sin???0 ?vo0 2d?gcos?θ） s 得：cos(2???)?0 α （?? ? ??? 代入得：
422v0(1?sin?) smax?22
gcos?
2、一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位臵θ（以弧度表示）可用下式表示：θ=2＋4t3，式中t以秒计，求：
(1)t＝2秒时，它的法向加速度和切向加速度。
(2)当切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ的值是多少。 (3)在哪一时刻，切向加速度与法向加速度量值相等。 解：（1）??d?d??12t2 ；??24t dtdt ?an?R?2?14.4t4 ；a??R??2?4t
t=2s，代入得：an?230?4m?s?2 ；a??4?8m?s?2
2?a?2 由题意 （2）a?anaa?1?(n)?2 a?a?14?4t42 即：1?()?2 解得：t=0.66s
2?4t ???2?4t?3?15rad
3 an?a? 即：14?4t4?2?4t
解得：t1=0 ; t2=0.55s
班级_____________学号____________姓名____________
运动学（习题课）
y o vo θ） x s α （ 1、一质点在半径R=1米的圆周上按顺时针方向运动，开始时位臵在A点，如图所示，质点运动的路程与时间的关系为S=πt2+πt(SI制)试求：
(1)质点从A点出发，绕圆运行一周所经历路程、位移、平均速度和平均速率各为多少？
(2)t=1s时的瞬时速度、瞬时速率、瞬时加速度各为多少？
?解:（1）s?2?R?6?28m ?r?0 平均速度：v?0
??A
R 由s???t2???t?2?R?6?28m 解得：t=1s O ?平均速率：v??6?28m?s?1
stdsdvv2(2??t??)2?2（2）v??2??t?? a???2??6?28m?s an??
dtdtRR