丝材拉拔基础知识
1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.22 1.24 1.26 1.28 1.30 1.32 1.34 1.36 1.38 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 10.71 11.50 12.28 13.04 13.79 14.53 15.25 15.97 16.67 18.03 19.35 20.63 21.88 23.08 24.24 25.37 29.47 27.54 28.57 31.03 33.33 35.48 37.50 39.39 41.18 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 22.0 24.0 26.0 28.0 30.0 32.0 34.0 36.0 38.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0 70.0 0.11333 0.12222 0.13103 0.13976 0.14842 0.15700 0.16551 0.17395 0.18232 0.17885 0.21511 0.23111 0.24686 0.26236 0.27763 0.29267 0.30748 0.32208 0.33647 0.37156 0.40547 0.43825 0.47000 0.50078 0.53063 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.0 23.0 24.0 25.0 26.0 27.0 28.0 29.0 30.0 32.0 34.0 36.0 38.0 40.0 42.0 1.136 1.149 1.163 1.176 1.190 1.205 1.220 1.235 1.250 1.266 1.282 1.299 1.316 1.333 1.351 1.370 1.389 1.408 1.429 1.471 1.515 1.563 1.613 1.667 1.724 13.6 14.9 16.3 17.6 19.0 20.5 22.0 23.5 25.0 26.6 28.2 29.9 31.6 33.3 35.1 37.0 38.9 40.8 42.9 47.1 51.5 56.3 61.3 66.7 72.4 0.12783 0.13926 0.15082 0.16252 0.17435 0.18633 0.19845 0.21072 0.22314 0.23572 0.24846 0.26136 0.27444 0.28768 0.30111 0.31471 0.32850 0.34249 0.35667 0.38566 0.41552 0.44629 0.47804 0.51083 0.54473 1.5．延伸系数和减面率的计算
延伸系数（μ）和减面率（q）是拉拔中经常用到的两个参数。在实际生产中丝材需经多次拉拔，所以将丝材的总变形程度用总减面率（Q）和总延伸系数（μ总）表示，而将每个道次的减面率和延伸系数分别称为道次减面率（q）和道次延伸系数（μn）。实际生产中，各道次的减面率和延伸系数往往是不一样的，为了计算方便，特别是在制订拉拔工艺，确定拉拔道次时，常假定各道次变形程度是一样的，就需用道次平均减面率和道次平均延伸系数的概念。它们之间的关系式如下： （1）总延伸系数，道次延伸系数和道次平均延伸系数
?总=AOA0A1A????????n?1 AnA1A2An ??1??2???????n
n ??p
?p?n?总 （6）
式中：?总——总延伸系数
?1、?2???????n——第一道、第二道……第n道次延伸系数。
A0、A1……An-1——第一道次、第二道次……第n道次拉拔前截面积。 An——第n道次拉拔后的截面积。 n——拉拔道次。
?p——道次平均延伸系数。
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（2）总减面率与道次平均减面率
Q?AO?AnA11?1?n?1?=1?n AOAO?总?p1 又因为：qp?1?
?p
1?p1?1?qp
n ?（1?qp）?pnn 所以： Q?1? （1?qp） 1?Q?(1?qp)n （7） 式中：qp——道次平均减面率。 （3）计算举例：
生产Φ2.5mm06Cr19Ni9不锈钢丝，原料尺寸为Φ5mm，经7道次拉拔。求总减面率、总延伸系数、道次平均减面率和道次平均延伸系数
dO2?dn2dn22.52 Q??1?()?1?()?75% 2dOdO5dO252 ?总=2?( )?4dn2.5
?p?n?总?74?1.2 21 qp?1??p?1?1?18% 1.222. 拉拔时丝材受力状况及变形条件 2.1．拉拔时丝材所受的外力
可塑性是金属材料的基本属性，当金属材料承受的外力超过一定限度就会产生塑性变形，塑性变形的起点和深度取决于外力状况和金属的组织结构。一般说来，金属材料在压应力下的变形能力要大于在拉应力下的变形能力。如果把丝材放在拉力试验机上拉伸，丝材承受单向拉应力，拉到一定程度就会被拉断。把丝材穿过拉丝模拉拔，丝材承受一向拉伸应力、两向压缩应力，其截面在压缩应力作用下均匀减少，长度方向在拉伸应力作用下不断伸长，实现冷加工塑性变形，丝材拉拔应力和应变状态如图1所示。拉拔时丝材在模孔变形区所承受的外力有三种：
图1丝材拉拔过程中受到的外力
（1）拉拔力（正作用力，用P表示）
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拉拔力是拉丝机加在丝材出模孔端的轴向拉力，它在丝材内部产生拉应力，并使丝材沿轴线方向通过模孔，完成拉拔过程。
（2）正压力（模孔壁的反作用力，用N表示）
当丝材受拉拔力（P）作用向前运动时，模孔壁产生阻碍丝材运动的反作用力（N），因为它的方向是垂直于模孔壁的，故称为正压力。正压力在丝材内部产生主压应力，其数值大小取决于丝材的减面率大小和模孔几何形状、尺寸等。
（3）摩擦力（附加切应力，用T表示）
拉拔时模孔壁与丝材表面之间产生摩擦，由于正压力作用，就产生摩擦力。摩擦力方向总与丝材运动方向相反，与模孔壁成切线方向。摩擦力在丝材内部产生附加切应力，其数值大小与丝材及模孔的表面状况，润滑条件及拉拔速度等有关。
摩擦力的计算公式为：
T?f?N （8） 式中：T——摩擦力 f——摩擦系数 N——正压力
应当指出，拉拔力和正压力都作用在丝材内部的每个质点上，而摩擦力作用在丝材与模孔壁接触的表面上，因此拉拔时丝材表面承受的摩擦力最大，愈接近丝材中心，所受摩擦力越小，甚至为零。 2.2．实现拉拔变形的条件
我们把丝材单位面积（A）所承受的拉拔力叫做拉拔应力（p），则 p?P （9） A显而易见，要使拉拔顺利进行，作用在丝材出口端的拉拔应力必须小于丝材的屈服强度：
p?Rp0.2?Rm
式中 Rm——丝材抗拉强度 Rp0.2——丝材屈服强度
因为丝材的抗拉强度容易测定，部分丝材、特别是合金丝的屈服强度很难测定，而且各钢种的屈强比(B?Rp0.2Rm)通常相对稳定，所以用抗拉强度和屈强比来代替屈服强度，则上式可表示为：
p?B?Rm
软态丝材的屈强比(B)通常在0.5～0.7之间，随着拉拔减面率加大，丝材屈强比逐渐加大，冷拉碳素弹簧钢丝的屈强比最大可高达0.95。设K?R1，上式可变换为：p?m则： BKK?Rm （10） pK被称为安全系数，K值越大拉拔越顺利。实际生产中，因软态丝材的屈强比(B)通常在0.7～0.5之间，拉拔过程，安全系数K一般应控制在1.40～2.00范围内，虽然经多道次拉拔后丝材屈强比(B)逐渐增大，但冷加工硬化会导致丝材塑性下降，如K＜1.4，表示道次减面率太大，拉拔时可能经常断丝；K＞2.0，则表示道次减面率太小，丝材本身的塑性没有充分利用，势必使拉拔道次增多。碳素钢屈强比偏低，拉拔时安全系数可选上限；合金钢丝屈强比较高，安全系数可适当小点。安全系数除用于确定道次拉拔工艺外，还可以用来确定拉丝机的功率，如要顺利拉拔直径为dmm抗拉强度为RmMPa
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?d2Rm的钢丝，拉丝机的拉拔力p应不小于，K应取下限值1.4。
4K2.3．模具的压缩作用
前面讲过，要使拉拔顺利进行，必须保证拉拔应力小于丝材的屈服强度。拉拔应力既然小于丝材的屈服强度，丝材怎么能产生变形呢？
在拉拔过程中，模具的压缩力是使丝材产生塑性变形的主要因素。压缩力不仅是正压力（N），还包括摩擦力（T）所产生的部分压缩作用，压缩力（Q）实际上是正压力（N）与摩擦力（T）所产生的合力。压缩力的大小并不等于拉拔力（P），而是远远地大于它，这是由于模具工作区角度和摩擦角作用相互平衡的结果，如图2。
图2 拉拔力与压缩力的关系
根据图2，按西伯（E·Siebel）的平衡式: P?Q?Sin(???) Q?PSin(???) （11）
? f?tg 式中 P——拉拔力。
Q——压缩力（合力）。
?——模具工作区半角。
?——摩擦角。 f——摩擦系数。
例：1Cr18NI9不锈钢丝从φ8.0拉至φ6.0mm，其拉拔力（P）为1685N，摩擦系数为0.05，模具工作区半角为8°，求压缩力是多少？
解： （1）tg??f?0.05
??2.86?
PSin(???)
（2）Q? ?1685N?8935N
Sin(8?2.87)?通过上式计算可以看出，压缩力比拉拔力增大到5倍左右。也就是说在模具变形区内1Cr18Ni9钢丝所受的压缩力已超过本身的屈服极限，正因为这样，才能使用较小的拉拔力，使丝材产生塑性变形。 3. 拉拔时丝材应力分布及塑性变形 3.1. 应力状态
外力是金属材料塑性变形的源动力，作用在金属材料上的外力分两种：表面力和体积力（又称为质量力）。表面力指压力加工过程中施加的拉力或压力，以及在接触表面上的切向摩擦力，金属材料的
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塑性变形通常是由表面力引发的。体积力作用于金属材料内部所有质点上，如重力和惯性力等，体积力与材料质量成正比，压力加工过程中金属质点流动速度变化时就会产生惯性力，但质量力通常很小，可以忽略不计。
当金属承受外力时，内部便要产生与之抗衡的内力，内力是材料内部一部分与另一部之间相互作用产生的力，内力不仅具有与外力抗衡的作用，而且还有维持材料各部分间平衡的作用。内力在截面上的分布一般是不均匀的，在截面上任一质点周围选取一单位面素ΔA（如1mm2），若该质点的主矢（与外力方向一致）内力为ΔP，则比值
?P称为面素ΔA上的平均应力。应力是一种具有方向性的矢量，?A通常将拉应力定为“＋”应力，压应力定为“－”应力。处于应力状况下的材料，内部任一质点都承受周围的应力作用，而且四周应力的大小和方向彼此不同，因此质点的应力状态不能用简单的矢量来表示，必须引进一个新概念——张量来表示。张量指通过该质点的、方位不同的无数个面素ΔA的应力矢量的集合。张量主要用于应力分析的理论计算，工程很少使用。
为简化工程计算和定性地评估应力引发的变形结果，通常按压力加工变形的方向，建立一个长、宽、高三维坐标，设定一个正六面体，将其对应的三组平面看成是主平面，与主平面垂直的正应力称为主应力。如果已知过一点的三个主平面的主应力，就可以求出过该点的任意倾斜截面上的应力。根据应力的存在状况和方向，主应力图示共有九种，如图3。
主应力图示是应力状态分类工具，所有可能存在的应力状态都包含在九种图示中。金属材料塑性变形时的应力状态取决于加工方法、工件和工具的形状、接触面摩擦状况、材料不均匀变形引发的附加应力和变形前材料内部的残余应力，这些因素往往是共同起作用，所以变形材料内往往不是单一的一种应力状态图示。有时随变形的进行应
力状态会发生变化，如金属棒材在拉伸试验的均匀变形阶 图3 主应力状态图示
段承受单向拉应力，拉伸到出细颈阶段，缩颈处应力线弯曲，应力状态变为三向拉应力。挤压是三向压应力状态；圆柱体镦粗和板材轧制也是三向压应力状态，但镦粗比中心部承受的是单向压应力；拉拔是一向拉应力两向压应力状态。
金属材料在不同应力状态下塑性变形能力有很大差别，一般说来，压应力成分越多、拉应力成分越少，材料塑性变形能力强。原因是金属材料在压应力下，显微组织缺陷，如纤维裂纹、中心疏松、晶格空位等得到不同程度的修复，气泡自动焊合，同时，在冷状态下晶界强度高于晶内强度，更多的晶界变形转化为晶内变形，材料的变形能力有很大的提高。反之，拉应力促使显微组织缺陷扩展，使晶界参于变形的比例增大，材料的变形能力自然下降。同一种金属材料在不同应力状况下的变形能力，从大到小排列次序如表3。
表3 金属材料在不同应力状态下的变形能力
排列次序 应力状态 1 T1 2 M1 3 X1 4 T2 5 M2 6 X2 7 T3 8 M3 9 T4 H＞2或厚板轧制时工件或板材D在不同应力状态下，金属材料的真实变形抗力也有明显差别，材料在同号应力下变形比异号应力下变形需要更大的力。铜棒从Φ10mm加工到Φ8mm，挤压成形时施加压力3530kg，拉拔成形施加拉力仅为1050kg，挤压成形所用力是拉拔成形用力的1倍多。但对于低塑性合金材料拉拔时经常脆断，挤压就能顺利成形。 3.2. 塑性变形理论
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