丝材拉拔基础知识
塑性变形有两种根本不同的研究方法：金属学塑性理论和力学塑性理论。金属学塑性理论以金属材料晶体结构为模型来解释变形机理：金属是按一定规律排列的多晶体，如体心立方晶格或面心立方晶格，在外力作用下将产生变形，根据主应力的大小，可能产生弹性变形或塑性变形，如果晶格原子从原始位置滑移到一个能量合适的新位置，金属就产生了塑性变形。塑性变形的要点是原子总是沿着特别有利的晶面（滑移面）滑移。对于滑移机理有平移理论和位错理论两种不同解释，这里不作更多的介绍。力学塑性理论假定金属在塑性变形过程中体积不变，根据应力—应变状态图，引进屈服极限的概念，能有效地解释塑性变形的特征，可进行变形参数计算，可定量地预测塑性变形的结果，是一种实用的基础理论，本节将重点介绍力学塑性理论。
力学塑性变形理论中有两种常用塑性方程：H·特雷斯卡和B·圣维南的最大剪切应力塑性方程和V·米赛斯的变形能塑性方程，建立方程时假设金属材料是各向同性的均质体、有明显的屈服极限、无包辛格效应、变形前后体积不变。两种塑性方程都是用来预测塑性变形的初始值，因此又称为屈服条件或塑性条件。
按照H·特雷斯卡（H·Trasca）的最大剪切应力假设，塑性变形的产生不取决于主应力的绝对值，而取决于主应力之差，即最大剪切应力?max。对于任何应力状态，只有产生最大剪切应力，并且剪切应力超过材料的剪切屈服极限（剪切变形抗力）时才能产生塑性变形。在三向应力状态下只考虑最大主应力?1和最小主应力?3，中间的主应力不管大小均无关紧要。后来B·圣维南(B·Saint-Veant)发展了特雷斯卡的研究成果，提出了最大剪切应力等于常值的假设，并据此建立了塑性方程为：
?max??1??32 或 2?max??1??3 （12）
因为 2?max??s?St，所以?1??3?St （13）
按照V·米赛斯（V·Mises）的变形能假设，要使处于应力状态材料中的某一点进入塑性变形，必须使该点的单位弹性形状改变势能达到材料允许的极限数值St（真实变形抗力），该极限数值和应力状态的种类无关，为一常数。根据单向应力状态和三向应力状态的功相等的原理，最终导出塑性方程为:
(?1?2?2)2?(?2??32)?(?3??1)?St2 2 （14）
为使用方便对上述进行简化，假设?1为最大值，?3为最小值，?2为中间值，取三个特殊情况对方程式简化，结果如下：
?2=?1时 ?1??3?St
?1??32时 ?1??3? ?2?
23St?1.155St
?2=?3时 ?1??3?St
设?1??3?KSt 则K?1～1.155
简化塑性方程式可表示为：?1－?3＝(1～1.155)St （15）
比较公式13和公式15，两者之间仅差一个系数K。两个方程的差别在公式13未考虑中间应力?2，实际上，中间主应力具有不同数值时，材料进入塑性状态所必须的最大剪切应力的数值是不一样的。实验证明，对于钢材公式15的精度更高点，据有关资料介绍，板带轧制时K值取1.15，型材轧制时K值取1.08～1.15。 3.3．拉拔时丝材应力分布
拉拔时丝材在模孔变形区的应力分布是很复杂的问题。为了便于分析，我们先假设模具角度很小，丝材与模具的摩擦力可以忽略不计，丝材在模具变形区内承受一向拉应力?1，两向压应力?2和?3。
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显然，切向和径向上的压应力是相等的，假设丝材在变形时真实变形抗力St为一常数，从V·米赛斯塑性方程可知：
(?1??2)2?(?2??3)2?(?3??1)2?2St2
因为 所以
?2??3
?1??3?St ?1?(??3)?St
?1??3?St （16）
因拉拔应力为?，压缩应力为? 则：
从公式16可以看出拉拔过程中单项拉拔应力和单项压缩应力均小于材料的真实变形抗力，所以拉拔可以连续进行。
用塑性方程分析拉丝过程中丝材应力分布，是在假设模具角度很小、摩擦力忽略不计、以及材料真实变形抗力为一常数等特定条件下得出的结论，与实际生产有较大差距。如前所述，拉拔过程中，丝材进入模孔变形区后承受拉拔力P、正压力N和摩擦力T三种外力，在这三种外力的联合作用下，丝材内部形成三种与其平衡的内应力：轴向拉应力?l、径向压应力?r和圆周向切应力??。不难理解拉拔力P作用于丝材通长的横截面上，而丝材直径在变形区的轴向上越来越小，所以拉应力
?l的总趋势是沿轴向逐渐增大。径向压应力?r也作用于丝材整
个的横截面上，根据塑性方程?1??3?St，拉应力逐渐增大必然导致压应力?r沿轴向逐渐减小。图4是综合各项检测结果，绘制的丝材各同心圆层的拉应力和压应力在变形区内变化情况。
从图4可以看出，拉拔过程中，丝材在未进入变形区之前轴向拉应力和径向压应力已经开展上升，进入工作锥后开始塑性变形，轴向拉应力持续上升，径向压应力持续下降。仔细观察，在模孔中丝材截面不同环形层上的轴向拉应力和径向压应力变化规
律大不相同：在变形区内丝材心部的轴向拉应力最大，中间层次之，表层最小；进入定径区后心部和中间层拉应力趋于一致，表层拉应力持续上升；到出口处，心部和中间层拉应力维持不变，表层仍受摩擦力的影响，拉应力达到最大值，轴向拉应力在变形区分布状况如图5。
径向压应力是平衡压缩力Q的内应力，在整个变形区中始终是丝材表层最大,中间层次之,心部最小；进入定径区后三层压应力同时减小；到出口处，均降为零。在整个变形区内，拉应力与压应力一直保持着
?l??r?ST的关系，见图6，图中STH和STK分别表示丝材拉拔前和拉拔后的真实变形抗
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力。圆周向切应力??是作用在丝材圆周表面的剪切力，通常为压应力，只有在丝材进入变形区前的环形周边层中（如图7）可能形成拉应力。因为压应力和圆周表面积沿轴向减小，切应力也沿轴逐渐减小。在整个拉拔过程中，切应力??与压应力?r以固定的比率同步增减。在径向上拉应力和压应力变化不大，但切应力??从圆周到圆心均匀减小，心部降到零，但在同一层圆周上切应力是相等的。切应力的方向总趋势是与拉应力相反。切应力的反向作用在一定程度上也改变了拉应力和压应力的方向：在切应力的作用下，拉应力方向通常与拉拔方向不一致，通过冷拉丝材的纤维织构方向可间接地看出拉应力方向，如图8，从图示中可以看出，纤维织构方向从圆周表面向芯部倾斜一定角度，越靠近芯部倾斜角度越小，心部方向与拉拔方向完全一致。压应力的方向变化见图4中的两条压应力轨迹线（虚线），轨迹线上任一点的切线方向表示该点的压应力方向。显而易见，在模孔工作区入口处，轨迹线的向后凸起度明显大于出口处轨迹线的向后凸起度，这就表明：入口处压应力的方向从表面层到心部变化比较激烈，出口处压应力的方向变化比较平缓。拉应力线的倾斜度和压应力轨迹线的凸起度是反映丝材受力均匀性的重要标志，实际上倾斜度和凸起度都随模孔工作锥的角度和摩擦系数的增大而增大，所以说，模孔工作锥的角度和摩擦系数是拉拔工艺的两项不容忽视的工艺参数。
综上所述，拉拔过程中丝材承受的应力是不均匀，应力不均匀必然带来塑性变形不均匀、成品丝材的残余应力分布不均匀、力学性能和工艺性能不均匀，工艺控制的目标是充分利用不均匀带来的好处，最大限度地克服或抑制不均匀带来的坏处。 3.4．拉拔时丝材塑性变形
通常采用坐标网格法，准确、直观地展示丝材拉拔过程中的塑性变形状况。首先选用合适的棒材，从中间纵向剖开，将剖面磨光，刻上坐标网格，再将两半整合（铆合或焊合），整圆（车圆或磨圆），如图9，拉拔后再卸开观察网格变形状况，用上述方法试验了不同材质的棒材，都得到了相同的结果。
根据试验结果绘制出拉拔过程中坐标网格变化示意图，如图10。从图中坐标网格的变化状况可以看出棒材在模孔中的塑性变形的基本特性：
（1）拉拔前棒材剖面上刻画的是正方形网格，内接圆形图案，进入模孔后，中心层网格受径向压应力和轴向拉应力作用，方格变成近似长方形，圆形逐渐变成鸭蛋形、椭圆形。说明材料中心层甚本无附加扭曲变形。
在周边层中，正方形网格变成平行四边形网格，四边形径向被压缩，轴向被拉长，四个直角转变成相对应的钝角和锐角，其畸变程度从中心向周边逐渐增大，由此可见，丝材表面除沿轴向拉长、径
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向压缩外，还产生了附加切变形。据观察，正方形网格的畸变程度与拉丝模工作区角度和摩擦系数直接对应，工作区角度越大、摩擦系数越大，网格畸变也越大。圆形图案在正压力(dN)和摩擦力(dT)的合力的作用下,沿dQ方向被挤压成卵形和扭曲的椭圆形，处于同一纵列的卵形（5—5、6—6、7—7）和扭曲的椭圆形的长轴（8—8、9—9），与原正方形网格中心连接线（2—3和3—4）成一定角度，离中心越远的环形层中，扭曲角度越大（?2＞?1），由此可见，丝材内部的附加切变形是不均匀的。
图10 圆棒拉拔过程中坐标网格变化示意图
（2）原垂直于轴线的网格线，在接近变形区（非接触变形前区）时已经开始前凸，进入变形区后这些线的凸起曲率逐渐增大，拉拔后变成中间凸起的弧线，并且凸起指向拉拔方向。网格线凸变表明：丝材中心层金属流动速度明显大于周边层。实际上在丝材尚未进入变形区时，表层金属受切应力??的影响，已产生一定弹性变形滞后现象，进入变形区后，拉应力逐渐加大，压应力和切应力逐渐减小，表层和中心层应力差也逐渐加大，所以凸起曲率也逐渐增大。因为金属是一个整体，截面圆周层之间具有一定的抗剪切强度，致使网格线轴向的凸起曲率不会太大。但到丝材的尾部，因为抗剪切强度下降，端面就产生不同深度的凹陷，凹陷深度与模孔变形区角度和冷拉减面率直接对应，如图11和图12。
（3）原平行于轴线的网格线，进入变形区时，周边层网格线产生不同程度的折转（见图10中2），以不同角度向轴线倾斜，越靠近表面倾斜角度越大；到出口处再次反向折转（见图10中3），拉拔后网格线仍然平行于轴线，但从入口到出口线间距离逐渐缩小，尽管各层面所承受的应力状态不同，但变形后线间距离仍然相同，说明丝材径向各层都得到几乎相同的压缩变形（末端面除外）。
（4）如以变形区进口平面和变形区出口平面作为模孔变形区界限，实际上，丝材尚未进入变形区时已经开始变形，在非接触变形前区，垂直轴线的网格线开始弯曲点和平行轴线的网格线开始转折点2，距进口平面都有一段距离，变形前区呈现为一个接近球形（虚线）的表面。中心A层的网格，轴向被拉伸,径向被压缩；周边B层的网格，轴向缩短（只有准确测量才能发现），径向增大。如果A层的网
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格径向缩小值小于B层的网格径向增大值，丝材在非接触变形前区的直径增大（如图7），反之，丝材在非接触变形前区的直径减小。
在出口处，网格线开始弯曲点和开始转折点3出现在出口平面之前，出口区（非接触变形后区）接近球形，并向模孔内隆起。金属变形包含弹性变形和塑性变形两部分，拉拔过程中弹性变形起源于非接触变形前区，开始消退于非接触变形后区，由于弹性后效作用，丝材离开变形区后直径还有所增大。
（5）尽管拉拔过程中丝材各层面上的拉伸变形和压缩变形的程度几乎是相同的，但由于各层面承受的应力状态大不相同，各层面的金属流动历程也有很大差别。如图13所示，如果没有附加变形，方形网格A应转变为矩形B，由于附加应力的影响，丝材不同层面的网格产生不同程度的弯折或扭曲，网格实际转变为C形。这种弯折或扭曲在模具工作区入口和出口处表现得尤为激烈，从图10中可以看出：在H和K处,丝材垂直于轴向的两条网格线产生方向相反的位移(见箭头所指方向),导致丝材表层金属流动历程加长,拉拔功耗增加。如果用I?FH来表示丝材心部的金属流动量，显而易见，丝材表层的
FK金属的实际流动量要大于VI(V—拉伸金属体积)。图10右边金属单层中轴向伸长变形线显示：丝材表层的伸长量明显大于中心层，图11和图12丝材末端凹陷深度的变化也可以直观也反映出丝材表层的伸长量明显大于中心层。
图13 附加变形对坐标网格变化的影响
综合上面的分析可以看出：
a.拉拔中的主要变形是拉伸变形，同时除丝材中心层外，各层面均产生不同程度的附加变形，越接近表层产生的附加变形越大。
b.摩擦力使丝材拉拔时产生附加切变形（除中心部位），切变形程度是不均匀的，越靠近丝材表层，运动速度越慢，变形程度越大。
c.由于模孔工作区角度的影响，丝材通过模孔时会产生弯曲变形。离丝材中心距离越远，弯曲程度越大。
d.丝材在进入变形区前，靠近中心部位变形已开始，并在离开出口前终止变形。而靠近表面部位，变形开始得晚，结束得也迟。这种情况随模孔工作区角度、摩擦力和道次减面率加大而更加明显。
总之，拉拔时拉拔应力的不均匀分布，导致了丝材的不均匀变形,离中心部位越远，附加切变形和弯曲变形程度越大。从而造成丝材横截面各处变形量不等，越靠近表层变形量越大，致使冷拉丝材表层的硬度和强度明显高于中心层。 3.5. 反张力对塑性变形的影响
反张力(q)指在丝材拉拔的同时，对进入拉丝模前的丝材施加一定的与拉拔方向相反的张力。早在1933年英国的F·C·汤普森(F·C·Thompson)首先发表了关于反张力的三项实验结果,，到1938年美国的L·西蒙(L·Simoms)报道了用反张力拉伸法拉出丝材的性能，K·B·刘易斯(Lewis)对变形过程进行了研究。目前，带有反张力的直线式连续拉丝机，在钢、铜、铝等各类丝材的生产中得到广泛的应用。
常规拉拔过程中，丝材的拉应力在非接触变形前区才形成，施加反张力后丝材未进入拉丝模前已 带有一定的拉应力了，势必导致塑性变形区拉应力的增加，一般情况下反张力不宜太大，特别是已经
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