21．（12分）如图，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F， 求证：（1）BC⊥面SAB； （2）AF⊥SC．
22．（12分）已知在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（t
为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），曲线C1、C2交于A、B两点． （Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值； （Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．
2016-2017学年河南省郑州市八校联考高二（下）期中数
学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．i是虚数单位，复数
等于（ ）
D．1+i
A．﹣1﹣i B．1﹣i C．﹣1+i
【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
【分析】根据两个复数代数形式的乘除法法则，以及虚数单位i的幂运算性质，把要求的式子化简求得结果． 【解答】解：复数故选D．
【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
2．两个分类变量X与Y有关系的可能性越大，随机变量K2的值（ ） A．越大 C．不变
B．越小
D．可能越大也可能越小
=
=
=i﹣i2=1+i，
【考点】BN：独立性检验的基本思想．
【分析】根据题意，由分类变量的随机变量K2的意义，分析可得答案．
【解答】解：两个分类变量X与Y有关系的可能性越大，随机变量K2的值越大，
故选：A．
【点评】本题主要考查两个分类变量相关系数的性质与应用问题，关键理解随机变量K2的意义． 3．如a
+b
＞a
+b
，则a，b必须满足的条件是（ ）
A．a＞b＞0 B．a＜b＜0
C．a＞b D．a≥0，b≥0，且a≠b
【考点】72：不等式比较大小．
【分析】通过作差、利用根式的意义即可得出． a【解答】解：又a
+b
＞a
+b+b
﹣（a，
+b
=）（a﹣b）
=
，
则a，b必须满足的条件是a，b≥0，a≠b． 故选：D．
【点评】本题考查了作差法、根式的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
4．“实数a、b、c不全为0“含义是（ ） A．a、b、c均不为0
B．a、b、c中至少有一个为0
C．a、b、c中至多有一个为0 D．a、b、c中至少有一个不为0 【考点】21：四种命题．
【分析】根据“实数a、b、c不全为0“含义，选出正确的答案即可． 【解答】解：“实数a、b、c不全为0”的含义是 “实数a、b、c中至少有一个不为0”． 故选：D．
【点评】本题考查了存在量词的应用问题，是基础题．
5．根据如下样本数据：
x y 3 4.0 4 2.5 5 ﹣0.5 6 0.5 7 ﹣2.0 8 ﹣3.0 得到了回归方程=x+，则（ ）
A．＞0，＜0 B．＞0，＞0 C．＜0，＞0 D．＜0，＜0 【考点】BK：线性回归方程．
【分析】利用公式求出b，a，即可得出结论． 【解答】解：样本平均数=5.5， =0.25，
∴=﹣24.5， =17.5，∴b=﹣=﹣1.4，
∴a=0.25﹣（﹣1.4）?5.5=7.95， 故选：A．
【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题．
6．复数z=1+2i（i为虚数单位），为z的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）
A．的实部为﹣1 B．的虚部为﹣2i C．z?=5 D． =i 【考点】A2：复数的基本概念． 【分析】计算【解答】解：故选：C．
【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
7．以下是解决数学问题的思维过程的流程图，则（ ）
=5，即可得出．
=（1+2i）（1﹣2i）=12+22=5，
A．①综合法②分析法 B．①分析法②综合法 C．①综合法②反证法 D．①分析法②反证法 【考点】EH：绘制简单实际问题的流程图．
【分析】根据综合法和分析法的定义，可知由已知到可知进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，进而得到答案． 【解答】解：根据已知可得该结构图为证明方法的结构图： 由已知到可知，进而得到结论的应为综合法， 由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，
故①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法为：①﹣综合法，②﹣分析法，
故选：A
【点评】本题以结构图为载体，考查了证明方法的定义，正确理解综合法和分析法的定义，是解答的关键．
8．观察下面的演绎推理过程，判断正确的是（ ） 大前提：若直线a⊥直线 l，且直线b⊥直线 l，则a∥b． 小前提：正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1⊥AA1．且AD⊥AA1 结论：A1B1∥AD． A．推理正确
B．大前提出错导致推理错误
D．仅结论错误
C．小前提出错导致推理错误
【考点】F5：演绎推理的意义．
【分析】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及整数的，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，根据“若直线a⊥直线 l，且直线b⊥直线 l，此时a，b可能平行，可能异面，也可能相交，可知：已知前提错误．
【解答】解：∵若直线a⊥直线 l，且直线b⊥直线 l，此时a，b可能平行，可能异面，也可能相交，
∴大前提：若直线a⊥直线 l，且直线b⊥直线 l，则a∥b错误， 故这个推理过程中，大前提出错导致推理错误， 故选：B
【点评】演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P．三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论． 9．椭圆
+
=1上点到直线x+2y﹣10=0的距离最小值为（ ）