A． B． C． D．0
【考点】K4：椭圆的简单性质．
【分析】设出与直线x+2y﹣10=0平行的直线方程为直线x+2y+m=0，联立直线方程与椭圆方程，由判别式等于0求得m值，再由两点间的距离公式得答案． 【解答】解：设与直线x+2y﹣10=0平行的直线方程为直线x+2y+m=0，
，得25x2+18mx+9m2﹣144=0．
联立
由（18m）2﹣100（9m2﹣144）=0，得576m2=14400， 解得m=±5．
当m=﹣5时，直线方程为x+2y﹣5=0，
此时两直线x+2y﹣10=0与直线x+2y﹣5=0的距离d=椭圆
+
=1上点到直线x+2y﹣10=0的距离最小值为
． =
．
故选：B．
【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查直线与椭圆位置关系的应用，体现了数学转化思想方法，是中档题．
10．设z是复数，则下列命题中的假命题是（ ） A．若z2≥0，则z是实数 C．若z是虚数，则z2≥0
B．若z2＜0，则z是虚数 D．若z是纯虚数，则z2＜0
【考点】2K：命题的真假判断与应用．
【分析】设出复数z，求出z2，利用a，b的值，判断四个选项的正误即可． 【解答】解：设z=a+bi，a，b∈R，z2=a2﹣b2+2abi， 对于A，z2≥0，则b=0，所以z是实数，真命题；
对于B，z2＜0，则a=0，且b≠0，?z是虚数；所以B为真命题； 对于C，z是虚数，则b≠0，所以z2≥0是假命题．
对于D，z是纯虚数，则a=0，b≠0，所以z2＜0是真命题； 故选C．
【点评】本题考查复数真假命题的判断，复数的基本运算．
11．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横，纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则a2013+a2014+a2015等于（ ）
A．1005 B．1006 C．1007 D．2015
【考点】8E：数列的求和．
【分析】由题意可得：a1=1，a3=﹣1，a5=2，a7=﹣2，a9=3，a11=﹣3，…，a2=1，a4=2，a6=3，a8=4，a10=5，a12=6，…．可得a4k﹣3=k，a4k﹣1=﹣k，a2k=k．k∈N*．即可得出．
【解答】解：由题意可得：a1=1，a3=﹣1，a5=2，a7=﹣2，a9=3，a11=﹣3，…， a2=1，a4=2，a6=3，a8=4，a10=5，a12=6，…． ∴a4k﹣3=k，a4k﹣1=﹣k，a2k=k．k∈N*． ∴a2013+a2014+a2015=a504×4﹣3+a1007×2+a504×4﹣1 =504+1007﹣504 =1007． 故选：C．
【点评】本题考查了数列递推关系、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
12．在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则
=
+
；类比此
性质，如图，在四面体P﹣ABC中，若PA，PB，PC两两相垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为（ ）
A． =C．
=
++
+ B．+
=D．
+ =
++
+
【考点】F3：类比推理．
【分析】直角三角形的斜边上的高，可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线，垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似．
【解答】解：由平面类比到空间，是常见的一种类比形式，
直角三角形的斜边上的高，可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线，
垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似：+
，
=
+
故选：B
【点评】本题考查类比推理，是一个平面图形与空间图形之间的类比，注意两个图形中的条件的相似的地方．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．执行如图的程序框图，如果输入x，y∈R，那么输出的S的最大值为 2 ．
【考点】EF：程序框图；7C：简单线性规划． 【分析】算法的功能是求可行域
内，目标还是S=2x+y的最大值，画出可
行域，求得取得最大值的点的坐标，求出最大值． 【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求可行域的最大值， 画出可行域如图：
内，目标还是S=2x+y
当时，S=2x+y的值最大，且最大值为2．
故答案为：2．
【点评】本题借助选择结构的程序框图考查了线性规划问题的解法，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键，属于基本知识的考查．
14．设z∈C，且|z+1|﹣|z﹣i|=0，则|z+i|的最小值为 ．
【考点】A8：复数求模；A4：复数的代数表示法及其几何意义．
【分析】根据题意，可得满足|z+1|﹣|z﹣i|=0的点Z几何意义为复平面内的点到（﹣1，0）与（0，1）的中垂直平分线，进而分析|z+i|的几何意义，可得答案．
【解答】解：根据题意，可得满足|z+1|﹣|z﹣i|=0的点Z几何意义为复平面内的点到（﹣1，0）与（0，1）的垂直平分线：x+y=0，
|z+i|的最小值，就是直线上的点与（0，﹣1）距离的最小值：
=
．
故答案为：．
【点评】本题是基础题，考查复数的模的基本运算，复数模的几何意义，点到直线的距离的求法，考查计算能力．
15．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为
．
【考点】F1：归纳推理；89：等比数列的前n项和．
【分析】观察图例，我们可以得到每一行的数放在一起，是从一开始的连续的正整数，故n行的最后一个数，即为前n项数据的个数，故我们要判断第n行（n≥3）从左向右的第3个数，可先判断第n﹣1行的最后一个数，然后递推出最后一个数据．
【解答】解：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式． 前n﹣1行共有正整数1+2+…+（n﹣1）个， 即
个，
+3个，
因此第n行第3个数是全体正整数中第即为
．
【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
16．给出下列不等式： ①a，b∈R，且a2+
=1，则ab≤1；
≤﹣2；
＞；
②a，b∈R，且ab＜0，则③a＞b＞0，m＞0，则