④|x+|≥4（x≠0）．
其中正确不等式的序号为 ①②④ ． 【考点】7F：基本不等式．
【分析】利用基本不等式的性质和不等式的性质即可判断出． 【解答】解：①∵a，b∈R，且a2+=
取等号，因此正确；
=1，∴1≥2a?，∴ab≤1，当且仅当a=
②∵a，b∈R，a2+b2≥﹣2ab，且ab＜0， ∴
≤﹣2，当a=﹣b时取等号，正确；
﹣=
=
＜0，因此
＜，故
③a＞b＞0，m＞0，则不正确； ④|x+|=
≥4（x≠0），当且仅当|x|=2时取等号，因此正确．
综上可知：只有①②④正确． 故答案为：①②④．
【点评】本题考查了基本不等式的性质和不等式的性质，属于中档题．
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）（2015?铜仁市模拟）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（的极坐标方程为ρcos（θ﹣
）=a，且点A在直线l上，
，
），直线l
（1）求a的值及直线l的直角坐标方程； （2）圆C的参数方程为关系．
【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程；QJ：直线的参数方程．
【分析】（1）根据点A在直线l上，将点的极坐标代入直线的极坐标方程即可
得出a值，再利用极坐标转化成直角坐标的转换公式求出直线l的直角坐标方程；
（α为参数），试判断直线l与圆C的位置
（2）欲判断直线l和圆C的位置关系，只需求圆心到直线的距离与半径进行比较即可，根据点到线的距离公式求出圆心到直线的距离然后与半径比较． 【解答】解：（1）点A（
，
）在直线l上，得
cos（θ﹣
）=a，∴a=
，
故直线l的方程可化为：ρsinθ+ρcosθ=2， 得直线l的直角坐标方程为x+y﹣2=0；
（2）消去参数α，得圆C的普通方程为（x﹣1）2+y2=1 圆心C到直线l的距离d=所以直线l和⊙C相交．
【点评】本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及圆的参数方程和直线与圆的位置关系的判定，属于基础题．
18．（12分）（2017春?郑州期中）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12
月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
＜1，
日期 温差x（℃） 发芽y（颗） 12月1日 10 23 12月2日 11 25 12月3日 13 30 12月4日 12 26 12月5日 8 16 该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．
（1）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
（3）请预测温差为14℃的发芽数． 其中
==， =﹣．
【考点】BK：线性回归方程．
【分析】（1）根据所给的数据，先做出x，y的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程． （2）根据估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，就认为得到的线性回归方程是可靠的，根据求得的结果和所给的数据进行比较，得到所求的方程是可靠的．
（3）将x=14代入（1）中所得的回归直线方程，即可得到温差为14℃的预报值．
【解答】解：（1）由数据，求得=12， =27． 由公式，求得=2.5， =27﹣2.5×12=﹣3 ∴y关于x的线性回归方程为y^=2.5x﹣3．
（2）当x=10时， =2.5×10﹣3=22，|22﹣23|＜2； 同样当x=8时， =2.5×8﹣3=17，|17﹣16|＜2； ∴该研究所得到的回归方程是可靠的．
（3）当x=14时， =2.5×14﹣3=32，即温差为14℃的发芽数约为32颗． 【点评】本题可选等可能事件的概率，考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，考查估计验算所求的方程是否是可靠的，是一个综合题目．
19．（12分）（2008秋?金华期末）设z是虚数，（1）求|z|的值及z的实部的取值范围； （2）设
，求证：u为纯虚数．
，且﹣1＜ω＜2．
【考点】A7：复数代数形式的混合运算；A8：复数求模．
【分析】（1）设出复数z，写出ω的表示式，进行复数的运算，把ω整理成最简形式，根据所给的ω的范围，得到ω的虚部为0，实部属于这个范围，得到z的实部的范围．
（2）根据设出的z，整理u的代数形式，进行复数的除法的运算，整理成最简形式，根据上一问做出的复数的模长是1，得到u是一个纯虚数． 【解答】解：设z=x+yi（x，y∈R，y≠0） （1）
∵﹣1＜ω＜2，∴
又∵y≠0，∴x2+y2=1即|z|=1 ∵∴
，
，
即z的实部的取值范围是（2）
∵x2+y2=1，∴又∵y≠0， ∴u是纯虚数．
【点评】本题考查复数的代数形式的运算，本题是一个运算量比较大的问题，题目的运算比较麻烦，解题时注意数字不要出错．
20．（12分）（2017春?郑州期中）某市调研考试后，某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等优秀 非优秀 合计 于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知甲、乙两个班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为 甲 乙 合计 10 30 110 （1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名同学从2到10进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求9号或10号概率． （参考公式：K2=独立性检验临界值 P（K2≥k0） k0 0.10 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.001 10.828 其中n=a+b+c+d）
【考点】BO：独立性检验的应用．
【分析】（1）由从甲、乙两个理科班全部110人中随机抽取人为优秀的概率值，可得两个班优秀的人数，计算表中数据，填写列联表即可；
（2）假设成绩与班级无关，根据列联表中的数据可得K2，和临界值表比对后即可得到答案；