从上表可以看出，乙城市的人均年收入是甲城市的两倍，而且收入的差距（标准差）似乎也明显大于甲城市。因此，乙城市的收入分配状况比甲城市差。试据此辨别这种判断是否正确？若不正确，请计算相关指标加以改正。
6、2006年某月份甲、乙两个农贸市场三种农产品的价格和成交量、成交额资料如下：
品种 甲 乙 丙 合计
从上表可以看出，甲市场三种农产品的成交量与乙市场相等，另外甲、乙两个农贸市场三种农产品的同品种产品的价格也相等，因此甲、乙两个农贸市场三种农产品的平均价格必然相等。试据此辨别这种判断是否正确？若不正确，请用适当的方法计算相关的指标加以改正。
7、已知某企业某年各季度计划执行情况资料如下：
指 标 计划产值（万元） 计划完成程度（%）
则该企业全年平均计划完成程度为（120%+105%+95%+100%）/4=105%。试据此辨别这种判断是否正确？若不正确，请计算相关指标加以改正。
8、已知某企业某年各季度得销售额和利润率资料如下：
一季 108 120 二季 120 105 三季 125 95 四季 145 100 价 格 （元/斤） 1.1 1.4 1.5 — 甲市场成交额 乙市场成交量 （万元） 1.1 2.8 1.5 5.4 （万斤） 2 1 1 4 26
季 度 销售额（万元） 利润率（%）
则该年各季度平均利润率为（30%+32%+35%+36%）/4=33.25%。试据此辨别这种判断是否正确？若不正确，请计算相关指标加以改正。
9、某公司下属两个企业生产同一种产品，其产量和成本资料如下： 基期 单位成本（元） 甲企业 乙企业 合计 600 700 660 产量（吨） 1200 1800 3000 报告期 单位成本（元） 600 700 640 产量（吨） 2400 1600 4000 一季 150 30 二季 180 32 三季 200 35 四季 210 36 试问：报告期与基期相比，该公司下属各企业单位成本都没有变化，但该公司总平均成本却下降了20元，这是为什么？
10、对10名成年人和10名幼儿的身高（单位：cm）进行抽样调查，结果如下： 成年组 166 幼儿组 68 169 172 69 68 177 70 180 71 170 73 172 72 174 73 168 74 173 75 要求：（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，应采用什么样的指标测度值？为什么？（2）比较分析哪一组的身高差异大。
11、安固物业公司需要购买一大批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如有两个供应商，你希望从中选择一个。为此，你从两个供应商处各随机抽取了一些灯泡样本，进行了“破坏性”实验，得到样本灯泡寿命数据如下：
灯泡寿命（小时） 27
700－900 900－1100 1100－1300 1300－1500 总和 供应商甲 供应商乙 11 4 15 34 24 19 10 3 60 60 要求：1）你认为应采用哪一个综合指标来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平？简要说明理由。2）比较哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？3）你将选择哪个供应商？请简要说明你的理由。
12、某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。根据给出的条件回答下面的问题：（1）如果该班的男女学生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？（2）如果该班中男生为36人，女生为24人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？（3）如果该班中男生为24人，女生为36人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？（4）比较（1）、（2）和（3）的平均考试成绩有何变化？并解释其变化的原因。（5）比较（2）和（3）的标准差有何变化？并解释其原因。
13、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A 项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？
14、某牛奶加工厂生产一种容量为1000毫升的盒装牛奶。随机取样50盒，测得平均容量为986毫升，标准差为12毫升。若要求根据这些 样本数据判断该厂牛奶得容量是否合乎规格，问（1）原假设和备择假设分别是什么？（2）检验结论可能犯得两类错误是什么？两类错误造成得后果又将是什么？
15、消费者投拆顺美酿造厂生产的瓶装酱油份量不足，酱油标明每瓶净重为250克，工商管理部门随机抽查了64瓶，平均净重为248.5克，标准差为4.8克。要求（1）建立原假设H0和备择假设H1。（2）这一问题应采用何种检验统
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计量？（3）若显著性水平a?0.05，说明什么情况下工商管理部门将认为该厂的酱油份量不足。（Z0.05?1.645, Z0.025?1.96）
16、某罐头厂生产一种净重340克的罐头，随机取样100罐，查得实际平均净重为338克，标准差为10克。依据一定的显著水平，将可判断生产线装料设施运行状况。要求：1）此显著性检验问题中的第Ⅰ类错误是什么？2）此显著性检验问题中的第Ⅱ类错误是什么？3）若决策人将发生第Ⅰ类错误的概率定为5%，那么根据抽样结果决策人能否证实该厂的生产正常？4）若决策人将发生第一类错误的最大概率定为1%，他的结论如何呢？
17、大型超市连锁店接到许多消费者投诉某种品牌炸土豆片中60g一袋的那种重量不符。店方猜想引起这些投诉的原因是在运输过程中，产生了土豆片碎削，碎削沉积在食品袋底部，但为了使顾客们对花钱买到的土豆片感到物有所值，店方仍然决定对来自于一家最大的供应商的下一批袋装炸土豆片的平均重量（g）μ进行检验，假设陈述如下：
H0：μ≥60 H1：μ<60
如果有证据可以拒绝原假设，店方就拒绝收这批炸土豆片并向供应商提出投诉。
1）这一假设检验问题相关联的第Ⅰ类错误是什么？2）与这一假设检验问题相关联的第Ⅱ类错误是什么？3）你认为连锁店的顾客们会将哪类错误看得较为严重？而供应商会将哪类错误看得较为严重。
18、某市信息部门要对大学生使用计算机上网的情况进行一项抽样调查，张明、王阳、李子三人分别提出了一个抽样方案：张明主张在全市的大学生中，按各个大学注册的学生名单，按一定间隔抽取一人，组成样本，然后对抽中的学生进行逐个面访。王阳建议在该市的大学中随机抽取两所大学，然后对抽中的大学请学校配合，对每个学生逐个面访。李子则认为应对不同大学生的性质进行分类，然后在各类不同的大学生中，再抽取大学生进行面访。
1）以上建议的三种方案分别称作什么样抽样方法？2）结合本题，说明以上
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三种抽样方法的优缺点。3）结合本题，你有什么更好的抽样方法可以建议？
五、计算分析题(50)：
1、已知2007年11月甲、乙两农贸市场某种农产品的三种品种的价格，成 交量和成交额的资料如下：
品种 甲 乙 丙 合计 价 格 （元/斤） 1.1 1.4 1.5 — 甲市场成交额 乙市场成交量 （万元） 1.1 2.8 1.5 5.4 （万斤） 2 1 1 4 试比较该农产品哪一市场的平均价格高,并说明其原因。
2、某产品资料如下：
等级 一级品 二级品 三级品 单价（元/斤） 1.20 1.05 0.90 收购量（斤） 2000 3000 4000 收购额（元） 2400 3150 3600 要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：（1）不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）加权调和平均数。
3、某公司员工的工资情况如下表所示：
月工资（元/人） 800—1000 1000—1200 1200—1400 1400—1600 1600—1800 合 计
员工人数（人） 5 10 20 10 5 50 30