2015年广州市七年级（下）期末数学经典试卷（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2010春?天河区期末）观察下面右面四幅图案，能通过图案的平移得到的是（ ）
A．B． C． D． 考点： 生活中的平移现象． 分析： 根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案． 解答： 解：A、属于旋转所得到，故错误； B、属于轴对称变换，故错误； C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确； D、属于旋转所得到，故错误． 故选C． 点评： 本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选． 2．（3分）（2011春?天河区期末）下列调查中，调查方式选择正确的是（ ） A．为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查； 环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查； B． 质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查； C． D．某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查 考点： 全面调查与抽样调查． 分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，应根据具体情况进行选择． 解答： 解：A、为了了解广州市中学生每日的运动量情况，由于学生人数多，宜采用抽样调查； B、环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，由于水量大，测量难度大，宜采用抽样调查； C、质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，由于调查具有破坏性，宜采用抽样调查； D、某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，由于工作服要符合每个人的身体，宜采用全面调查． 故选A． 点评： 本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 第6页（共19页）
3．（3分）（2009?福州）二元一次方程组 A．B． 的解是（ ） C． D． 考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： 本题考查的是二元一次方程组的解法．此题用加减法或代入法解，也可以用检验法来解，以加减法最简单． 解答： 解： 由①+②，得2x=2， 解得：x=1； 把x=1代入②， 得y=1． 即原方程组解为． 故选：C． 点评： 二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单． 4．（3分）（2011春?天河区期末）若设a＞b＞0，用“＞”、“＜”填空：①3a___b，②﹣4a___4b 则下列选项中，填空正确的是（ ） A．＞，＞ B． ＞，＜ C． ＜，＜ D． ＜，＞ 考点： 不等式的性质． 分析： 根据不等式的基本性质进行逐一判断即可． 解答： 解：（1）∵a＞b＞0， ∴3a＞3b， ∵3b＞b， ∴3a＞b； （2）∵a＞b＞0， ∴﹣4a＜0，4b＞0， ∴﹣4a＜4b． 故选B． 点评： 本题考查了不等式的性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 5．（3分）（2011春?天河区期末）下列图中具有稳定性的是（ ） A．B． C． D．
第7页（共19页）
考点： 三角形的稳定性；多边形内角与外角． 分析： 根据三角形具有稳定性、四边形具有不稳定性作答． 解答： 解：因为三角形具有稳定性，而只有C是全部由三角形结构组成．故选C． 点评： 本题考查三角形的稳定性． 6．（3分）（2011春?天河区期末）如图，∠1与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2的大小是（ ）
37° A． 53° B． C． 37°或53° D． 不能确定 考点： 同位角、内错角、同旁内角． 专题： 计算题． 分析： 虽然∠1与∠2是同位角，也知道∠1的度数，但是被截的两条直线是相交还是平行无法确定，所以同位角不一定相等，∠2的大小无法计算． 解答： 解：因为被截的两条直线是相交还是平行无法确定，所以∠2与∠1的关系也无法确定，故∠2大小不能确定． 故选D． 点评： 特别注意，同位角相等的条件是两直线平行． 7．（3分）（2008?河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
A． B． C． D． 考点： 在数轴上表示不等式的解集． 分析： 本题根据数轴可知x的取值为：﹣1≤x＜4，将不等式变形，即可得出关于x的不等式组．把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到． 解答： 解：依题意得这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜4． A、无解，故A错误； B、解集是：﹣1≤x＜4，故B正确； 第8页（共19页）
C、解集是：x＞4，故C错误； D、解集是：﹣1＜x≤4，故D错误； 故选：B． 点评： 考查不等式组解集的表示方法．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右、＜向左． 8．（3分）（2011春?天河区期末）有两根长度分别为4、9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12，13的木棒供选择，则选择的方法有（ ） A．1种 B． 2种 C． 3种 D． 4种 考点： 三角形三边关系． 分析： 根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得所需要的第三根木棒的取值范围，从中进行选取符合条件的即可． 解答： 解：根据三角形的三边关系，得 第三根木棒＞5，而＜13． 则其中的6，11，12符合． 故选C． 点评： 能够熟练运用三角形的三边关系求得三角形的第三边的取值范围． 9．（3分）（2010?文山州）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（ ）
20° 60° 30° A．B． C． 考点： 平行线的性质；垂线． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 利用平行线的性质和垂线的定义计算． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等）， ∵EF⊥AB于E， ∴∠2=90°﹣60°=30°， 故选C． 45° D． 点评： 运用了平行线的性质：两条直线平行，同位角相等；以及垂直的定义． 第9页（共19页）
10．（3分）（2011春?天河区期末）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，
刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ） A．4和6 B． 6和4 C． 2和8 D． 8和﹣2 考点： 二元一次方程组的解． 专题： 新定义． 分析： 根据x=5是方程组的解，把x=5代入方程2x﹣y=12求出y的值，再把x、y的值代入2x+y即可． 解答： 解：∵x=5是方程组的解， ∴2×5﹣y=12，∴y=﹣2， ∴2x+y=2×5﹣2=8， ∴●是8，★是﹣2． 故选D． 点评： 此题比较简单，只要把已知结果代入原方程组进行计算即可． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2013春?翁源县期末）将点P（﹣1，3）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′，则点P′的坐标是 （﹣3，4） ． 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 让P的横坐标减2，纵坐标加1即为点P′的坐标． 解答： 解：由题中平移规律可知：点P′的横坐标为﹣1﹣2=﹣3； 纵坐标为3+1=4， ∴点P′的坐标是（﹣3，4）． 故答案为：（﹣3，4）． 点评： 平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加． 12．（3分）（2014春?通州区期末）把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 两个角是对顶角 ，那么 这两个角相等 ． 考点： 命题与定理． 分析： 先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式． 解答： 解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”， 命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”． 故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等． 点评： 本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单． 13．（3分）（2011春?天河区期末）一副三角板如图所示放置，则∠α+∠β= 90 度．
第10页（共19页）