考点： 余角和补角． 分析： 因为三角板的一个直角与∠α，∠β组成一个平角，所以可求∠α和∠β的关系． 解答： 解：因为三角板的一个直角与∠α，∠β组成一个平角， 所以∠α+∠β=180°﹣90°=90°． 点评： 主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．要掌握一副三角板上角之间的关系． 14．（3分）（2013?德城区二模）不等式组的整数解共有 5 个．
考点： 一元一次不等式组的整数解． 分析： 首先确定不等式组的解集，然后在解集范围内找出符合条件的整数解有几个． 解答： 解：由①得x≥﹣2，由②得x＜3， 解集为﹣2≤x＜3，所以整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，共5个． 故答案为：5 点评： 注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数． 15．（3分）（2011春?天河区期末）某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是 6 ． 考点： 多边形内角与外角． 分析： 根据多边形的外角和是360度，即可求得多边形的内角和的度数，依据多边形的内角和公式即可求解． 解答： 解：多边形的内角和是：2×360=720°． 设多边形的边数是n，则（n﹣2）?180=720， 解得：n=6． 即这个多边形的边数是6． 点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化． 16．（3分）（2008?重庆）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 181 个．
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考点： 规律型：图形的变化类． 专题： 压轴题． 分析： 根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边2长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有10+（10﹣1）2=181个． 解答： 解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，22完整的圆共有10+（10﹣1）=181个． 点评： 本题难度中等，考查探究图形的规律．本题也只可以直接根据给出的四个图形中计数出的圆的个数，找出数字之间的规律得出答案． 三、解答题（共9小题，满分72分）
17．（7分）（2011春?天河区期末）解方程组．
考点： 解二元一次方程组． 分析： 两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进一步进行相加减． 解答： 解方程组 解：①×2﹣②得： 3y=3， y=1， 把y=1代入①中得：x+2×1=4， x=2． 原方程组的解为． 点评： 用加减加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进一步进行相加减．本题也可用代入法求解． 18．（7分）（2013?顺义区一模）解不等式组
考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． ，并把其解集在数轴上表示出来．
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分析： 本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解． 解答： 解：， 解不等式①，得x＜3， 解不等式②，得x≥﹣1， 把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示． 不等式组的解集是﹣1≤x＜3． 点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断． 19．（8分）（2011?延平区质检）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度； （4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名？ 考点： 扇形统计图；条形统计图． 专题： 图表型． 分析： （1）乘车的有20人，所占百分比为50%，即可求出该班总人数； （2）根据统计图中的数据求出“步行”学生人数，再补充条形统计图； （3）骑车部分所占百分比为1﹣50%﹣20%，则其对应的圆心角度数可求； （4）总人数×步行上学所占百分比即可求得结果． 解答： 解：（1）20÷50%=40名； （2）“步行”学生人数：40×20%=8名； （3）“骑车”部分扇形所对应的圆心角的度数： 360°×（1﹣50%﹣20%）=108°； （4）1000×20%=200名． 第13页（共19页）
点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20．（6分）（2012春?湛江期末）如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠B=55°，求∠D的度数．
考点： 平行线的性质． 专题： 计算题． 分析： 先根据AB∥CD，∠B=55°求出∠C的度数，再由BC∥DE即可解答． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠C=∠B． ∵∠B=55°， ∴∠C=55°． ∵BC∥DE， ∴∠C+∠D=180°， 即∠D=180°﹣∠C=180°﹣55°=125°． 点评： 本题考查的是平行线的性质，是一道较为简单的题目． 21．（6分）（2011春?天河区期末）已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D． （2）求四边形ABCD的面积．
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考点： 坐标与图形性质． 专题： 作图题；网格型． 分析： （1）选取适当的点作为坐标原点，经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴，y轴，建立坐标系，分别描出点A、点B、点C、点D．如确定（3，6）表示的位置，先在x轴上找出表示3的点，再在y轴上找出表示6的点，过这两个点分别做x轴和y轴的垂线，垂线的交点即所要表示的位置． （2）过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，利用四边形ABCD的面积=S△ABE+S梯形BEFC+S△CFD，进行求解． 解答： 解：（1）如图所示． （2）过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，则 S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BEFC+S△CFD == =9+21+8 =38 答：四边形ABCD的面积为38． 点评： 主要考查了直角坐标系的建立．在平面直角坐标系中，一定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的关键． 22．（8分）（2011春?天河区期末）直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G．
（1）如图1，若AB∥CD，求∠1的度数．
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