准线方程：x=?ac2.
其中x=
a2相应于双曲线
xa22c?yb22?1的右焦点F(c,0);x=－
a2相应于左焦点F′(－c,0).
c师：下面我们通过练习来进一步熟悉双曲线几何性质的应用. III.课堂练习：
课本P113 2、3、4、5.
要求学生注意离心率、准线方程与双曲线的关系的应用. ●课堂小结
师：通过本节学习，要求大家熟练掌握双曲线几何性质的应用，并注意利用离心率、准线方程与双曲线的关系确定双曲线方程的方法，并了解双曲线在实际中的应用问题.
●课后作业 习题8.4 2，3，4，7 ●板书设计 [来源学科网Z,X,X,K]§8.4.2? 例2? 例3? 6.双曲线的 学生 准线 练习
课题：
2.3.2抛物线的几何性质
1、记住抛物线的几何性质，会根据抛物线的几何性质确定抛物线的位置及基本量p； 2.会简单应用抛物线的几何性质
◇问题引导，自我探究◇
抛物线的几何性质列表如下
[来源:Zxxk.Com]
标准方程
y2?2px
y2??2px
x2?2py
x2??2py
(p?0)(p?0)(p?0)(p?0)图形
[来源:学科网][来源:学|科|网Z|X|X|K]
焦点坐标
准线方程 范围 对称性 顶点
第26页（共56页)
离心率
◇自学测试◇
1、___抛物线上的点M到焦点的距离和他到准线的距离之比________叫做抛物线的离心率抛物线的离心率是 1
2 求适合下列条件的抛物线的标准方程
（1）顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M(5,-4) (2) 顶点在原点,焦点是F(0,5) (3)焦点是F(0,-8),准线是y=8 （选做题）
3 、设F为抛物线y????FA?????FB?2?????????????4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA?FB?FC?0，则
????FC?（ ）
A．9 B．6 C．4 D．3
2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且4、已知抛物线y?2px(p?0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x22x2?x1?x3， 则有（ ）
Ａ．FP1?FP2?FP3
Ｂ．FP1?FP2Ｄ．FP2222?FP32
Ｃ．2FP2?FP1?FP3 ?FP1·FP3
课题：
2.4.2抛物线的几何性质
〖学习目标及要求〗：
1、学习目标：（1）能用对比的方法分析抛物线的范围、对称性、顶点等几何性质，并熟记之；；
（2）能根据抛物线的几何性质，确定抛物线的方程并解决简单问题。
2、重点难点：抛物线的范围、对称性、顶点和准线。3、高考要求：定义性质在解题中的灵活运用。 4、体现的思想方法：抛物线的几何性质在解题中的灵活运用。 5、知识体系的建构：圆锥曲线体系的建构。
〖讲学过程〗： 一、预习反馈: 二、探究精讲: 探究一：
第27页（共56页)
探究一： 1、 范围
当x的值增大时,y也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.(但应让学生注意与双曲线一支的区别,无渐近线). 2.对称性
抛物线关于x轴对称.我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴. 3.顶点
抛物线和它的轴的交点叫抛物线的顶点.即坐标原点. 4.离心率
抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比,叫抛物线的离心率,用e表示.由抛物线定义可知,e=1. 说明：（1）通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径。
（2）抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条
对称轴，无对称中心，没有渐近线。
探究二：
课本68页例3
已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M的标准方程，并用描点法画出图形．
探究三：
三、感悟方法练习：
1、课本P72练习第1，2题
(2,?22)，求它
例3．若抛物线的通径长为7，顶点在坐标原点，且关于坐标轴对称，求抛物线的方程．
〖备选习题〗：
A 组
1．在抛物线y2=12x上，求和焦点的距离等于9的点的坐标 B组
1. 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，若x1+x2=6，求|AB|的值．
〖备选习题〗：
A 组
1．根据下列条件，求抛物线的方程，并描点画出图形：
(1)顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6； (2)顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点p(?6，?3)． 2．求焦点在直线3x?4y?12=0上的抛物线的标准方程． B组 1、双曲线
x2m?y2n?1(mn?0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2?4x的焦点重合，则mn的值为
（ ）
第28页（共56页)
A．
316 B．
38 C．
163 D．
83
〖归纳小结〗
☆要点强化☆ 班级 姓名
能根据抛物线的几何性质，确定抛物线的方程并解决简单问题。 ☆当堂检测☆
1. 对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P（a,0）都满足|PQ|?|a|,则a的取值范围是（ ） A、(??,0)B、(??,2]C、?0,2?D、(0,2)
2、抛物线y=ax的准线方程是y=2,则a的值为（ ） A、
182
B、?2
18 C、8 D、-8
3、抛物线y=4x上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ） A、
1716 B、
1516 C、
78 D、0
4、在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则P的值为（ ） A、
12 B、1 C、2 D、4
[来源:Z.xx.k.Com]
(选作题)
5、对于焦点在原点的抛物线，给出下列条件: ①焦点在y轴上；
②焦点在x轴上；
③抛物线上横坐标为1的点带焦点的距离为6 ④抛物线的通径的长为5；
⑤由原点向过焦点的某条直线做垂线，垂足坐标为（2，1） 能使这抛物线方程为y2=10x的条件____________
抛物线和简单几何性质
一、教学目标 (一)知识教学点
使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质． (二)能力训练点
第29页（共56页)
从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力． (三)学科渗透点
使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线方程的关系概念的理解，这样才能解决抛物线中的弦、最值等问题．
二、教材分析
1．重点：抛物线的几何性质及初步运用．
(解决办法：引导学生类比椭圆、双曲线的几何性质得出．) 2．难点：抛物线的几何性质的应用．
(解决办法：通过几个典型例题的讲解，使学生掌握几何性质的应用．) 3．疑点：抛物线的焦半径和焦点弦长公式．(解决办法：引导学生证明并加以记忆．)三、活动设计
提问、填表、讲解、演板、口答．
[来源:学#科#网][来源学科网]
教学过程 【情境设置】
由一名学生回答，教师板书．
问题 抛物线的标准方程是怎样的？答为：抛物线的标准方程是 与椭圆、双曲线一样，通过抛物线的标准方程可以研究它的几何性质． 下面我们根据抛物线的标准方程： 【探索研究】 1．抛物线的几何性质 （1）范围
因为 ，由方程可知 ，所以抛物线在 轴的右侧，当 的值增大时，大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸． （2）对称性
第30页（共56页)
．
来研究它的几何性质．
也增