以 代 ，方程不变，所以抛物线关于 轴对称．我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴． （3）顶点
抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点，在方程中，当顶点就是坐标原点． （4）离心率
抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，由抛物线的定义可知 其他三种标准方程抛物线的几何性质可类似地求得，教师用小黑板给出来表让学生填写．
时
，因此抛物线的
再向学生提出问题：与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的几何性质有什么特点？ 学生和教师共同小结：
（1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线； （2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心； （3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线； （4）抛物线的离心率是确定的，为1． 【例题分析】
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例1已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点的标准方程，并用描点法画出图形．
，求它
求标准方程，请一名学生演板，教师予以纠正．画图可由教师讲解，步骤如下：
由求出的标准方程围内几个点的坐标，得
0 0 ，变形为
，根据
计算抛物线在
的范
1 1 2 2.8 3 3.5 4 4 ?? ?? [来源:Zxxk.Com] 描点画出抛物线的一部分，再利用对称性，就可以画出抛物线的另一部分（如图 然后说明利用抛物线的通性，能够方便地画出反映抛物线基本特征的草图．
）．
例2 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处．已知灯口圆的直径为 ，灯深 ，求抛物线的标准方程和焦点位置． 解：如图，在探照灯的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使反光镜的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合， 轴垂直于灯口直径． 抛物线的标准方程为抛物线上，代入方程得：
，由已知条件可得点 ，
的坐标是（40，30）且在
所以所求抛物线的标准方程为 ，焦点坐标是 .
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（三）随堂练习
1．求适合下列条件的抛物线方程
①顶点在原点，关于 轴对称，并且经过点 ②顶点在原点，焦点是 ③顶点在原点，准线是 ④焦点是
，准线是
m，跨度是
m，求拱形的抛物线方程
[来源:Z.xx.k.Com] 2．一条隧道的顶部是抛物拱形，拱高是
答案：1．① 2． （四）总结提炼
② ③ ④
(要选建立坐标系)
抛物线的性质和椭圆、双曲线比较起来，差别较大．它的离心率等于1；它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线；它没有中心，也没有渐近线． （五）布置作业
1．顶点在原点、焦点在 轴上，且过点 A．
B．
C．
D．
的抛物线方程是（ ）
2．若抛物线为（ ）
上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离
A．1 B．2 C．4 D．6 3．若垂直于 轴的直线交抛物线方程为__________.
4．抛物线形拱桥，当水面宽为___________.
5．抛物线的顶点是双曲线线方程．
于点
，且
，则直线
的
时，水面离拱顶为 ，若水下降 ，则此时水面宽
的中心，而焦点是双曲线的左顶点，求抛物
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6．若抛物线
横坐标及抛物线方程． 答案：1．B 2．C 3． （六）板书设计
上一点 到准线及对称轴的距离分别是10和6，求 的
4． 5． 6．9，
教案点评：
本节课首先设置情境，让学生利用类比的思想，探索、归纳、总结出与椭圆、双曲线类似的性质，并与椭圆、双曲线的性质比较，便于学生掌握这三种曲线的性质。通过两道例题和练习进一步让学生掌握性质的运用。
§3.1.2导数的概念
【学习目标】了解瞬时速度的定义。能够区分平均速度和瞬时速度. 理解导数
(瞬时变化率)的概念
【重点】导数概念的形成，导数内涵的理解
【难点】在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵 通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点 【自学点拨】
[问题1] 我们把物体在某一时刻的速度称为________。一般地，若物体的运动规律为
s?f(t)，则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到t??t这段时间内，当
_________时平均速度的极限，即v?lim?x?0?s?t=___________________
h?t???4.9t2?6.5t?10
?t?0时，在?2??t,2?这段时间内
[来源学*科*网]?t?0时，在?2,2??t?这段时间内
[问题2]函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:
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lim?x?0f(x0??x)?f(x0)?x?lim?x?0?f?x
'我们称它为函数y?f(x)在x?x0处的______，记作f(x0)或________，即________________________
附注： ①导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率；
②定义的变化形式：f'?x?=lim?yf(x0)?f(x0??x)；
?x?0(?x)?lim?x?0?x f'?x?=lim?yf(x)?f(x0)；f'?x???x)?f(x0)；
x?x(?x)?limx?x=limf(x000x?x0??x?0??x?x?x?x0时，x?xf(x)?f(x0)0，当?x?0，所以f?(x0)?limx?x
?x?00 ③求函数y?f?x?在x?x0处的导数步骤：“一差；二比；三极限”。 [问题3]求导数三步法 (1)求增量?y?f(x0??x)?f(x0);
(2)算比值?y ?
f(x0??x)?f(x0);?x?x（即___变化率）
(3)求y?yx?x（在.时）0???x?0例2．（课本例1） ?x
【课前练习】
1、自变量x从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ A、在区间[x0，x1]上的平均变化率 B、在x0处的变化率 C、在x1处的变化量 D、在区间[x0，x1]上的导数 2、求y?x2?2在点x=1处的导数.
3、求函数y?x在x?1处的导数
[来源学_科_网Z_X_X_K
【课后练习】
1、已知函数y?f(x)，下列说法错误的是（ ） A、?y?f(x0??x)?f(x0)叫函数增量
B、
?y?f(x0??x)?f(x0)叫函数在[x,x?x?x00??x]上的平均变化率
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）