问题二（4.6 ） 1、 实验内容：
在某地区抽取120 家企业，按利润额进行分组，结果如下： 按利润额分组（万元）200—300300—400400—500500—600600以上合计企业数（个）1930421811120 要求：（1）计算120家企业利润额的平均数和标准差。 （2） 计算分布的偏态系数和峰态系数。 2、实验步骤：
第一步：取每组区间的中间数，并在工作表中的一列输入数据；
250 350 450 550 650
19个 30个 42个 18个 11个
第二步：使用AVERAGE函数算平均数，用STDEVP函数算标准差。 第三步：利用SKEW函数计算偏态系数 第四步：利用KURT函数计算峰态系数 2、 实验结果及评价：
（1）平均数=429.0323，标准差=116.5874 (2)计算偏态系数得0.201758； 计算峰态系数得-0.64628.
问题三（4．11） 1、 实验内容：
对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下：
成年组 幼儿组
166 68 169 69 172 68 177 70 180 71 170 73 172 72
174 168 173 73 74 75
要求：（1）如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量？为什么？
（2）比较分析哪一组的身高差异大？ 2、实验步骤：
第一步：在工作表上，找两列分别将成人组和幼儿组的数据输入； 第二步：利用STDEV函数分别对成人组合幼儿组的数据进行分析，得到标准差，进行比较。 3、实验结果及评论：
（1）会采用平均数来计量，因为从统计思想上看，平均数是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的必然结果。
（2）分别计算两组数据的标准差：成人组为4.201851，幼儿组为2.496664，所以成人组的身高差异大。
问题四（4.12） 1、 实验内容：
一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是15个工人分别用三种方法在相同时间内组装的产品数量：
方法A 164 167 168 165 170 165 164 168 164 162 163 166 167 166 165 方法B 129 130 129 130 131 130 129 127 128 128 127 128 128 125 132 方法C 125 126 126 127 126 128 127 126 127 127 125 126 116 126 125 要求：（1）你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？
（2）如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择？试说明理由。 2、实验步骤：
第一步：在Excel中将方法A、B、C的数据分别输入三列； 第二步：用AVERAGE函数分别对三组数据进行分析。 2、 实验结果及分析
分别算出A、B、C三组的平均值为165.6，128.7，125.5，可以看出A方法优于B方法优于C方法。
选择平均值的原因是：利用平均数作为其代表值，则可以使误差相互抵消，能反映出事物必然性的数量特征。
数学与软件科学学院 实验报告
学期：_2014__至__2015__ 第___二____学期 2015 年 4 月 21 日 课程名称:__统计学__ 专业:___统计学_______ 2013 级7__班 实验编号：实验三 实验项目：区间估计 指导教师：__赵凌___ 姓名：高镱洋 ____ 学号： 2013060706 _ 实验成绩：＿＿ ＿
一、 实验目的及要求：在点估计的基础上，给出总体参数估计的一
个区间范围，该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。 问题一：（习题7.1）
1、实验内容：从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。
1） 样本均值的抽样标准差 ?X等于多少? 2）在95%的置信水平下，边际误差是多少？ 2、实验步骤：
第一步：由标准差公式?X?其中σ=5，n=40。
第二步：对样本均值进行标准化处理Z?差为z?2?n?n计算出样本均值的抽样标准差。
X??~N(0,1)，则边际误?n，置信水平 (1 - a)=95％.
3、 实验结果及分析
1） 样本均值的抽样标准差 ?X等于5/6.32455=0.790569.
2） 在95%的置信水平下，边际误差是0.509973×0.790569=.0.4031691.1.96*5/SQRT(40)
问题二（习题7、3） 1、 实验内容：
从一个总体中随机抽取n=100的随机样本，得到?x =104560，假定总体标准差σ=85414，试构建总体均值?的95%的置信区间。 2、 实验步骤：
第一步：分析题目，知总体标准差σ已知，而为大样本，则
Z?X??~N(0,1)。 ?n第二步：由置信区间为95%得a=0.05，则由公式得到置信区间X?z?3、 实验结果及分析：
将数据代入公式后得到置信区间为（87818.86,121301.1）
问题三（习题7.21）
?2n 1、实验内容：已知两个正态总体的方差?1和?2未知但相等，即?1=?2。从两个总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表所示： 来自总体1 来自总体2
2222n1=14 n2=7 x1=53.2 x2=43.4
2=102.0 s12=96.8 s2构建?1-?2 的95%的置信区间。
2、实验步骤：
2(n1?1)S12?(n2?1)S2第一步：给出总体方差的合并估计量S?；
n1?n2?22p
第二步：两个样本均值之差的标准化，且服从t分布
(X1?X2)?(?1??2)~t(n1?n2?2) ；
11Sp?n1n2第三步：两个总体均值之差?1-?2在1-? 置信水平下的置信区间为
?X1?2?1??????X?tn?n?2S?12?212p?? nn2??14、 实验结果及分析：
得到置信区间为（-0.27142,19.87142）
问题四（习题7.22）
1、实验内容：从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表：
来自总体1 来自总体2
x1=25 x2=23
2=20 s12=16 s22设n1=n2=10，?12,≠?2，求?1-?2 的95%的置信区间。
2、 实验步骤：
第一步：据分析，可知此题为小样本，且?1,≠?2未知，则统计量为：
22t?(X1?X2)?(?1??2)SS?n1n22122~t(v)，其中自由度v??2222S1n1S2n2?n1?1n2?1?S2S2??1?2??n??1n2?2???
第二步：两个总体均值之差?1-?2在1-? 置信水平下的置信区间为
2S12S2?X1?X2??t?2(v)?
n1n23、 实验结果及分析：
得到置信区间为（-2.63902,6.639072）