数学与软件科学学院 实验报告
学期：_2014__至__2015__ 第___二____学期 2015 年 4 月 21 日 课程名称:__统计学__ 专业:___统计学_______ 2013 级7__班 实验编号：实验四 实验项目 假设检验 指导教师：__赵凌___ 姓名：高镱洋 ____ 学号： 2013060706 _ 实验成绩：＿＿ ＿
实验目的：利用样本信息，通过参数估计，对假设成立与否做出判断。 问题一：
1、 实验内容：
某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差为s= 0.025 。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（?＝0.05） 2、 实验步骤：
第一步：提出假设：H0: m = 0.081； H1: m ? 0.081； 第二步：由题分析应该采用z统计量，z?x??0?n?0.076?0.081??2.83
0.025200第三步:在Excel中利用NORMSDIST函数，输入z的绝对值得到函数值0.997672537； 第四步：最后计算P值，P为2倍1减去函数值； 第五步:比较P值和?值： 3、 实验结果及分析：
计算出P=0.004654，小于?值，则拒绝H0.
问题二：
1、实验内容：
有一项研究报告说青少年经常上网聊天，男生的比例至少超过女生10个百分点，即
?1??2≥10%(?1为男生比例，?2为女生比例)。现对150个男生和150个女生进行上网
聊天的频度调查，其中经常聊天的男生有68人，经常聊天的女生有54人。调查结果是否支持研究报告的结论（?=0.05）？ 2、实验步骤： 第一步：做出假设：H0:
?1??2≥10%;H1: ?1??2<10%
(P1?P2)?(?1??2)~N(0,1) PP(1?P2)1(1?P1)?2n1n2第二步：由题意分析，应用统计量z，Z?第三步：算出z的值，与Z?
X??0的值比较。
?n
4、 实验结果及分析：
Z=-0.177,大于Za=-1.645，未落入拒绝域，则H0:
?1??2≥10%;成立。
问题三：
2
1、实验内容：已知某炼铁厂的铁水含量服从正态分布N（4.55,0.108），现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484.如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55（?=0.05）？ 2、实验步骤：
第一步：根据题意，做出假设H0：
=4.55；H1：
≠4.55
第二步：根据题意分析，应选用z统计量Z?X??0；
?n第三步：计算出za/2，并与z统计量比较，得出结论。 4、 实验结果及分析
算得z统计量=-1.83333，za/2=-1.96，故可知未落于拒绝域，则可认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55。
问题四
1、 实验内容：
某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂（?=0.05）？ 2、实验步骤：
第一步：分析题意做出假设：H0: ?≤5%； H1: ? >5%； 第二步：根据题意分析，应该采用z统计量Z?P??0~N(0,1)，P值为6/50=
?0(1??0)n第三步：计算出 z统计量以及临界值za，，并比较两者大小，得出结论。 3、实验结果及分析：
解得z值为2.2711，而临界值za=1.645，则落入拒绝域，拒绝原告，即该批食品不能出厂。
数学与软件科学学院 实验报告
学期：_2014__至__2015__ 第___二____学期 2015 年 4 月 21 日 课程名称:__统计学__ 专业:___统计学_______ 2013 级7__班 实验编号：实验五 实验项目 列联分析 指导教师：__赵凌___ 姓名：高镱洋 ____ 学号： 2013060706 _ 实验成绩：＿＿ ＿
一、 实验目的：使用拟合优度检验和独立性检验对分类数据进行分析。 问题一：
1、实验内容：
一项统计结果声称，某市老年人口（年龄在65岁以上）的比重为14.7%，该市老年人口研究会为了检验该项统计是否可靠，随机抽选了400名居民，发现其中有57人年龄在65岁以上。调查结果是否支持该市老年人口比重为14.7%的看法？(??= 0.05)
2、实验步骤：
第一步：根据题意，做出假设：H0: ? = 14.7%； H1: ? ? 14.7%
第二步：确定期望值，如果原假设成立，那么在400人中，65岁以上的老年人口数应该为400ｘ0.147=59,65岁以下的有400-59=341，则59和341就是期望值； 第三步：进行?2 检验，得到?2统计量?2?第四步：计算出??比较大小，得出结论。
3、实验结果及分析：
观察值fij 期望值eij fij?eij (fij?eij)
22，
??i?1j?1rc(fij?eij)2eij；
(fij?eij)2eij
57 59 -2 4 0.0678 343 341 2 4 0.0117
????2i?1j?12rc(fij?eij)2eij=0.0795
又?分布自由度为1，临界值为5.024，则统计量小于临界值，未落入拒绝域，故原告成立，支持该市老年人口比重为14.7%的看法。
问题二：
1、实验内容：
为了提高市场占有率，A公司和B公司同时开展了广告宣传。在广告宣传战之前，A公司的市场占有率为45%，B公司的市场占有率为40%，其他公司的市场占有率为15%。为了了解广告战之后A、B和其他公司的市场占有率是否发生变化，随机抽取了200名消费者，其中102人表示准备购买A公司产品，82人表示准备购买B公司产品，另外16人表示准
备购买其他公司产品。检验广告战前后各公司的市场占有率是否发生了变化 (? ?0.05) 2、实验步骤：
第一步：根据题意，做出：H0: ?1=0.45 ?2=0.4 ?3= 0.15 H1:原假设中至少有一个不成立 第二步：得到期望值；
第三步：进行?2 检验，得到?2统计量?2?第四步：计算出??比较大小，得出结论。
3、实验结果及分析：
观察值fij 期望值eij fij?eij (fij?eij)
22，
??i?1j?1rc(fij?eij)2eij；
(fij?eij)2eij
102 90 12 144 1.6 82 80 2 4 0.05 16 30 -14 196 6.53
?2统计量?2???i?1j?12
rc(fij?eij)2eij=8.18
又??得值为5.99，则落入拒绝域，说明发生了变化。
问题三：
1、实验内容：
一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三个不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，结果如下表。检验各地区与原料之间是否存在依赖关系（? ?0.05)
2、实验步骤：
第一步：根据题意，做出假设：H0：地区与原料等级之间独立 H1：地区与原料等级之间不独立；
第二步：根据独立性的概率乘法公式算出地区与等级的不同组合的期望比例； 第三步：计算出每种组合方式的期望值;
第四步：第三步：进行? 检验，得到?统计量??第五步：计算出??比较大小，得出结论。
2，
222??i?1j?1rc(fij?eij)2eij；
3、实验结果及分析：
行 列 观察值fij 期望值eij fij?eij (fij?eij)
2(fij?eij)2eij
1 1 52 45.36 6.64 44.09 0.97 1 2 64 52.64 11.36 129.05 2.45 1 3 24 42 -18 324 7.71 2 1 60 55.4 4.6 21.16 0.38 2 2 59 64.30 -5.3 28.09 0.44 2 3 52 51.30 0.7 0.49 0.01 3 1 50 61.24 -11.24 126.34 2.06 3 2 65 71.06 -6.06 36.72 0.52 3 3 74 56.70 17.30 299.29 5.28
?统计量????22rc(fij?eij)2eij=19.82
i?1j?1又??得值为9.88，则落入拒绝域，说明存在依赖性。
2
数学与软件科学学院 实验报告
学期：_2014__至__2015__ 第___二____学期 2015 年 4 月 21 日 课程名称:__统计学__ 专业:___统计学_______ 2013 级7__班 实验编号：实验六 实验项目 方差分析 指导教师：__赵凌___ 姓名：高镱洋 ____ 学号： 2013060706 _ 实验成绩：＿＿ ＿
一、实验目的：利用方差分析，通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。 问题一：
1、实验内容：
从3个总体中各抽取容量不同的样本数据，结果如下：
样本1 158 148 161 154 169 样本2 样本3 153 169 142 158 156 180 149
检验3个总体的均值是否有显著差异（? ?0.01)
2、实验步骤：
第一步：做出假设：H0: m1 = m2 = m3 = m4即无显著差异；H1: mi (i=1，2，3，4)不全相