由小组讨论交流后汇报推导结果. 【教师活动】
我们的认知规律:猜测——归纳——证明. 三、随堂练习,巩固新知
1.105×107= . 2.a·a2·a3·a4= . 3.xn+1·x2·x1-n= .
4.下列各题中,运算正确的是( ) A.a3+a4=a7 B.b3·b4=b7 C.c3·c4=c12
【答案】
1.1012 2.a10 3.x4 4.B 【教学说明】
根据反馈情况及时订正,并与法则对比,找准错因. 四、典例精析,拓展新知
【例1】
一张数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=2K)的移动存储器能存储多少张这样的照片? 【分析】
用储量26M除以每张照片的存储量的大小. 【答案】 28(张) 【教学说明】
教师可将此问题类比成总价、单价与数量关系,从而化为同底数的除法. 【例2】
若32×92a+1÷27a+1=81,求a的值. 【答案】 a=2 【分析】
将左右都化成3的指数幂再比较对应. 【教学说明】
左右两边能否化成同底幂的运算,如何使用幂的运算法则,强调转化思想,小组活动时注意对学困生的辅导.
D.d3·d4=2d7
五、运用新知,深化理解
1.一种计算机每秒可进行1012运算,它工作1015次运算需要 秒时间. 2.若y2m-1÷y=y2,求m+2的值. 【答案】 1.103 2.4 【教学说明】
由跟踪练习情况及时点评,如y的指数不是0等. 六、师生互动,课堂小结
这节课你学到了什么?有何收获?有何疑惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结. 运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题:
(1)运用法则的关键是看底数是否相同,而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数; (2)因为零不能作除数,所以底数a≠0,这是此性质成立的前提条件; (3)注意指数“1”的情况,如a4÷a=a4-1=a3,不能把a的指数当做0; (4)多个同底数幂相除时,应按顺序计算. 【教学反思】
本节课探究新知部分,注意如何使学生从特殊中发现规律,得到一般性结论,再由同底数幂的乘法法则证明规律(同底数幂除法法则).积极鼓励学生主动地探究数学问题,加深对数学问题的理解,养成良好思维习惯,提高学生的数学素养.
12.2 整式的乘法
1.单项式与单项式相乘
【教学目标】
知识与技能
学生能理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算. 正确区别各单项式中的系数,同底数的幂和不同底数幂的因式. 过程与方法
让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立,知道单项式乘法的结果仍是单项式;经历探索乘法运算法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力.
情感、态度与价值观
注意培养学生的归纳、概括能力以及运算能力,充分调动学生的积极性,主动性. 【重点难点】
重点
对单项式运算法则的理解和应用. 难点
应用单项式与单项式的乘法法则解决数学问题. 【教学过程】
一、复习旧知,导入新课