2mBAFP1m 解：①、外力分析：AB轴为弯扭组合变形
②、内力分析：危险截面为A截面
Memax?FP?1?10KN.m,Mmax?FP?2?20KN.m
③、强度校核
?r3?Memax?MmaxW22??20?10???10?10?6262??150323?67.5MPa
?r3?67.5MPa?????160MPa
所以该轴安全。
10.如图8所示钢梁，截面为圆形截面，已知????160MPa,d?150mm，试按第三强度理论设计AB轴的许可载荷。
2mBAFP1m
解：①、外力分析：AB轴为弯扭组合变形
②、内力分析：危险截面为A截面
Memax?FP?1?FP,Mmax?FP?2?2FP
③、确定许可载荷
?r3?Memax?MmaxW22??2FP?1062???F32P?1062???1503
?????160MPa解之得FP=23.7KN
11．如图1所示结构，AB杆为直径d=16mm的钢杆，[?1]=160MPa，BC杆是木杆，横截面积为100mm×100mm，[?2]=4.5MPa，试求容许荷载F。
3.0 C
B A
F 4.0m
解：①分析节点A的静力平衡
?F?Fy?0 , FACsin??F?0 , FAC??1.67F ?0 , FACcos??FAB?0 , FAB?1.33F?
x
②据AB杆的强度条件 ?ABF?24.18kN
FAB1.33F?2?103???1??160，则A116?/4
?FAC1.67F?3??10???2??4.5，则A20.12③据AC杆的强度条件 ?ACF?26.95kN
④综合以上结果取F=24.18kN。
12、图示圆截面悬臂梁，直径＝130mm，，在梁的水平对称面内受到P1＝1.6KN的作用，在竖直对称面内受到P2＝0.8KN的作用，许用应力[?]=30MPa，试校核该梁的强度。 解：（1）求内力
固定端弯矩最大
Mzmax?P2?1?0.8KN.mMymax?P1?2?3.2KN.mMmax??Mzmax?2??Mymax?2（2）求应力
?max?3.298KN.m
32Mmax32?3.298?106???15.29MPa?????30MPa?d3??1303
所以该梁满足强度条件。
13.如图所示简易起重机，横梁AB由20a工字钢 (抗弯截面模量Wz=2.37×105mm3，面积A=3.55×103mm2)制成，小车的自重和起吊重量共计为P=30kN，梁长l =3mm，梁的许用应力[σ]=100Mpa，不计横梁自重，试校核梁的强度。(20分)
C 30?
解：（1）外力分析
B
A l /2 P l /2 研究横梁AB，其受力图如图（a），据平衡方程求约束反力，
?MA?0，TBsin30??l?P??X?0，X?Y?0，Y A l /2 P l /2 30? B
Al?0， 2TB?P?30kN，TBx?26kN，TBy?15kN。
A?TBx?0 ，XA?26kN，
?TBy?P?0 ，YA?15kN。
C
YA TB 30? XA B A P （a） （2）内力分析
将梁AB的受力图（a）进行分解为轴向力（b）图和横向力（d）
图，并分别画轴力图（c）和弯矩图（e）。
XA TBx
A
（b）
B
A P （d）
YA TBy B
（3）应力分析
??max26kN （c） N图
22.5kN·m
（e） M图
NM26?10322.5?106?? ?? ?102MPa.?[?] 35AWZ3.55?102.37?10??m?[?]ax又 ?2%?5%，所以满足强度要求。
[?]14.图示皮带轮传动轴，轴上装有一直径D=400mm的皮带轮，轮自重G=800N，皮带的紧边拉力T=5KN，松边拉力t =2.5kN，轴的许用应力[σ]=100MPa，试按第三强度理论设计轴的直径。
解：（1）外力分析
横向合力Q?T?t?G?8.3kN， 外力偶 m?
D(T?t)?0.2?2.5?0.5kN?m。 Q 2m 受力图
500 G 500 T
t
D d