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广东省广州市白云区2015届九年级上学期期末教学试卷
一、选择题（本大题共10小题．每小题3分，共10小题．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列是一元二次方程的为（） A． 1+2x=x
2
B． 2x+3=1 C． x﹣2y=3 D．y=
2．（3分）下列结论错误的是（） A． 圆是轴对称图形 B． 圆是中心对称图形 C． 半圆不是弧
D． 同圆中，等弧所对的圆心角相等
3．（3分）二次函数y=﹣3（x﹣2）+4的最大值是（） A． 2
B． ﹣2
C． ﹣3
D．4
2
4．（3分）已知⊙O的直径AB=10cm，弦CD=8cm，AB⊥CD，那么圆心O到CD的距离是（） A． 1cm
B． 2cm
C． 3cm
D．4cm
5．（3分）抛掷一枚正方体骰子，落地后点数为6，这一事件（） A． 必然发生
C． 可能发生也可能不发生
B． 不可能发生 D． 以上都对
6．（3分）⊙O的直径为10cm，OP=7cm，则点P与⊙O的位置关系是（） A． 在⊙O内
B． 在⊙O上
C． 在⊙O外
D．无法确定
7．（3分）已知反比例函数的图象经过A（2，﹣1），则这个函数的图象位于（） A． 第一、三象限
B． 第二、三象限
C． 第三、四象限
D．第二、四象限
8．（3分）袋中有5个白球，有x个红球，从中任意取一个，恰为红球的概率为，则x为（） A． 25
B． 20
C． 15
2
D．10
9．（3分）三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（） A． 11
B． 13 C． 11或13
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D．11和13
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2
10．（3分）（1998?河北）已知抛物线y=x+2mx+m﹣7与x轴的两个交点在（1，0）两旁，则关于x的方程x+（m+1）x+m+5=0的根的情况是（） A． 有两个正数根 C． 有一个正根和一个负根
B． 有两个负数根 D． 无实数根
2
2
二、填空题（本大题共6小题．每小题3分，共6小题）
11．（3分）正六边形的周长为30cm，则其边长是，每个内角是____________°．
12．（3分）把一元二次方程（x+4）（x﹣3）=0化为一般形式后，其一次项系数是____________． 13．（3分）A（3，0）是以O为原点的平面直角坐标系中的一点，把线段OA绕点O逆时
针旋转90°，得线段OB，则点B的坐标为____________．
14．（3分）在△ABO中，OA=OB=2cm，⊙O的半径为1cm，当∠ABO=____________°时，
直线AB与⊙O相切．
15．（3分）一条弧的长度为12πcm，所对的圆心角为108°，则这条弧的半径为__________cm． 16．（3分）若A，B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y=上，点B在直线y=﹣x+3，设
点A的坐标为（a，b），则+=____________．
三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17．（12分）解下列方程：
（1）x﹣2x﹣3=0 （2）4x+12x+9=0．
2
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18．（10分）直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A，点D与点B分别关于原点对称．
（1）求点C，点D的坐标；
（2）线段CD可看作是线段AB绕着点旋转°得到的； （3）求四边形ABCD的面积．（如右图为备用图）
19．（10分）某市今年2015届九年级学生的物理及化学实验考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生先在三个物理实验题（题签分别用代码W1，W2，W3表示）中抽取一个，再在三个化学实验题（题签分别用代码H1，H2，H3表示）中抽取一个进行考试．吴华在看不到题签的情况下，分别从物理实验题和化学实验题中随机地各抽取一个题签．
（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；
（2）求吴华抽到的物理实验题和化学实验题的题签代码的下标（例如“W1”的下标为“1”）均为奇数的概率．
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20．（10分）已知二次函数y=ax+4x+2的图象经过点A（3，﹣4）． （1）求a的值；
（2）求此函数图象抛物线的顶点坐标；
（3）直接写出函数y随自变量增大而减小的x的取值范围．
21．（10分）已知反比例函数y=
（k为常数，k≠﹣1）．
（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若k=9，试判断点B（5，2），C（10，﹣1）是否在这个函数的图象上，并说明理由； （3）若点P（m，n），点Q（m+1，n+2）（其中m≠0）均在函数图象上，求k的取值范围，并说明理由．
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22．（12分）如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，∠P=30°，⊙O的半径长为6． （1）求∠BCP的度数； （2）求线段PC的长．
23．（10分）一副风景画的长90cm，宽40cm（如图是其尺寸图），现要制作一个画框把它装入其中便于悬挂，制作的画框的四周的宽度一样，且要求风景画的面积是整个挂画面积的72%．
（1）在该图基础上画出挂画的大致图； （2）求画框四周的宽度．
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