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点评： 本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外?d＞r；②点P在圆上?d=r；③点P在圆内?d＜r．
7．（3分）已知反比例函数的图象经过A（2，﹣1），则这个函数的图象位于（） A． 第一、三象限
B． 第二、三象限
C． 第三、四象限
D．第二、四象限
考点： 反比例函数的性质．
分析： 先根据点P的坐标求出反比例函数的比例系数k，再由反比例函数的性质即可得出结果．
解答： 解：设反比例函数的解析式为：y=， 将（2，﹣1）代入上式，得k=﹣2＜0； ∴函数的图象位于第二、四象限． 故选D．
点评： 本题考查了反比例函数的图象和性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
8．（3分）袋中有5个白球，有x个红球，从中任意取一个，恰为红球的概率为，则x为（） A． 25
考点： 概率公式． 专题： 计算题．
分析： 根据概率的求法，除去红球的概率，就是白球的概率．找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
解答： 解：从中任意取一个，恰为红球的概率为，那从中任意取一个，恰为白球的概率就为， 据题意得
=，解得x=20．
B． 20
C． 15
D．10
∴袋中有红球20个． 故选B．
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点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
9．（3分）三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（） A． 11
B． 13
C． 11或13
D．11和13
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考点： 解一元二次方程－因式分解法；三角形三边关系． 专题： 计算题．
分析： 利用因式分解法求出方程的解得到第三边长，即可求出此时三角形的周长． 解答： 解：方程x﹣6x+8=0， 分解因式得：（x﹣2）（x﹣4）=0， 可得x﹣2=0或x﹣4=0， 解得：x1=2，x2=4，
当x=2时，三边长为2，3，6，不能构成三角形，舍去；
当x=4时，三边长分别为3，4，6，此时三角形周长为3+4+6=13． 故选B
点评： 此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
10．（3分）（1998?河北）已知抛物线y=x+2mx+m﹣7与x轴的两个交点在（1，0）两旁，则关于x的方程x+（m+1）x+m+5=0的根的情况是（） A． 有两个正数根 C． 有一个正根和一个负根 考点： 抛物线与x轴的交点．
分析： 因为抛物线y=x+2mx+m﹣7与x轴的两个交点在（1，0）两旁，由此求出m取值范围，进而由方程x+（m+1）x+m+5=0的“△”确定根的情况．
解答： 解：∵抛物线y=x+2mx+m﹣7与x轴的两个交点在（1，0）两旁， ∴关于x的方程x+2mx+m﹣7=0有两个不相等的实数根， ∴△=b﹣4ac＞0，
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B． 有两个负数根 D． 无实数根
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即：（2m）﹣4（m﹣7）＞0， ∴m为任意实数①
设抛物线y=x+2mx+m﹣7与x轴的两个交点的坐标分别为（α，0）、（β，0），且α＜β ∴α、β是关于x的方程x+2mx+m﹣7=0的两个不相等的实数根， 由根与系数关系得：α+β=﹣2m，αβ=m﹣7，
∵抛物线y=x+2mx+m﹣7与x轴的两个交点分别位于点（1，0）的两旁 ∴α＜1，β＞1 ∴（α﹣1）（β﹣1）＜0 ∴αβ﹣（α+β）+1＜0 ∴（m﹣7）+2m+1＜0 解得：m＜2②
由①、②得a的取值范围是m＜2；
∵方程x+（m+1）x+m+5=0的根的判别式为： （m+1）﹣4×（m+5），=2m﹣4， ∵m＜2， ∴2m﹣4＜0， ∴方程没有实数根， 故选D．
点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注：当抛物线y=ax+bx+c与轴有两个交点时，一元二次方程ax+bx+c=0有两个不等的实数根即△＞0；当抛物线y=ax+bx+c与轴有一个交点时，一元二次方程ax+bx+c=0有两个相等的实数根即△=0；当抛物线y=ax+bx+c与轴无交点时，一元二次方程ax+bx+c=0无实数根即△＜0．
二、填空题（本大题共6小题．每小题3分，共6小题）
11．（3分）正六边形的周长为30cm，则其边长是5cm，每个内角是120°． 考点： 正多边形和圆．
分析： 根据正六边形的周长，先求出边长，再用内角和除以6即可得出答案． 解答： 解：正六边形的边长：30÷6=5cm， （6﹣2）×180°÷6=120°．
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故答案为：5cm，120．
点评： 本题考查了正多边形和圆，正六边形的每条边都相等，每个内角都相等．
12．（3分）把一元二次方程（x+4）（x﹣3）=0化为一般形式后，其一次项系数是1． 考点： 一元二次方程的一般形式．
分析： 一元二次方程的一般形式是：ax+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
解答： 解：一元二次方程（x+4）（x﹣3）=0的一般形式是x+x﹣12=0．一次项系数是1． 故答案为1．
点评： 本题考查了一元二次方程的一般形式，去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化．
13．（3分）A（3，0）是以O为原点的平面直角坐标系中的一点，把线段OA绕点O逆时针旋转90°，得线段OB，则点B的坐标为（0，3）． 考点： 坐标与图形变化－旋转．
分析： 先根据点A的坐标求出OA的长度，根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小得到OB=OA，再根据平面直角坐标系写出点B的坐标即可． 解答： 解：∵点A的坐标为（3，0）， ∴OA=3，
∵线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OB， ∴OB=OA=3，
∴点B的坐标为（0，3）． 故答案为：（0，3）．
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点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小求出OB的长度是解题的关键．
14．（3分）在△ABO中，OA=OB=2cm，⊙O的半径为1cm，当∠ABO=120°时，直线AB与⊙O相切．
考点： 切线的判定．
分析： 如图，作辅助线；证明OC⊥AB；运用直角三角形的性质，求出∠A，即可解决问题．
解答： 解：如图，连接OC， ∵⊙O与直线AB相切于点C； ∴OC⊥AB；而OA=2，OC=1， ∴∠A=30°；而OA=OB， ∴∠B=∠A=30°，
∴∠AOB=180°﹣60°=120°， 故答案为120．
点评： 该题主要考查了圆的切线的判定、等腰三角形的性质及其应用问题；牢固掌握切线的判定、等腰三角形的性质是解题的基础和关键．
15．（3分）一条弧的长度为12πcm，所对的圆心角为108°，则这条弧的半径为20cm． 考点： 弧长的计算．
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