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分析： 根据弧长公式l=解答： 解：∵l=∴r=
=20．
，
求解．
故答案为：20．
点评： 本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式l=
16．（3分）若A，B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y=上，点B在直线y=﹣x+3，设点A的坐标为（a，b），则+=11．
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标． 专题： 计算题．
分析： 先根据反比例函数图象上点的坐标特征得b=，即ab=1，再利用关于y轴对称的
．
点的坐标特征得到B（﹣a，b），则a+3=b，即a﹣b=﹣3，然后把+变形为再利用整体代入的方法计算．
解答： 解：∵点A在双曲线y=上， ∴b=，即ab=1，
∵A，B两点关于y轴对称， ∴B（﹣a，b）， 而点B在直线y=﹣x+3， ∴a+3=b，即a﹣b=﹣3， ∴+=故答案为11．
=
=
=11．
，
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点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征．
三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17．（12分）解下列方程：
（1）x﹣2x﹣3=0 （2）4x+12x+9=0． 考点： 解一元二次方程－因式分解法；解一元二次方程－配方法． 专题： 计算题．
分析： （1）方程利用配方法求出解即可； （2）方程利用因式分解法求出解即可． 解答： 解：（1）方程移项得：x﹣2x=3， 配方得：x﹣2x+1=4，即（x﹣1）=4， 开方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2， 解得：x1=3，x2=﹣1；
（2）分解因式得：（2x+3）=0， 开方得：2x+3=0， 解得：x1=x2=﹣1.5．
点评： 此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．
18．（10分）直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A，点D与点B分别关于原点对称．
（1）求点C，点D的坐标；
（2）线段CD可看作是线段AB绕着O点旋转180°得到的； （3）求四边形ABCD的面积．（如右图为备用图）
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2
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考点： 一次函数图象与几何变换；一次函数图象上点的坐标特征．
分析： （1）根据直线方程求得点A、B的坐标，然后由关于原点对称的点的特征来求点C、D的坐标；
（2）由（1）可知，线段CD可看作是线段AB绕着 O点旋转 180°得到的； （3）四边形的面积=4个直角三角形的面积． 解答： 解：（1）令x=0，则y=3． 令y=0，则x=﹣2． 故A（0，3），B（﹣2，0）．
∵点C与点A，点D与点B分别关于原点对称， ∴C（0，﹣3），D（2，0）．
（2）∵点C与点A，点D与点B分别关于原点对称， ∴段CD可看作是线段AB绕着 O点旋转 180°得到的； 故答案是：O；180；
（3）S四边形ABCD=S△ABO+S△ADO+S△CDO+S△BOC=4S△ABO=4××2×3=12．
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点评： 本题考查了一次函数图象的几何变换．关于原点轴对称，横、纵坐标都变为原来的相反数．
19．（10分）某市今年2015届九年级学生的物理及化学实验考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生先在三个物理实验题（题签分别用代码W1，W2，W3表示）中抽取一个，再在三个化学实验题（题签分别用代码H1，H2，H3表示）中抽取一个进行考试．吴华在看不到题签的情况下，分别从物理实验题和化学实验题中随机地各抽取一个题签．
（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；
（2）求吴华抽到的物理实验题和化学实验题的题签代码的下标（例如“W1”的下标为“1”）均为奇数的概率．
考点： 列表法与树状图法．
分析： （1）分2步实验列举出所有情况即可；
（2）看吴华抽到的物理实验题和化学实验题的题签代码的下标均为奇数的情况数占总情况数的多少即可．
解答： 解：（1）画树状图如下：
（2）∵共有9种情况，下标均为奇数的情况数有4种情况， ∴所求的概率为．
点评： 此题考查了概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到物理实验题和化学实验题的题签代码的下标均为奇数的情况数是解决本题的关键．
20．（10分）已知二次函数y=ax+4x+2的图象经过点A（3，﹣4）． （1）求a的值；
（2）求此函数图象抛物线的顶点坐标；
（3）直接写出函数y随自变量增大而减小的x的取值范围．
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考点： 二次函数的性质．
分析： （1）将点A（3，﹣4）代入y=ax+4x+2，即可求出a的值；
（2）利用配方法将一般式化为顶点式，即可求出此函数图象抛物线的顶点坐标； （3）根据二次函数的增减性即可求解．
解答： 解：（1）∵二次函数y=ax+4x+2的图象经过点A（3，﹣4）， ∴9a+12+2=﹣4， ∴a=﹣2；
（2）∵y=﹣2x+4x+2=﹣2（x﹣1）+4， ∴顶点坐标为（1，4）；
（3）∵y=﹣2x+4x+2中，a=﹣2＜0， 抛物线开口向下，对称轴为直线x=1， ∴当x＞1时，函数y随自变量增大而减小．
点评： 本题考查了二次函数的性质．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣
2
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2
，
），对称轴直线x=﹣
2
，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：
时，y随x的增大而减小；x
2
①当a＞0时，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣
＞﹣时，y随x的增大而增大；x=﹣时，y取得最小值，即顶点是抛物线的
最低点．
②当a＜0时，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣
2
时，y随x的增大而增大；x
＞﹣时，y随x的增大而减小；x=﹣时，y取得最大值，即顶点是抛物线的
最高点．
21．（10分）已知反比例函数y=
（k为常数，k≠﹣1）．
（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若k=9，试判断点B（5，2），C（10，﹣1）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
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