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24．（14分）如图4，已知抛物线y=ax+bx+c（a＞0）经过点A（2，0），B（6，0），交y轴于点C，且S△ABC=16． （1）求点C的坐标；
（2）求抛物线的解析式及其对称轴；
（3）若正方形DEFG内接于抛物线和x轴（边FG在x轴上，点D，E分别在抛物线上），求S正方形DEFG．
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25．（14分）如图5，I是△ABC的内心，且∠A、∠B、∠C的平分线延长线分别交外接圆140°，则∠BAP=°；
大小关系如何？请给出证明； +CR＞BC+CA+AB．
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于P，Q，R点． （1）若
所对的圆心角为（2）线段PI与弦BP（3）证明：AP+BQ
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参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题．每小题3分，共10小题．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列是一元二次方程的为（） A． 1+2x=x
2
B． 2x+3=1 C． x﹣2y=3 D．y=
考点： 一元二次方程的定义．
分析： 本题根据一元二次方程的定义解答． 一元二次方程必须满足四个条件： （1）未知数的最高次数是2； （2）二次项系数不为0； （3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 解答： 解：A、是一元二次方程，故A正确； B、是一元一次方程，故B错误； C、是二元一次方程，故C错误； D、是分式方程，故D错误； 故选：A．
点评： 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
2．（3分）下列结论错误的是（） A． 圆是轴对称图形 B． 圆是中心对称图形 C． 半圆不是弧
D． 同圆中，等弧所对的圆心角相等 考点： 圆的认识．
分析： 根据圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧，进行分析．
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解答： 解：A、圆是轴对称图形，说法正确； B、圆是中心对称图形，说法正确； C、半圆不是弧，说法错误；
D、同圆中，等弧所对的圆心角相等，说法正确； 故选：C．
点评： 此题主要考查了圆的认识，关键是掌握圆的相关概念．
3．（3分）二次函数y=﹣3（x﹣2）+4的最大值是（） A． 2
B． ﹣2
C． ﹣3
D．4
2
考点： 二次函数的最值．
分析： 所给形式是二次函数的顶点式，易知其顶点坐标是（2，4），也就是当x=2时，函数有最大值4．
解答： 解：∵y=﹣3（x﹣2）+4， ∴此函数的顶点坐标是（2，4）， 即当x=2时，函数有最大值是：4． 故选：D．
点评： 本题考查了二次函数的最值，解题关键是掌握二次函数顶点式，并会根据顶点式求最值．
4．（3分）已知⊙O的直径AB=10cm，弦CD=8cm，AB⊥CD，那么圆心O到CD的距离是（） A． 1cm
B． 2cm
C． 3cm
D．4cm
2
考点： 垂径定理；勾股定理．
分析： 根据题意画出图形，先根据垂径定理求出CE的长，连接OC，再根据勾股定理即可求出OE的长． 解答： 解：如图所示：
∵⊙O的直径AB=10cm，弦CD=8cm，AB⊥CD， ∴CE=CD=×8=4cm，OC=AB=×10=5cm， 连接OC，
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在Rt△OCE中，OE=故选C．
==3cm．
点评： 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
5．（3分）抛掷一枚正方体骰子，落地后点数为6，这一事件（） A． 必然发生
C． 可能发生也可能不发生 考点： 随机事件．
分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．
解答： 解：抛掷一枚正方体骰子，落地后点数可能为6，也可能不为6，是随机事件， 故选：C．
点评： 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
6．（3分）⊙O的直径为10cm，OP=7cm，则点P与⊙O的位置关系是（） A． 在⊙O内
B． 在⊙O上
C． 在⊙O外
D．无法确定
B． 不可能发生 D． 以上都对
考点： 点与圆的位置关系．
分析： 先求出⊙O的半径，再根据点与圆的位置关系即可求解． 解答： 解：∵⊙O的直径为10， ∴⊙O的半径为5， ∵OP=7＞5， ∴点P在⊙O外． 故选C．
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