例31．用以下器材测量待测电阻R的阻值： 待测电阻Rx，阻值约为100?；
电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计； 电流表A1，量程为0?50mA，内电阻r1?20?； 电流表A2，量程为0?300mA，内电阻r2约为4?； 定值电阻R0，阻值R0?20?； 滑动变阻器R，最大阻值为10?； 单刀单掷开关S，导线若干；
（1）测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的三分之一，试在下面的虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路原理图（原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注，有一处标错，本小题不给分）。
（2）若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2。则由已知量和测量值计算Rx的表达式为Rx?_______。
例32．（2010年五校联考题12分）右图为一直线运动加速度测量仪的原理示意图。A为U型底座，其内部放置一绝缘滑块B;B 的两侧各有一弹簧，它们分别固连在A的两个内侧壁上；滑块B还与一阻值均匀的碳膜电阻CD的滑动头相连（B与A之间的摩擦及滑动头与碳膜间的摩擦均忽略不计），如图
所示。电阻CD及其滑动头与另外的电路相连（图中未画出）。
工作时将底座A固定在被测物体上，使弹簧及电阻CD均与物体的运动方向平行。当被测物体加速运动时，物块B将在弹簧的作用下，以同样的加速度运动。通过电路中仪表的读数，可以得知加速度的大小。
已知滑块B的质量为0.60 kg，两弹簧的劲度系数均为2.0×l02 N/m，CD的全长为9.0 cm，被测物体可能达到的最大加速度为20m/s2（此时弹簧仍为弹性形变）；另有一电动势为9.0 V、内阻可忽略不计的直流电源，一理想指针式直流电压表及开关、导线。
设计一电路，用电路中电压表的示值反映加速度的大小。要求：①当加速度为零时，电压表指针在表盘中央；②当物体向左以可能达到的最大加速度加速运动时，电压表示数为满量程。（所给电压表可以满足要求）
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(1)完成电路原理图。
(2)完成下列填空：（不要求有效数字） ①所给的电压表量程为______V;
②当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的C端 cm处；
③当物体向左做减速运动，加速度的大小为10 m/s2时，电压表示数为 V。
三．磁场与电磁感应
1．带电粒子在磁场中的运动
例33.（2005年全国一卷题20）如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中
R?mvBq。哪个图是正确的？（ ）
例34．（2010年五校联考）如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧
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长变为原来的一半，则B1/B2等于 A．2 B．3 C．1/2 D．1/3
点评一：带电粒子在磁场中运动解题三步曲；
点评二：带电粒子在有界圆形匀强磁场中运动的等效方法。
2．带电粒子在复合场中的运动 （1）复合场考题特点
①实:与STS联系的实际问题;
②活:要求考生灵活运用所学知识来解决实际问题; ③新:可能以最新科学技术成就作为命题背景; ④难:对考生能力要求较高. （2）解题思路与方法 ①分析情景，建立模型 ②深入理解，整体把握 ③围魏救赵，多管齐下 （3）典型应用 ①加速器
②速度选择器 ③质谱仪
④磁流体发电机 ⑤电磁流量计 ⑥磁流体推进器 ⑦霍耳效应
3.电磁感应及其计算
例35．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平面上，每根导轨每米的电阻为0.1?/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连接，两导轨间的距离L=0.20m，有随时间变化的匀强磁场垂直于水平面，已知磁感强度B与时间的关系B=kt，比例系数k=0.02T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦的滑动，在滑动过程中保持与金属导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、O端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。
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例36．（清华大学自主招生考题）如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场，分布在半径为R的无限长圆柱体内，设B=B0t（B0〉0）。现有一半径也为R，电阻均匀分布且总电阻为r的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上。长为R电阻为r’的直导线的两个端点a、b与金属圆环良好连接，求此直导线中感应电流的电流强度。（设感应电流所产生的磁场可以忽略）
点评：感应电动势大小计算的特殊方法！
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