xx?(?1，0)?2?x??0?1x?4 又 f()0?0，∴fx()?）?x?2x?0，1??x?4?1? 17. 你熟悉周期函数的定义吗？
（ 若存在实数T（T?0），在定义域内总有fx?T?f(x)，则f(x)为周期??函数，T是一个周期。）
如：若fx?a??f(x)，则 ?? （ 答：f(x)是周期函数，T?2a为f(x)的一个周期） 又 如：若f(x)图象有两条对称轴x?a，x?b??? 即 f(a?x)(?fa?x)(，fb?x)(?fb?x) 则 f(x)是周期函数，2a?b为一个周期 如：
18. 你掌握常用的图象变换了吗？
(x)与f(?x)的图象关于y轴对称 f (x)与?f(x)的图象关于x轴对称 f (x)与?f(?x)的图象关于原点对称 f
f (x)与f(x)的图象关于直线y?x对称?1(x)与f(2a?x)的图象关于直线x?a对称 f (x)与?f(2a?x)的图象关于点(a，0)对称 f y?f(x)图象?????????? 将y?f(x?a)左移a(a?0)个单位
y?f(x?a)右移a(a?0)个单位
yf?(xa??)b上移b(b?0)个单位 ? ?????????yf?(xa??)b下移b(b?0)个单位 注意如下“翻折”变换：
f(x)???f(x)f(x)???f(|x|)
如 ：f(x)l?ogx?1??2出及y??logx1yx?log?1的图象 作 ??22 y y=log2x O 1 x 19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？
(k<0) y (k>0) y=b O’(a,b) O x x=a
1）一次函数：y?kx?bk?0 （ ??2）反比例函数：y?k?0推广为y?b?k?0是中心O'()a，b （ ????的双曲线。
24ac?b?b?3）二次函数y?ax?bx?ca?0?ax??图象为抛物线 （ ??????42aa22kxkx?a2?b4?acb?b点坐标为?，，对称轴x?? 顶 ??a4a?2a?224ac?b口方向：a?0，向上，函数y? 开 min4a
24ac?b a ?0，向下，ymax?4a 应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程
22 ax?bx?c?0，??0时，两根x、x为二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴122 的两个交点，也是二次不等式ax?bx?c?0(?0)解集的端点值。 ②求闭区间［m，n］上的最值。
③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。 ④一元二次方程根的分布问题。
??0???b2 如 ：二次方程ax?bx??c0的两根都大于k???k?a?2fk()?0?? y (a>0) O k x1 x2 x
一 根大于k，一根小于k?f(k)?04）指数函数：，y?aa?01a? （ 5）对数函数y?logxa?01，a? （ a 由图象记性质！ （注意底数的限定！）
x???? y y=ax(a>1) (01) 1 O 1 x (0
6）“对勾函数”y?x?k?0 （ ?? 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
kx
y ?k O k x 20. 你在基本运算上常出现错误吗？
指 数运算：a?1(a?0)，a?(a?0)p a?a(a?0)，a?mnnmm?n
0?p1a1nma (a?0)数运算：logM·N?logM?logNM?0，N?0 对 aaa loga??M1?logaM?logaN，loganM?logaM Nnlogx 对 数恒等式：aa?xc 对 数换底公式：logb??logb?logbmaaalogblogacnnm 21. 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法）
如：（1）x?R，f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)，证明f(x)为奇函数。 （ 先令x?y?0?f(0)?0再令y??x，??） （ 2）x?R，f(x)满足f(xy)?f(x)?f(y)，证明f(x)是偶函数。先令x?y??t?f(?t)(?tf)?(t·t) （ ??ft()??ft()??f(t)?f(t) ∴ f()?t?f(t)??） ∴
3）证明单调性：f(x)?fx?x?x??? （ ??2212
??
22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？
（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）
如求下列函数的最值： （ 1）y?2x?3?13?4x （）2y?2x?4 x?322x （ 3）x?3，y?x?3 （ 4）y?x?4?9?x设x?3cos?，???0， （ 5）y?4x?，x?(01，] 23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？ （l??·R，S扇?2????9x11l·R??·R2） 22 R 1弧度 O R
24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义 s in??MP，cos??OM，tan??ATy T B S P α O M A x
：若????0，则sin?，cos?，tan?的大小顺序是 如
又如：求函数y??8???1?2cos??x?的定义域和值域。
?2?